HTM Learning

আজ ১৯ তম রমাদান। আল্লাহ তা'লা প্রথমে আমাকে এবং আমাদের সবাইকে নিন্মোক্ত কথা গুলো মেনে চলার তৌফিক দান করুন। 🤲

🟢আজকের আয়াত:

وَ مِنْ أَيْتِه أَنْ خَلَقَ لَكُمْ مِنْ الْفُسِكُمْ أَزْوَاجًا

لِتَسْكُنُوا إِلَيْهَا وَجَعَلَ بَيْنَكُمْ مَوَدَّةً وَرَحْمَةً

তাঁর (আল্লাহর) নিদর্শনসমূহের মধ্যে রয়েছে-তিনি তোমাদের মধ্য থেকেই তোমাদের জন্য জীবনসঙ্গিনী সৃষ্টি করেছেন, যাতে তোমরা তাদের কাছে প্রশান্তি পাও এবং (আল্লাহ) তোমাদের মাঝে ভালোবাসা ও দয়া স্থাপন করেছেন। (সূরা রুম, ২১)

🟢 আজকের হাদীস:

لَيْسَ الْغِنَى عَنْ كَثْرَةِ الْعَرَضِ، وَلَكِنَّ الْغِنَى

عَلَى النَّفْسِ

সম্পদের প্রাচুর্য ধন নয়, সত্যিকারের ধন হলো অন্তরের প্রাচুর্য। (বুখারী, ৬৪৪৬)

🟢আজকের দু'আ:

رَبِّ أَوْزِعْنِي أَنْ أَشْكُرَ نِعْمَتَكَ الَّتِي أَنْعَمْتَ عَلَيَّ وَعَلَى وَالِدَيَّ وَأَنْ أَعْمَلَ صَالِحًا تَرْضَاهُ

হে আমার রব, আমাকে তাওফিক দিন-যাতে আমি আপনার সেই নিয়ামতের কৃতজ্ঞতা আদায় করতে পারি
যা আপনি আমাকে ও আমার পিতা-মাতাকে দান করেছেন; আর যাতে আমি এমন সৎকর্ম করতে পারি, যা আপনি পছন্দ করেন।
(সূরা নামল, ১৯)

🟢আজকের মাসআলা:

রমাদানের শেষ দশকে, অর্থাৎ ২০ রমাদানের সূর্যাস্তের পূর্ব থেকে ঈদের চাঁদ দেখা পর্যন্ত পুরুষদের জন্য ইতিকাফ করা সুন্নাহ।
(বুখারী, ২০৩৫)

🟢অবহেলিত সুন্নাহ:
সালাতে রুকু থেকে দাঁড়ানোর পর রুকুর সমপরিমাণ সময় অবস্থান করা সুন্নাহ। আমরা এই আমলটা শুরু করতে পারি। সব সালাতে না হোক, মাঝেমধ্যে এই অবহেলিত আমলটার ওপর আমল করা উচিত।(বুখারী, ৭৫৯)

🟢ঈমানের ৭৭ শাখার:

৫৪) আত্মমর্যাদাশীল হওয়া এবং পরিবারকে অশ্লীলতা-অমর্যাদা ও পর্দাহীনতা থেকে রক্ষা করা।(মুসলিম, ২৭৬১; সূরা মুনাফিকুন, ৮. মুসনাদে আহমাদ, ৫৩৭২, সূরা আহযাব, ৫৯; সূরা নূর, ১৯)

৫৫) আত্মীয়তার সম্পর্ক বজায় রাখা।
(সূরা ইসরা, ২৬; বুখারী, ৫৯৮৪, ৬১৩৮)

ভালো লাগলে শেয়ার করে অন্যদেরকে জানার সুযোগ করে দিবেন। আল্লাহ মা'বূদ আমাদেরকে রমজানের পরিপূর্ণ নিয়ামত দান করুন। আমিন।

