Notre Dame Math Club

Hello, Brave Explorers of the Math World!

Ready to leave base camp behind? Ready to see how high you can climb once the problems turn steep and the clock starts ticking?

𝐈𝐧𝐭𝐫𝐚 𝐌𝐚𝐭𝐡 𝐅𝐞𝐬𝐭𝐢𝐯𝐚𝐥 𝟐𝟎𝟐𝟔 – 𝐀𝐮𝐭𝐮𝐦𝐧 𝐄𝐝𝐢𝐭𝐢𝐨𝐧'𝐬 𝐫𝐞𝐠𝐢𝐬𝐭𝐫𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐢𝐬 𝐧𝐨𝐰 𝐨𝐩𝐞𝐧 𝐨𝐧 𝐲𝐨𝐮𝐫 𝐜𝐚𝐦𝐩𝐮𝐬; the trail is marked, and the climb is calling.
Don't miss your chance to stand among the sharpest minds on campus and find out exactly how far you can go.

𝐑𝐞𝐠𝐢𝐬𝐭𝐫𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐅𝐞𝐞: BDT 50/- (for members and non-members).
One fee covers both events – Integration Bee and Math Olympiad.

𝐓𝐡𝐢𝐬 𝐞𝐯𝐞𝐧𝐭 𝐢𝐬 𝐨𝐧𝐥𝐲 𝐚𝐩𝐩𝐥𝐢𝐜𝐚𝐛𝐥𝐞 𝐭𝐨 𝐁𝐚𝐭𝐜𝐡 '𝟐𝟕 𝐨𝐟 𝐍𝐨𝐭𝐫𝐞 𝐃𝐚𝐦𝐞 𝐂𝐨𝐥𝐥𝐞𝐠𝐞, 𝐃𝐡𝐚𝐤𝐚.

𝐇𝐨𝐰 𝐭𝐨 𝐑𝐞𝐠𝐢𝐬𝐭𝐞𝐫 𝐚𝐧𝐝 𝐖𝐡𝐚𝐭 𝐭𝐨 𝐊𝐧𝐨𝐰?
1. Register at the offline registration booths in front of Ganguly Bhaban from 11 August 2026 to 18 August 2026.
2. Participants are required to carry the registration receipt provided at the registration booth on the event days.
3. No online registration is available.
4. The use of any unfair means is strictly prohibited during the events and will result in immediate disqualification.

Somewhere on the horizon, a mountain is waiting for those who dare to climb. Not every climber reaches the summit on the first attempt, but every one of them starts at the base. Take your first step this autumn.

𝐃𝐞𝐬𝐜𝐚𝐫𝐭𝐞𝐬' 𝐫𝐮𝐥𝐞 𝐨𝐟 𝐬𝐢𝐠𝐧𝐬: 𝐇𝐨𝐰 𝐚 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐞 𝐜𝐡𝐚𝐧𝐠𝐞 𝐨𝐟 𝐬𝐢𝐠𝐧 𝐜𝐚𝐧 𝐭𝐞𝐥𝐥 𝐬𝐨 𝐦𝐮𝐜𝐡 𝐚𝐛𝐨𝐮𝐭 𝐚 𝐩𝐨𝐥𝐲𝐧𝐨𝐦𝐢𝐚𝐥
By 𝗠𝗱. 𝗡𝗮𝗲𝗶𝗳 𝗔𝗹 𝗛𝘂𝗱𝗮 (𝟭𝟮𝟳𝟭𝟭𝟬𝟮𝟯)

As the name suggests, Descartes' rule of signs is one of the fundamental tricks to dissect a polynomial. The theorem can simply be defined as–
The maximum possible number of positive and negative real roots a polynomial can have is equal to the change of signs of its coefficients.

Let's walk through an example of its application for finding the positive roots.
Consider f(x) = 4x + x² − 3x⁵− 2.

The first step to apply the theorem is to rearrange the polynomial in highest-to-lowest order. Rearranging, we get f(x)= −3x⁵ + x² + 4x − 2

The second step is to count the change in signs of the polynomial. Notice the signs in f(x) change two times. Therefore, according to the theorem, there are a maximum of two positive roots. We are now halfway done, but we can further improve our estimation. Recall that the complex roots of a polynomial always come in pairs, which implies a polynomial would only have complex roots in the multiple of 2. Hence, the number of positive real roots our polynomial can have is 𝐞𝐢𝐭𝐡𝐞𝐫 𝟐 𝐨𝐫 𝟎 𝐛𝐮𝐭 𝐧𝐨𝐭 𝟏.

The rule of thumb:
The number of positive roots equals the number of sign changes, or a value less than that by some multiple of 2.

