Elena Math

Обзор основной волны ЕГЭ по математике профиль от 20 июня 2025

Летний резерв прошлого года - традиционно легче основной волны

1 часть - достаточно простая

1 задание - тригонометрия прямоугольного треугольника, можно сказать учебные задачи

2 - векторы без скалярного произведения

3 - комбинация пирамиды и призмы, задача кстати интересная и требующая хорошего пространственного видения

4 - задача про насосы, внимательно с правилами русского языка 'на 2982 исправных приходится 18 неисправных' сколько всего насосов?

5 - классическая задача на независимые события

6 - простейшее иррациональное уравнение

7 - степени, задание, по уровню своему подходящее базе или ОГЭ

8 - простая задача на графики функции или производной

9 - задача дробное уравнение, приводящееся к линейному

10 - задача на среднюю скорость. ВНИМАНИЕ - это не среднее арифметическое скоростей

11 - логарифм,задание на преобразование графиков

12 - рациональная функция, простое дифференцирование

2 часть

13 - логарифмическое уравнение

14 - задача на метод координат в призме

15 - классическое неравенство с показательной функцией - требует простой замены

16 - задача на оптимизацию, для тех кто учит экономику в школе - очень простая

17 - окружности, сложная задача

18 - параметр решается графически. Эталонное задание где нужно построить график сложной функции и прямой с параметром

19 - задача на теорию чисел

Вариант, где тригонометрия только в 1 задаче - определение синуса.

#ЕГЭматематикапрофиль

Elenapmath Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника – основания пирамиды – и точки, лежащей вне плоскости основания пирамиды – вершин....

Обзор весеннего досрока ЕГЭ по математике профиль от 27 марта

В этом году долго не появлялись выверенные версии вариантов - но наконец мы их можем порешать!

1 часть - достаточно простая

1 задание - треугольник задание на углы

2 - векторы без скалярного произведения

3 - комбинация тел, но вообще-то задача на связь их обьёмов решается в 1 действие

4 - уже посложнее - та самая задача на разность вероятностей - самый сложный тип из всех 4

5 - вполне могла быть и 4 - одновременное выполнение событий

6 - простейшее иррациональное уравнение

7 - тоже корни

8 - самая сложная из всех заданий с графиками - нужно по графику производной не просто найти экстремумы, а еще и определить их тип

9 - задача про звёзды (в тему надвигающегося Дня Космонавтики!) - требует повышенного внимания чтобы не ошибиться при сокращении степеней

10 - сложная. задача на сплавы - а это всегда сложно

11 - задача на 1 параболу. При этом в 1 варианте можно решить порациональнее через вершину, а в другом, к сожалению, работает только универсальный метод решения

12 - зато в 12 производную можно не брать, если вы знаете как ведут себя параболы:-) решается в 1 действие
Посмотрите выше - на график параболы в 11 задании

2 часть - интересная

13 - можно использовать формулу понижения степени, приведения и выйти на уравнение которое решается 5 способами - я рассказываю их все своим ученикам:-)

14 - задача на метод координат! давно нас такими не баловали. знаете метод координат в пространстве? решите оба пункта за 15 минут.

15 - очень простое! свойства логарифмов и выходим на метод интервалов

16 - безумно простая: кредитная задача на 2 года??? тут даже табличку не надо составлять и поражать экзаненатора нашим знанием арифметической прогрессии

17 - как обычно самая сложная задача варианта - планиметрия 2 части - прямоугольный треугольник, много соотношений подобий и свойств замечательных линий

18 - сложный параметр, решается графически.

19 - задача на теорию чисел. причём классика жанра - первые 2 пункта ведут нас к решению третьего

итого вариант скорее простой, нежели сложный:-)

Сложные задания для своего типа - 4, 8, 10, 18

традиционно сложные задания варианта - 17, 19

#ЕГЭматематикапрофиль

Напоминаю основные правила работы с дробями👆
✅ При умножении дробей мы просто перемножаем числитель и знаменатель
✅ При делении дробей мы переворачиваем вторую дробь и умножаем полученные дроби
‼При умножении и делении все смешанные дроби необходимо представить как неправильные
✅ При сложении/вычитании приводим к общему знаменателю.
Общий знаменатель - это НЕОБЯЗАТЕЛЬНО произведение исходных. Рациональнее найти наименьшее общее кратное
😏 При сложении и вычитании смешанных дробей можно отдельно посчитать целые и дробные части, а потом сложить.
‼При работе с целыми числами их всегда можно представить как дробь со знаменателем 1. Правила не меняются

#ОГЭматематика #ЕГЭматематикапрофиль #ЕГЭматематикаБаза

Готовитесь к IGSCE самостоятельно? Тогда начинать нужно с официального сайта https://qualifications.pearson.com/en/home.html.

Надо сказать в отличие от формата IB, здесь можно найти много ценного и полезного для подготовки - задания, варианты прошлых лет и критерии оценивания.

Но для качественной подготовки Вам нужен план, а лучше репетитор

Pearson qualifications | Edexcel and BTEC | Pearson qualifications Pearson is the UK's largest awarding organisation offering academic, vocational and work-based learning qualifications, including BTEC and Edexcel..

#ОГЭматематика #ЕГЭматематикапрофиль #ЕГЭматематикаБаза #словарь

18 задание основной волны 2024 г.

Достаточно типовое 18 задание: система, в которой в 1 уравнении параметра нет вообше, но оно сложносочиненное, а второе уравнение - линейное с параметром. Спрашивают всегда количество решений. Такого рода задания всегда решаются графически.