ধন্যবাদ।
©Md. Abu Bakkar Siddique Hridoy
#রমজান #রোজা #সিয়াম

গ্রে জোন ওয়ারফেয়ার: আধুনিক যুদ্ধের নতুন রূপ 🌍💥

'গ্রে জোন ওয়ারফেয়ার' বা ধূসর অঞ্চলের যুদ্ধ হলো একুশ শতকের এমন এক নতুন রণকৌশল যা সরাসরি যুদ্ধ আর শান্তির এক অস্পষ্ট মাঝামাঝি অবস্থায় পরিচালিত হয়! 🌫️ সাধারণ আন্তর্জাতিক রাজনীতিতে শান্তিকে 'সাদা' 🕊️ আর যুদ্ধকে 'কালো' ⚔️ হিসেবে দেখলে, গ্রে জোন হলো সেই ধূসর এলাকা যেখানে একটি দেশ অন্য দেশের বিরুদ্ধে অত্যন্ত আক্রমণাত্মক পদক্ষেপ নেয়, কিন্তু তা পূর্ণাঙ্গ যুদ্ধ হিসেবে ঘোষণা করার মতো পর্যায়ে পৌঁছায় না। এই কৌশলের মূল লক্ষ্যই হলো: "যুদ্ধ না করেও লক্ষ্য অর্জন করা!" 🎯 এর প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলো হলো অস্পষ্টতা 🧐, এবং সামরিক শক্তির বদলে প্রক্সি বাহিনী, সাইবার আক্রমণ , প্রোপাগান্ডা ও অর্থনৈতিক চাপ 💸 ব্যবহার করা। আক্রমণকারী দেশ এমনভাবে কৌশল সাজায় যাতে আন্তর্জাতিক আইন লঙ্ঘন না করেও প্রতিপক্ষকে দুর্বল করে দেওয়া যায়, আর আক্রান্ত দেশ সরাসরি সামরিক প্রতিক্রিয়া দেখানোর সুনির্দিষ্ট কোনো অজুহাত খুঁজে পায় না।

এই গ্রে জোন ওয়ারফেয়ারের সবচেয়ে শক্তিশালী ও কার্যকর হাতিয়ারগুলোর একটি হলো অর্থনৈতিক নিষেধাজ্ঞা (Economic Sanctions)! 💰 একে অনেক সময় 'ইকোনমিক স্টেটক্রাফট' বা 'জিও-ইকোনমিক্স' বলা হয়, যেখানে অর্থনৈতিক শক্তিকে অস্ত্রের মতো ব্যবহার করে প্রতিপক্ষকে নতি স্বীকারে বাধ্য করা হয়। 📉 উদাহরণ হিসেবে, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র 🇺🇸 এবং ইরানের 🇮🇷 মধ্যকার দীর্ঘদিনের দ্বন্দ্বে এই কৌশলটি স্পষ্টভাবে দেখা যায়। সরাসরি যুদ্ধ ঘোষণা না করে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র ইরানের বিরুদ্ধে 'সর্বোচ্চ চাপ' (Maximum Pressure) নীতি গ্রহণ করেছে। তারা শুধু ইরানের তেল রপ্তানি বন্ধ করেনি, বরং 'সেকেন্ডারি স্যাঙ্কশন'-এর মাধ্যমে ইরানের সাথে ব্যবসা করা অন্যান্য দেশের ওপরও বিশাল অংকের শুল্ক চাপিয়ে ইরানকে বিশ্ববাজার থেকে বিচ্ছিন্ন করে দিয়েছে। 🚫 এই নিষেধাজ্ঞাগুলো প্রায়ই 'পারমাণবিক নিরস্ত্রীকরণ' বা 'সন্ত্রাসবাদে অর্থায়ন বন্ধ'-এর নামে দেওয়া হয়, যা আন্তর্জাতিক মহলে এক ধরনের বৈধতা তৈরি করলেও এর নেপথ্য উদ্দেশ্য থাকে দেশটির অভ্যন্তরীণ স্থিতিশীলতা নষ্ট করা এবং সরকার পরিবর্তন! 🔄