As for figuring out the negative roots of the polynomial, simply plug in -x. And count the change of signs in the resultant polynomial.
f(x) = −3x⁵ + x² + 4x − 2
f(-x) = −3(-x)⁵ + (-x)² + 4(-x) − 2
f(-x) = +3x⁵ + x² - 4x − 2

The signs in f(-x) only change a time. Therefore, the number of negative roots is 1. Which brings us to the conclusion.
Positive roots: 2, or 0
Negative roots: 1
Total number of roots: 5 (thanks to The Fundamental Theorem of Algebra)

Ultimately, Descartes’ rule of signs is one of the fundamental yet elegant and powerful tools to analyze a polynomial. It proves its elegance by incorporating other theorems of algebra. It not only helps us to analyze a polynomial but also solve and graph it. Props to Descartes for blessing us with this theorem.

i^1234567890-এর মান কত, বলতে পারবে? শুনতে জটিল মনে হলেও মাত্র কয়েক লাইনেই এর উত্তর বের করে ফেলা যায়, যদি হাতে থাকে মডুলার অ্যারিথমেটিকের চাবিকাঠি! মূলত ভাগশেষ নিয়ে কাজ করা এই বিষয়টি বড় বড় সংখ্যাকে নিমেষে ছোট করে আনে, এটি লুকিয়ে থাকে আমাদের প্রতিদিনের ক্যালেন্ডার আর ঘড়িতেও।

আমাদের ক্লাবের সদস্য আব্দুল ওয়াহিদ (১২৭০৪০১০) তার লেখা “মডুলার অ্যারিথমেটিক: সংখ্যাতত্ত্বের এক অসাধারণ হাতিয়ার”-এ কনগ্রুয়েন্স থেকে শুরু করে Fermat's Little Theorem, Wilson's Theorem, এমনকি Wolstenholme's Theorem পর্যন্ত পুরো যাত্রাটা অত্যন্ত সহজ ও সাবলীল ভাষায় তুলে ধরেছে। সংখ্যাতত্ত্ব যাদের ভালো লাগে, তারা আর্টিকেলটি পড়ে দেখতে পারো!

"যদি প্রতিটি x-এর মানের জন্য y-এর একটি নির্দিষ্ট মান নির্ধারিত থাকে, তাহলে y-কে বলা হয় x-এর একটি ফাংশন" — জার্মান গণিতবিদ 𝐏𝐞𝐭𝐞𝐫 𝐆𝐮𝐬𝐭𝐚𝐯 𝐋𝐞𝐣𝐞𝐮𝐧𝐞 𝐃𝐢𝐫𝐢𝐜𝐡𝐥𝐞𝐭.

একটি ইনপুট এর জন্য একটি আউটপুট, এই সহজ শর্ত থেকেই জন্ম নেয় গণিতের অন্যতম প্রধান একটি শাখা, ফাংশন। ফাংশনাল ইকুয়েশনে ফাংশনের সূত্র জানা থাকে না, কেবল জানা থাকে একটা আচরণ বা শর্ত। সেই শর্ত থেকেই ধীরে ধীরে, মান বসিয়ে, প্যাটার্ন খুজে বের করতে হয়, অনেকটা গোয়েন্দাগিরির মত।

আমাদের ক্লাবের গণিত উৎসাহী সদস্য তাসদীক আহমেদ তন্ময় (১২৬০৮০০৩) তার "ফাংশনাল ইকুয়েশন: শুরুর কথা" লেখার মাধ্যমে এই গোয়েন্দাগিরিটাই শিখিয়েছেন একদম শুরু থেকে। ডোমেন-কোডোমেনের বেসিক আইডিয়া থেকে শুরু করে এক-এক (Injective) ও সার্বিক (Surjective) ফাংশনের ব্যবহার এবং সবশেষে BDMO এর প্রবলেম সল্ভিং, সবকিছুই এই লেখাটায় উঠে এসেছে।

গাণিতিক চিন্তাভাবনার গভীরতা বাড়াতে এবং অলিম্পিয়াডের জন্য নিজেকে প্রস্তুত করতে এই বিস্তারিত লেখাটি যেকোনো গণিতপ্রেমীর জন্য একটি দারুণ দিকনির্দেশনা হতে পারে।

“𝘐 𝘳𝘦𝘤𝘰𝘨𝘯𝘪𝘻𝘦 𝘵𝘩𝘦 𝘭𝘪𝘰𝘯 𝘣𝘺 𝘩𝘪𝘴 𝘤𝘭𝘢𝘸.”
— 𝐉𝐨𝐡𝐚𝐧𝐧 𝐁𝐞𝐫𝐧𝐨𝐮𝐥𝐥𝐢

A true mathematical powerhouse, Johann Bernoulli was both competitive and loved challenges. Also, through his work, Bernoulli contributed to modern calculus. Moreover, he solved many difficult questions, taught many famous mathematicians including Euler, and drove the development of physics. Any complex question was never a problem for his outstanding mind. In addition to his talents as a mathematician, Bernoulli was a good motivator and inspired many others.