Построим график первого уравнения. Для этого его сначала нужно упростить
Построим семейство прямых, соответствующих 2 уравнению. Очевидно это параллельные прямые с угловым коэффициентом 1.
Мы строим самую верхнюю, считаем количество точек пересечения и ведем линейку вниз, отмечая граничные случаи, когда количество решений системы меняется

Найдём на графике прямые, подходящие нам.
Нужные нам прямые заключены между 2 касаниями за исключением прямой, которая проходит через точку (3,0) - в этомслучае будет 3 решения. Для наглядности я выделила 2 такие прямые красным
Аналитически найдём значения параметра, соответствующие выбранным прямым
✅ Самое простое - найти а, при котором прямая y=x+a проходит через заданную точку (3;0). Просто подставляем её координаты - 11 задание 1 части
3+a=0
a=-3

Наша функция кусочно-заданная - и касание нам нужно в разных ее сегментах. Найдём последовательно значения а, при которых прямая является касательной к графику функции
✅ y=x^2-9x+18
Угловой коэффициент касательной (1) равен значению производной в точке касания
y'=2x-9
2x-9=1
x=5
y(5)=5^2-9∙5+18=-2
(5,-2) – точка касания
5+a=-2
a=-7
✅ y=-x^2+3x
y'=-2x+3
-2x+3=1
2x=2
x=1
y(1)=-1^2+3=2
1+a=2
a=1
Ответ: (-7;-3)U(-3;1)

#ЕГЭматематикарешения #ЕГЭматематикапрофиль #ЕГЭ2024

#отзывы

Метод рационализации в 15 задании стал не только разрешенным, но даже очевиден тренд на его использование в решении
Кратко напомню его суть: знак изначального выражения - разности логарифмов, экспонент или корней такой же как у другого рационального выражения. Поэтому каждую такую скобку в вашей дроби вы можете заменить на эквивалентное выражение и переходить к классическому методу интервалов
Предпосылки для применения метода рационализации:
- много скобок с разными объектами: заменяем каждую и решаем рациональное неравенство
- логарифмы, где переменная есть и в основании, и в подлогарифмическом

#математика #ЕГЭматематикапрофиль #репетиторпоматематике #методрационализации #15заданеЕГЭ

Готовитесь к ЕГЭ самостоятельно?
Отличные сборники заданий выпускаются под редакцией Лысенко. Там можно найти
👉 прототипы заданий 1 части – в принципе ничего особенного, уровень сложности средний. Иногда даже были повторы из Ященко
👉 тренировочные варианты
Вот ради второго блока я этот сборник крайне рекомендую. Там весьма нестандартная вторая часть:
✅ интересные 15задания
очень много заданий на рационализацию, ФСУ
✅ сложные 17задания
Планиметрия 2 части в целом самое сложное задание ЕГЭ, здесь представлены очень интересные задания на окружности, трапеции, есть даже задание на координатный метод на плоскости
✅ 18 задания, требующие красивого графического решения
Так что для подготовки самое то. Естественно, прежде чем решать полные варианты сборника, следует последовательно проработать все темы ЕГЭ, от простых заданий к сложным:😊 Это моя стандартная рекомендация всем, кто готовится к профилю.
Все, что я тут описала, относится к сборнику прошлого года. Видела на озоне новый сборник Лысенко 2026 но пока не смотрела. Не думаю, что будет хуже)
Идете на 💯? Ищите Лысенко - уровень сложности соответствует высшей планке.
#книги #ЕГЭматематикакниги #ЕГЭ2026 #ЕГЭматематикапрофиль

Сравнение логарифмов может понадобиться во 2 части – в 13 или15 заданиях.
Для того, чтобы сделать это правильно, нужно помнить график логарифма. Или просто когда он возрастает, а когда убывает, если вам удобнее это выучить.
Можно условно разделить подобные задания на 3 типа:
✅ Сравнение логарифмов по 1 основанию
В этом случае мы просто сравниваем подлогарифмические выражения.
❓Если основание логарифма больше 1 ➡ знак неравенства сохраняется,
❓ Если основание меньше 1 ➡ знак неравенства меняется
✅ Сравнение логарифма и рационального числа
Здесь нужно представить это число как логарифм по тому же основанию и свести сравнение к 👆.
✅ Сравнение логарифмов по разным основаниям или сравнение логарифма и иррационального числа
В этом случае сведение все к 1логарифму достаточно проблематично. Помогает сравнение с неким третьим рациональным числом.
❓Как найти это число?
Во-первых, оцените в какой единичный отрезок с целыми границами попадают оба сравниваемые выражения. А затем как вариант можно использовать метод деления отрезка пополам.
#математика #ЕГЭпоматематикепрофиль #логарифмы #теория #репетиторпоматематике

Немного формул для решения простых зада на окружности
💥 Сектор – часть круга, ограниченная 2 хордами, проведенными из центра, и дугой
💥 Сегмент - часть круга между хордой и дугой.
Площадь сегмента равна = площадь сектора ➖ площадь равнобедренного треугольника
#математика #окружность #математикаформулы #ЕГЭматематика2026 #геометрия #геометриябаза #репетиторпогеометрии #математика9класс #математика11класс #11класс #экзамены #сдатьматематику #экзамены #сдатьматематику #репетитор #репетиторонлайн #математика #математикаонлайн #репетиторпоматематике #репетиторпоматематикеонлайн #репетиторы #репетиторматематика #онлайнрепетиторматематика #онлайнрепетитор #репетиторматематики #репетитормосква #репетиторматематикамосква #занятияпоматематике #занятияпоматематикеонлайн