বর্তমান সময়ে (২০২৪-২০২৬), এই অর্থনৈতিক যুদ্ধ ইরান সংকটকে আরও ভয়াবহ করে তুলেছে! 🔥 নিষেধাজ্ঞার ফলে ইরানি মুদ্রা 'রিয়াল'-এর ঐতিহাসিক পতন ঘটেছে (১ ডলার = ১৪ লাখ রিয়ালের বেশি!), যা দেশটিতে অসহনীয় মূল্যস্ফীতি 📈 এবং ব্যাপক গণবিক্ষোভের জন্ম দিয়েছে। গ্রে জোন কৌশলের সার্থকতা এখানেই যে এটি জনগণকে সরকারের বিরুদ্ধে খেপিয়ে তোলে। এর প্রতিক্রিয়ায় ইরানও বসে নেই; তারা তাদের আঞ্চলিক মিত্রদের (হিজবুল্লাহ, হুথি) মাধ্যমে প্রক্সি যুদ্ধ বৃদ্ধি করেছে এবং সাইবার আক্রমণ ও লোহিত সাগরে জাহাজ চলাচলে বাধা দেওয়ার মতো পাল্টা গ্রে জোন এক্টিভিটি শুরু করেছে। 🚢 ফলে বড় ধরনের যুদ্ধ এড়ানোর লক্ষ্য থাকলেও, এই ধারাবাহিক অর্থনৈতিক ও কৌশলগত চাপ মধ্যপ্রাচ্যে এক ধরনের "স্থায়ী সংঘাতময় পরিস্থিতি" তৈরি করেছে, যা বিশ্বশান্তির জন্য এক নতুন চ্যালেঞ্জ। 🌍🕊️

শাহজালাল বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়ের ২০২৫-২০২৬ শিক্ষাবর্ষের ভর্তি পরীক্ষা হবে ১৩ ও ১৪ জানুয়ারি।

২০২৫-২৬ সেশনের "খ"- ইউনিট ভিত্তিক পরীক্ষার সময়সূচি। 📚

Follow HTM Learning For This Type of Educational Posts and for More Updates.
#শিখবো_সবাই_মিলে .

#এডমিশন

📚🫣 Phobia - শব্দের অর্থ ভয়। Phobia- কে Suffix হিসাবে ব্যবহার করে অন্য শব্দের সাথে মিলিয়ে নতুন শব্দ তৈরি করা যায়। এমন কিছু শব্দের উদাহরণ নিচে দেওয়া হলো:

🔰 Acrophobia- উচ্চতার ভয়।
🔰 Agoraphobia- জনসমাগম বা খোলা জায়গার ভয়।
🔰 Arachnophobia- মাকড়সার ভয়।
🔰 Bibliophobia- বইয়ের প্রতি ভয়।
🔰 Claustrophobia- সংকীর্ণ বা বদ্ধজায়গার ভয়।
🔰 Hydrophobia- পানির ভয়।
🔰 Nyctophobia- অন্ধকারের ভয়।
🔰 Thanatophobia- মৃত্যুর ভয়।
🔰 Trypanophobia- সুচ বা ইঞ্জেকশনের ভয়।
🔰 Xenophobia- বিদেশিদের প্রতি ভয় বা বিদ্বেষ।

আপনার কিসে ভয় লাগে- জানাতে পারেন কমেন্ট করে। এরকম আরও নতুন নতুন বিষয় শিখতে ফলো করতে পারেন HTM Learning পেইজ টি।