𝐇𝐚𝐩𝐩𝐲 𝐁𝐢𝐫𝐭𝐡𝐝𝐚𝐲 to the master of calculus and one of history's greatest mathematicians!

Every theorem begins with an axiom. Every infinite sequence begins with a single term.

What started in 2017 as a small idea has grown into a community of 𝟓𝟎,𝟎𝟎𝟎 𝐜𝐮𝐫𝐢𝐨𝐮𝐬 𝐦𝐢𝐧𝐝𝐬; each one a unique point in the ever-expanding constellation of Notre Dame Math Club.

One point became a line. Lines unfolded into planes. Planes expanded into spaces where curiosity found its own dimensions.

Mathematics teaches us that when brilliant minds connect, the result is never mere addition; it's exponential growth. Every follow, every question, every solution, and every discussion has become another term in this beautiful progression.

Here's to every member who has become a variable in our journey, and every constant who has stood beside us through the years.

We call it another term in an infinite sequence; not a conclusion, but a continuation.

May we continue this journey together, exploring the infinite through Mighty Math, and feeling the Almighty and His Creation in every elegant truth we uncover.

The limit of our gratitude does not exist. 𝐓𝐡𝐚𝐧𝐤 𝐲𝐨𝐮 for being an indispensable constant in our equation.💙

𝐒𝐨𝐦𝐞 𝐦𝐚𝐭𝐫𝐢𝐜𝐞𝐬 𝐝𝐨 𝐦𝐨𝐫𝐞 𝐭𝐡𝐚𝐧 𝐭𝐫𝐚𝐧𝐬𝐟𝐨𝐫𝐦 𝐯𝐞𝐜𝐭𝐨𝐫𝐬, 𝐭𝐡𝐞𝐲 𝐭𝐫𝐚𝐧𝐬𝐟𝐨𝐫𝐦 𝐥𝐢𝐯𝐞𝐬.

𝐁𝐞𝐲𝐨𝐧𝐝 𝐓𝐡𝐞 𝐌𝐚𝐭𝐫𝐢𝐱 is delighted to announce that 𝐃𝐫. 𝐌𝐝. 𝐀𝐬𝐡𝐢𝐤𝐮𝐳𝐳𝐚𝐦𝐚𝐧 𝐑𝐚𝐬𝐞𝐥, a 𝐁𝐔𝐄𝐓 𝐄𝐄𝐄 𝐚𝐥𝐮𝐦𝐧𝐮𝐬, former mathematics instructor at 𝐎𝐧𝐧𝐨𝐫𝐨𝐤𝐨𝐦 𝐏𝐚𝐭𝐡𝐬𝐡𝐚𝐥𝐚, and now an 𝐀𝐬𝐬𝐢𝐬𝐭𝐚𝐧𝐭 𝐏𝐫𝐨𝐟𝐞𝐬𝐬𝐨𝐫 at the 𝐔𝐧𝐢𝐯𝐞𝐫𝐬𝐢𝐭𝐲 𝐨𝐟 𝐌𝐢𝐬𝐬𝐨𝐮𝐫𝐢-𝐊𝐚𝐧𝐬𝐚𝐬 𝐂𝐢𝐭𝐲, will be joining us as the guest of our next episode.

For countless students across Bangladesh, his classes at Onnorokom Pathshala were where difficult mathematical ideas first began to feel intuitive. With a rare ability to connect rigorous reasoning with elegant explanation, he inspired a generation of learners to see mathematics not as a collection of formulas, but as a language of patterns and ideas.

His journey has since taken him from the classrooms of Bangladesh to the forefront of computational medical imaging research. After graduating from BUET EEE, earning his graduate degrees at Concordia University, and conducting postdoctoral research at Johns Hopkins University, he is now shaping the future of AI-driven medical imaging as a faculty member at UMKC.

In this episode, we'll step beyond the matrix of marks, exams, and conventional definitions of success to explore the transformations that truly matter, his journey from Bangladesh to world-class research, the art of teaching mathematics, and how curiosity can become the eigenvector that remains unchanged despite every transformation life applies.

Drop your questions in the comments. 𝐘𝐨𝐮𝐫 𝐜𝐮𝐫𝐢𝐨𝐬𝐢𝐭𝐲 𝐦𝐢𝐠𝐡𝐭 𝐬𝐡𝐚𝐩𝐞 𝐭𝐡𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐯𝐞𝐫𝐬𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧.