N.B: Photo for attention. Don't take it seriously.
ধন্যবাদ 🌿📚

গণিতের দুনিয়ার সূত্র একসাথে 🛟 এর বাইরে তেমন কিছু নেই 🛟

1.📷 (a+b)²= a²+2ab+b²
2.📷 (a+b)²= (a-b)²+4ab
3.📷 (a-b)²= a²-2ab+b²
4.📷 (a-b)²= (a+b)²-4ab
5.📷 a² + b²= (a+b)²-2ab.
6.📷 a² + b²= (a-b)²+2ab.
7.📷 a²-b²= (a +b)(a -b)
8.📷 2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)²
9.📷 4ab = (a+b)²-(a-b)²
10.📷 ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}²
11.📷 (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
12.📷 (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
13.📷 (a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)
14.📷 a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³
15.📷 (a-b)³= a³-b³-3ab(a-b)
16.📷 a³+b³= (a+b) (a²-ab+b²)
17.📷 a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b)
18.📷 a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)
19.📷 a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b)
20. (a² + b² + c²) = (a + b + c)² – 2(ab + bc + ca)
21.📷 2 (ab + bc + ca) = (a + b + c)² – (a² + b² + c²)
22.📷 (a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3 (a + b) (b + c) (c + a)
23.📷 a³ + b³ + c³ – 3abc =(a+b+c)(a² + b²+ c²–ab–bc– ca)
24.📷 a3 + b3 + c3 – 3abc =½ (a+b+c) { (a–b)²+(b–c)²+(c–a)²}
25.📷(x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab
26.📷 (x + a) (x – b) = x² + (a – b) x – ab
27.📷 (x – a) (x + b) = x² + (b – a) x – ab
28.📷 (x – a) (x – b) = x² – (a + b) x + ab
29.📷 (x+p) (x+q) (x+r) = x³ + (p+q+r) x² + (pq+qr+rp) x +pqr
30.📷 bc (b-c) + ca (c- a) + ab (a - b) = - (b - c) (c- a) (a - b)
31.📷 a² (b- c) + b² (c- a) + c² (a - b) = -(b-c) (c-a) (a - b)
32.📷 a (b² - c²) + b (c² - a²) + c (a² - b²) = (b - c) (c- a) (a - b)
33.a³ (b - c) + b³ (c-a) +c³ (a -b) =- (b-c) (c-a) (a - b)(a + b + c)
34.📷 b²-c² (b²-c²) + c²a²(c²-a²)+a²b²(a²-b²)=-(b-c) (c-a) (a-b) (b+c) (c+a) (a+b)
35.(ab + bc+ca) (a+b+c) - abc = (a + b)(b + c) (c+a)
36.(b + c)(c + a)(a + b) + abc = (a + b +c) (ab + bc + ca)
37. 🔣আয়তক্ষেত্র🔣
38. 1.আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক
39. 2.আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 (দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)একক
40. 3.আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য²+প্রস্থ²)একক
41. 4.আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য= ক্ষেত্রফল÷প্রস্ত একক
42. 5.আয়তক্ষেত্রের প্রস্ত= ক্ষেত্রফল÷দৈর্ঘ্য একক
43. 🔣বর্গক্ষেত্র🔣
44. 1.বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (যে কোন একটি বাহুর দৈর্ঘ্য)² বর্গ একক
45. 2.বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
46. 3.বর্গক্ষেত্রের কর্ণ=√2 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
47. 4.বর্গক্ষেত্রের বাহু=√ক্ষেত্রফল বা পরিসীমা÷4 একক
48. 📷📷ত্রিভূজ📷
49. 1.সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √¾×(বাহু)²
50. 2.সমবাহু ত্রিভূজের উচ্চতা = √3/2×(বাহু)
51. 3.বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √s(s-a) (s-b) (s-c)
52. এখানে a, b, c ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য, s=অর্ধপরিসীমা
53. ★পরিসীমা 2s=(a+b+c)
54. 4সাধারণ ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½
55. (ভূমি×উচ্চতা) বর্গ একক
56. 5.সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½(a×b)
57. এখানে ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় a এবং b.
58. 6.সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = 2√4b²-a²/4 এখানে, a= ভূমি; b= অপর বাহু।
59. 7.ত্রিভুজের উচ্চতা = 2(ক্ষেত্রফল/ভূমি)
60. 8.সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ =√ লম্ব²+ভূমি²
61. 9.লম্ব =√অতিভূজ²-ভূমি²
62. 10.ভূমি = √অতিভূজ²-লম্ব²
63. 11.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = √b² - a²/4
64. এখানে a= ভূমি; b= সমান দুই বাহুর দৈর্ঘ্য।
65. 12.★ত্রিভুজের পরিসীমা=তিন বাহুর সমষ্টি
66. 📷📷রম্বস📷
67. 1.রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½× (কর্ণদুইটির গুণফল)
68. 2.রম্বসের পরিসীমা = 4× এক বাহুর দৈর্ঘ্য
69. 📷📷সামান্তরিক📷
70. 1.সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা =
71. 2.সামান্তরিকের পরিসীমা = 2×(সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের সমষ্টি)
72. 📷📷ট্রাপিজিয়াম📷
73. 1. ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল =½×(সমান্তরাল বাহু দুইটির যােগফল)×উচ্চতা
74. 📷📷 ঘনক📷
75. 1.ঘনকের ঘনফল = (যেকোন বাহু)³ ঘন একক
76. 2.ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6× বাহু² বর্গ একক
77. 3.ঘনকের কর্ণ = √3×বাহু একক
78. 📷📷আয়তঘনক📷
79. 1.আয়তঘনকের ঘনফল = (দৈৰ্ঘা×প্রস্ত×উচ্চতা) ঘন একক
80. 2.আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(ab + bc + ca) বর্গ একক
81. [ যেখানে a = দৈর্ঘ্য b = প্রস্ত c = উচ্চতা ]
82. 3.আয়তঘনকের কর্ণ = √a²+b²+c² একক
83. 4. চারি দেওয়ালের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)×উচ্চতা
84. 📷📷বৃত্ত📷
85. 1.বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²=22/7r² {এখানে π=ধ্রুবক 22/7, বৃত্তের ব্যাসার্ধ= r}
86. 2. বৃত্তের পরিধি = 2πr
87. 3. গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 4πr² বর্গ একক
88. 4. গোলকের আয়তন = 4πr³÷3 ঘন একক
89. 5. h উচ্চতায় তলচ্চেদে উৎপন্ন বৃত্তের ব্যাসার্ধ = √r²-h² একক
90. 6.বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s=πrθ/180° ,
91. এখানে θ =কোণ
92. 📷সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার / বেলন📷
93. সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
94. 1.সিলিন্ডারের আয়তন = πr²h
95. 2.সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল (সিএসএ) = 2πrh।
96. 3.সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (টিএসএ) = 2πr (h + r)
97. 📷সমবৃত্তভূমিক কোণক📷
98. সমবৃত্তভূমিক ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
99. 1.কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল= πrl বর্গ একক
100. 2.কোণকের সমতলের ক্ষেত্রফল= πr(r+l) বর্গ একক
101. 3.কোণকের আয়তন= ⅓πr²h ঘন একক
102. 📷✮বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা= n(n-3)/2
103. ✮বহুভুজের কোণগুলির সমষ্টি=(2n-4)সমকোণ
104. এখানে n=বাহুর সংখ্যা
105. ★চতুর্ভুজের পরিসীমা=চার বাহুর সমষ্টি
106. 📷ত্রিকোণমিতির সূত্রাবলীঃ📷
107. 1. sinθ=लম্ব/অতিভূজ
108. 2. cosθ=ভূমি/অতিভূজ
109. 3. taneθ=लম্ব/ভূমি
110. 4. cotθ=ভূমি/লম্ব
111. 5. secθ=অতিভূজ/ভূমি
112. 6. cosecθ=অতিভূজ/লম্ব
113. 7. sinθ=1/cosecθ, cosecθ=1/sinθ
114. 8. cosθ=1/secθ, secθ=1/cosθ
115. 9. tanθ=1/cotθ, cotθ=1/tanθ
116. 10. sin²θ + cos²θ= 1
117. 11. sin²θ = 1 - cos²θ
118. 12. cos²θ = 1- sin²θ
119. 13. sec²θ - tan²θ = 1
120. 14. sec²θ = 1+ tan²θ
121. 15. tan²θ = sec²θ - 1
122. 16, cosec²θ - cot²θ = 1
123. 17. cosec²θ = cot²θ + 1
124. 18. cot²θ = cosec²θ - 1