Today, we are celebrating the birthday of a great mathematician, 𝐍𝐢𝐞𝐥𝐬 𝐇𝐞𝐧𝐫𝐢𝐤 𝐀𝐛𝐞𝐥.

𝐀𝐛𝐞𝐥 has contributed greatly to the development of algebra and analysis. His work has provided the basis over which modern mathematics is built. The significance of his achievements continues to inspire students, scholars, and mathematicians to this day, and many regard Abel as a genius among geniuses.

“অন্যায় যখন সীমা ছাড়ায়, প্রতিবাদ তখন নিয়ম হয়ে দাঁড়ায়।”

বাংলার রাজপথ যখন হয়ে ওঠে ইতিহাসের ক্যানভাস, তখন তরুণ প্রজন্ম সেখানে এঁকে দেয় সার্বভৌমত্বের নতুন রেখাচিত্র। শোষণের অসম সমীকরণ যখন সাধারণ মানুষের জীবনকে দিশেহারা করে তুলেছিল, ঠিক তখনই ছাত্রসমাজ হয়ে উঠেছিল প্রতিবাদের চলক।

অত্যাচারের অভিক্ষেপ আন্দোলনকে ধূলিসাৎ করতে চেয়েছিল ঠিকই, কিন্তু তারুণ্যের প্রবল জাগরণ সেই অন্যায়ের ভিত্তিমূল উপড়ে ফেলে রুখে দিল সব অত্যাচার। অভিসারী ধারার প্রতিটি ধাপ পেরিয়ে '২৪-এর ৫ই আগস্ট এসে পৌঁছায় গণ-অভ্যুত্থানের ঐতিহাসিক জয়গানে।

আজকের এই 'জুলাই গণ-অভ্যুত্থান দিবস' এ শ্রদ্ধা ভরে স্মরণ করি সেই অমর বীরদের, যাঁদের রক্তে অর্জিত হয়েছে নতুন স্বাধীনতা ও ন্যায়বিচারের অক্ষ। প্রতিসাম্যের এই সুবাতাস যুগে যুগে বয়ে যাক অন্যায়ের বিরুদ্ধে বাঙালি চেতনার এক অমর প্রতীক হয়ে।

“𝘛𝘪𝘮𝘦 𝘪𝘴 𝘴𝘢𝘪𝘥 𝘵𝘰 𝘩𝘢𝘷𝘦 𝘰𝘯𝘭𝘺 𝘰𝘯𝘦 𝘥𝘪𝘮𝘦𝘯𝘴𝘪𝘰𝘯, 𝘢𝘯𝘥 𝘴𝘱𝘢𝘤𝘦 𝘵𝘰 𝘩𝘢𝘷𝘦 𝘵𝘩𝘳𝘦𝘦 𝘥𝘪𝘮𝘦𝘯𝘴𝘪𝘰𝘯𝘴... 𝘛𝘩𝘦 𝘮𝘢𝘵𝘩𝘦𝘮𝘢𝘵𝘪𝘤𝘢𝘭 𝘲𝘶𝘢𝘵𝘦𝘳𝘯𝘪𝘰𝘯 𝘪𝘯𝘷𝘰𝘭𝘷𝘦𝘴 𝘣𝘰𝘵𝘩 𝘵𝘩𝘦𝘴𝘦 𝘦𝘭𝘦𝘮𝘦𝘯𝘵𝘴”
— 𝐒𝐢𝐫 𝐖𝐢𝐥𝐥𝐢𝐚𝐦 𝐑𝐨𝐰𝐚𝐧 𝐇𝐚𝐦𝐢𝐥𝐭𝐨𝐧

Walking past Broom Bridge one afternoon, Hamilton had a eureka moment and carved the fundamental quaternion formula into the stone. That sudden spark gave us Quaternions and the Hamiltonian system, two discoveries that completely reshaped physics and math by showing how clean algebra can describe the physical world.

𝐇𝐚𝐩𝐩𝐲 𝐁𝐢𝐫𝐭𝐡𝐝𝐚𝐲 to the 𝐅𝐚𝐭𝐡𝐞𝐫 𝐨𝐟 𝐌𝐨𝐝𝐞𝐫𝐧 𝐃𝐲𝐧𝐚𝐦𝐢𝐜𝐬 and the 𝐀𝐫𝐜𝐡𝐢𝐭𝐞𝐜𝐭 𝐨𝐟 𝐐𝐮𝐚𝐭𝐞𝐫𝐧𝐢𝐨𝐧𝐬!