125. 📷📷 বিয়ােগের সূত্রাবলি📷
126. 1. বিয়ােজন-বিয়োজ্য =বিয়োগফল।
127. 2.বিয়ােজন=বিয়ােগফ + বিয়ােজ্য
128. 3.বিয়ােজ্য=বিয়ােজন-বিয়ােগফল
129. 📷📷 গুণের সূত্রাবলি📷
130. 1.গুণফল =গুণ্য × গুণক
131. 2.গুণক = গুণফল ÷ গুণ্য
132. 3.গুণ্য= গুণফল ÷ গুণক
133. 📷📷 ভাগের সূত্রাবলি📷
134. নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে।
135. 1.ভাজ্য= ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ।
136. 2.ভাজ্য= (ভাজ্য— ভাগশেষ) ÷ ভাগফল।
137. 3.ভাগফল = (ভাজ্য — ভাগশেষ)÷ ভাজক।
138. *নিঃশেষে বিভাজ্য হলে।
139. 4.ভাজক= ভাজ্য÷ ভাগফল।
140. 5.ভাগফল = ভাজ্য ÷ ভাজক।
141. 6.ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল।
142. 📷📷ভগ্নাংশের ল.সা.গু ও গ.সা.গু সূত্রাবলী 📷
143. 1.ভগ্নাংশের গ.সা.গু = লবগুলাের গ.সা.গু / হরগুলাের ল.সা.গু
144. 2.ভগ্নাংশের ল.সা.গু =লবগুলাের ল.সা.গু /হরগুলার গ.সা.গু
145. 3.ভগ্নাংশদ্বয়ের গুণফল = ভগ্নাংশদ্বয়ের ল.সা.গু × ভগ্নাংশদ্বয়ের গ.সা.গু.
146. 📷গড় নির্ণয় 📷
147. 1.গড় = রাশি সমষ্টি /রাশি সংখ্যা
148. 2.রাশির সমষ্টি = গড় ×রাশির সংখ্যা
149. 3.রাশির সংখ্যা = রাশির সমষ্টি ÷ গড়
150. 4.আয়ের গড় = মােট আয়ের পরিমাণ / মােট লােকের সংখ্যা
151. 5.সংখ্যার গড় = সংখ্যাগুলাের যােগফল /সংখ্যার পরিমান বা সংখ্যা
152. 6.ক্রমিক ধারার গড় =শেষ পদ +১ম পদ /2
153. 📷📷সুদকষার পরিমান নির্নয়ের সূত্রাবলী📷
154. 1. সুদ = (সুদের হার×আসল×সময়) ÷১০০
155. 2. সময় = (100× সুদ)÷ (আসল×সুদের হার)
156. 3. সুদের হার = (100×সুদ)÷(আসল×সময়)
157. 4. আসল = (100×সুদ)÷(সময়×সুদের হার)
158. 5. আসল = {100×(সুদ-মূল)}÷(100+সুদের হার×সময় )
159. 6. সুদাসল = আসল + সুদ
160. 7. সুদাসল = আসল ×(1+ সুদের হার)× সময় |[চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে]।
161. 📷📷লাভ-ক্ষতির এবং ক্রয়-বিক্রয়ের সূত্রাবলী📷
162. 1. লাভ = বিক্রয়মূল্য-ক্রয়মূল্য
163. 2.ক্ষতি = ক্রয়মূল্য-বিক্রয়মূল্য
164. 3.ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য-লাভ
165. অথবা
166. ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি
167. 4.বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + লাভ
169. বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য-ক্ষতি
📷📷1-100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যামনে রাখার সহজ উপায়ঃ📷
শর্টকাট :- 44 -22 -322-321
★1থেকে100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=25টি
★1থেকে10পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=4টি 2,3,5,7
★11থেকে20পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=4টি 11,13,17,19
★21থেকে30পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 23,29
★31থেকে40পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 31,37
★41থেকে50পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=3টি 41,43,47
★51থেকে 60পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 53,59
★61থেকে70পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 61,67
★71থেকে80 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=3টি 71,73,79
★81থেকে 90পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 83,89
★91থেকে100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=1টি 97
📷1-100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা 25 টিঃ
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
📷1-100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যার যোগফল
1060।
📷1.কোন কিছুর
গতিবেগ= অতিক্রান্ত দূরত্ব/সময়
2.অতিক্রান্ত দূরত্ব = গতিবেগ×সময়
3.সময়= মোট দূরত্ব/বেগ
4.স্রোতের অনুকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ + স্রোতের গতিবেগ।
5.স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ - স্রোতের গতিবেগ
📷সরল সুদ📷
যদি আসল=P, সময়=T, সুদের হার=R, সুদ-আসল=A হয়, তাহলে
1.সুদের পরিমাণ= PRT/100
2.আসল= 100×সুদ-আসল(A)/100+TR
📷📷নৌকার গতি স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় 10 কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকূলে 2 কি.মি.। স্রোতের বেগ কত?
★টেকনিক-
স্রোতের বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ - স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ) /2
= (10 - 2)/2=
= 4 কি.মি.
📷একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় 8 কি.মি.এবং স্রোতের প্রতিকূলে ঘন্টায় 4 কি.মি.
যায়। নৌকার বেগ কত?
★ টেকনিক-
নৌকার বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ+স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ)/2
= (8 + 4)/2
=6 কি.মি.
📷নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘন্টায় যথাক্রমে 10 কি.মি. ও 5 কি.মি.। নদীপথে 45 কি.মি. পথ একবার গিয়ে ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?
টেকনিক-
★মােট সময় = [(মােট দূরত্ব/ অনুকূলে বেগ) + (মােট দূরত্ব/প্রতিকূলে বেগ)]
উত্তর:স্রোতের অনুকূলে নৌকারবেগ = (10+5) = 15 কি.মি.
স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ = (10-5) = 5কি.মি.
[(45/15) +(45/5)]
= 3+9
=12 ঘন্টা
📷★সমান্তর ধারার ক্রমিক সংখ্যার যোগফল-
(যখন সংখ্যাটি1 থেকে শুরু)1+2+3+4+......+n হলে এরূপ ধারার সমষ্টি= [n(n+1)/2]
n=শেষ সংখ্যা বা পদ সংখ্যা s=যোগফল
📷 প্রশ্নঃ 1+2+3+....+100 =?
📷 সমাধানঃ[n(n+1)/2]
= [100(100+1)/2]
= 5050
📷★সমান্তর ধারার বর্গ যোগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে,-
প্রথম n পদের বর্গের সমষ্টি
S= [n(n+1)2n+1)/6]
(যখন 1² + 2²+ 3² + 4²........ +n²)
📷প্রশ্নঃ(1² + 3²+ 5² + ....... +31²) সমান কত?
📷সমাধানঃ S=[n(n+1)2n+1)/6]
= [31(31+1)2×31+1)/6]
=31
📷★সমান্তর ধারার ঘনযোগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে-
প্রথম n পদের ঘনের সমষ্টি S= [n(n+1)/2]2
(যখন 1³+2³+3³+.............+n³)
📷প্রশ্নঃ1³+2³+3³+4³+…………+10³=?
📷সমাধানঃ [n(n+1)/2]2
= [10(10+1)/2]2
= 3025
📷★পদ সংখ্যা ও পদ সংখ্যার সমষ্টি নির্নয়ের ক্ষেত্রেঃ
পদ সংখ্যা N= [(শেষ পদ – প্রথম পদ)/প্রতি পদে বৃদ্ধি] +1
📷প্রশ্নঃ5+10+15+…………+50=?
📷সমাধানঃ পদসংখ্যা = [(শেষ পদ – প্রথমপদ)/প্রতি পদে বৃদ্ধি]+1
= [(50 – 5)/5] + 1
=10
সুতরাং পদ সংখ্যার সমষ্টি
= [(5 + 50)/2] ×10
= 275
📷★ n তম পদ=a + (n-1)d
এখানে, n =পদসংখ্যা, a = 1ম পদ, d= সাধারণ অন্তর
📷প্রশ্নঃ 5+8+11+14+.......ধারাটির কোন পদ 302?
📷 সমাধানঃ ধরি, n তম পদ =302
বা, a + (n-1)d=302
বা, 5+(n-1)3 =302
বা, 3n=300
বা, n=100
📷★6)সমান্তর ধারার ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল-S=M² এখানে,M=মধ্যেমা=(1ম সংখ্যা+শেষ সংখ্যা)/2
📷প্রশ্নঃ1+3+5+.......+19=কত?
📷 সমাধানঃ S=M²
={(1+19)/2}²
=(20/2)²
=100
📷📷1. জোড় সংখ্যা + জোড় সংখ্যা = জোড়
সংখ্যা।
যেমনঃ 2 + 6 = 8.
📷2. জোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা =
বিজোড় সংখ্যা।
যেমনঃ 6 + 7 = 13.
📷3. বিজোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা =
জোড় সংখ্যা।
যেমনঃ 3 + 5 = 8.
📷4. জোড় সংখ্যা × জোড় সংখ্যা = জোড়
সংখ্যা।
যেমনঃ 6 × 8 = 48.
📷5.জোড় সংখ্যা × বিজোড় সংখ্যা = জোড়
সংখ্যা।
যেমনঃ 6 × 7 = 42
📷6.বিজোড় সংখ্যা × বিজোড় সংখ্যা =
বিজোড় সংখ্যা।
যেমনঃ 3 × 9 = 27

ঈদের নামাজের নিয়মাবলি ♥️

দাদাবাবুরা হঠাৎ ৪৮ ঘন্টার মধ্যে এত উত্তেজিত হবার কারনসমূহ:

🟣 জাতিসংঘের বর্তমান মহাসচিব আন্তোনিও গুতেরেস (৯তম) চার দিনের সফরে বাংলাদেশে আসছেন।

🟣 ১ লক্ষ রোহিঙ্গার সাথে প্রধান উপদেষ্টা Dr. Yunus & আন্তোনিও গুতেরেস ইফতার মাহফিলে যোগ দিয়ে আবারো রোহিঙ্গা সমস্যাকে বিশ্ব মঞ্চে তুলে ধরা হবে। এরপরেই চীন সফর।

🟣 If all goes according to plan, Yunus will visit China on March 26. He is scheduled to meet Chinese President Xi Jinping on March 28.

🟣 চীনের সাথে অন্তত ৮ টি দ্বিপাক্ষিক চুক্তির সম্ভাবনা রয়েছে। তার মধ্যে অন্তর্ভুক্ত রয়েছে

"Beijing has transferred technology to Bangladesh Ordnance Factories and Bangladesh Machine Tools Factory Ltd for small and medium-sized weapons such as rifles, rocket launchers, manpads, light utility vehicles, etc, which helps to achieve the goal of building a domestic defence industrial base"

🟣 আরাকান আর্মির সাথে বিভিন্ন লেয়ারে যোগাযোগ করেছে বাংলাদেশ।

🟣 রোহিঙ্গা সমস্যা হাতে নিয়েছে প্রধান উপদেষ্টার রহিঙ্গা সমস্যা ও অগ্রাধিকারপ্রাপ্ত বিষয়াবলী সংক্রান্ত হাই রিপ্রেজেন্টেটিভ (উপদেষ্টার পদমর্যাদা) যিনি অত্যন্ত দক্ষ একজন মানুষ। আমেরিকার নাগরিকত্ব পাওয়ার সুযোগ পেয়েও তিনি নেয়নি।

🟣 স্টারলিংক এর ৮ টি স্টেশন বাংলাদেশে স্থাপন হবে। ইতোমধ্যে আনুষ্ঠানিক সাক্ষর হয়ে গেছে।

🟣 সমুদ্র বাণিজ্যে বাংলাদেশ পূর্বের যেকোনো সময়ের চেয়ে বেশি লাভে ব্যবসা করতেছে।


🟣 ইউরোপের বেশ কিছু দেশের দূতাবাস বাংলাদেশ বা ভারতের বাইরে স্থান্তরের সিদ্ধান্ত নিয়ছে।

🟣 Bangladesh Receives $26.9B in Remittance in 2024 | Remittance hit all-time high in 2024. (02 January ,2025; The Daily Star]

আরও একটি সফলতার গল্প। ইসরাত জাহান ববি, পরিশ্রম কখনো বৃথা যায় না। মেডিক্যালে খুব ক্লোজ ছিল কিন্তু আসে নি। অবশেষে ডেন্টাল ভর্তি পরীক্ষায় ১৫৮ তম হয়ে সোহরাওয়ার্দী মেডিকেল কলেজের ডেন্টাল ইউনিটে চান্স পেয়েছে। তার পরবর্তী জীবনের সর্বোচ্চ সফলতা কামনা করছি।

Hey, future dentist🩺🔥 Israt Jahan Boby.
Wish you a good Life.