Neuron Science Academy & Math Solution

ফেসবুক জুড়ে এসএসসি পরীক্ষার যে রুটিন দেখা যাচ্ছে তা ভুয়া।
এখনও রুটিন প্রকাশিত হয় নি।
গুজবে কান দিবেন না।

#অঙ্কের সূত্রাবলি
বীজগাণিতিক সূত্রাবলী----
1. (a+b)²= a²+2ab+b²
2. (a+b)²= (a-b)²+4ab
3. (a-b)²= a²-2ab+b²
4. (a-b)²= (a+b)²-4ab
5. a² + b²= (a+b)²-2ab.
6. a² + b²= (a-b)²+2ab.
7.a²-b²= (a +b)(a -b)
8. 2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)²
9. 4ab = (a+b)²-(a-b)²
10. ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}²
11. (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
12. (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
13. (a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)
14.a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³
15. (a-b)³= a³-b³-3ab(a-b)
16. a³+b³= (a+b) (a²-ab+b²)
17. a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b)
18. a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)
19. a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b)
20. (a² + b² + c²) = (a + b + c)² – 2(ab + bc + ca)
21. 2 (ab + bc + ca) = (a + b + c)² – (a² + b² + c²)
22. (a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3 (a + b) (b + c) (c + a)
23. a³ + b³ + c³ – 3abc =(a+b+c)(a² + b²+ c²–ab–bc– ca)
24. a3 + b3 + c3 – 3abc =½ (a+b+c) { (a–b)²+(b–c)²+(c–a)²}
25.(x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab
26.(x + a) (x – b) = x² + (a – b) x – ab
27. (x – a) (x + b) = x² + (b – a) x – ab
28.(x – a) (x – b) = x² – (a + b) x + ab
29. (x+p) (x+q) (x+r) = x³ + (p+q+r) x² + (pq+qr+rp) x +pqr
30. bc (b-c) + ca (c- a) + ab (a - b) = - (b - c) (c- a) (a - b)
31.a² (b- c) + b² (c- a) + c² (a - b) = -(b-c) (c-a) (a - b)
32. a (b² - c²) + b (c² - a²) + c (a² - b²) = (b - c) (c- a) (a - b)
33. a³ (b - c) + b³ (c-a) +c³ (a -b) =- (b-c) (c-a) (a - b)(a + b + c)
34.b²-c² (b²-c²) + c²a²(c²-a²)+a²b²(a²-b²)=-(b-c) (c-a) (a-b) (b+c) (c+a) (a+b)
35. (ab + bc+ca) (a+b+c) - abc = (a + b)(b + c) (c+a)
36.(b + c)(c + a)(a + b) + abc = (a + b +c) (ab + bc + ca)
আয়তক্ষেত্র
1.আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক
2.আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 (দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)একক
3.আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য²+প্রস্থ²)একক
4.আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য= ক্ষেত্রফল÷প্রস্ত একক
5.আয়তক্ষেত্রের প্রস্ত= ক্ষেত্রফল÷দৈর্ঘ্য একক
বর্গক্ষেত্র
1.বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (যে কোন একটি বাহুর দৈর্ঘ্য)² বর্গ একক
2.বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
3.বর্গক্ষেত্রের কর্ণ=√2 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
4.বর্গক্ষেত্রের বাহু=√ক্ষেত্রফল বা পরিসীমা÷4 একক
ত্রিভূজ
1.সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √¾×(বাহু)²
2.সমবাহু ত্রিভূজের উচ্চতা = √3/2×(বাহু)
3.বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √s(s-a) (s-b) (s-c)
এখানে a, b, c ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য, s=অর্ধপরিসীমা
★পরিসীমা 2s=(a+b+c)
4সাধারণ ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½
(ভূমি×উচ্চতা) বর্গ একক
5.সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½(a×b)
এখানে ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় a এবং b.
6.সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = 2√4b²-a²/4 এখানে, a= ভূমি; b= অপর বাহু।
7.ত্রিভুজের উচ্চতা = 2(ক্ষেত্রফল/ভূমি)
8.সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ =√ লম্ব²+ভূমি²
9.লম্ব =√অতিভূজ²-ভূমি²
10.ভূমি = √অতিভূজ²-লম্ব²
11.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = √b² - a²/4
এখানে a= ভূমি; b= সমান দুই বাহুর দৈর্ঘ্য।
12.★ত্রিভুজের পরিসীমা=তিন বাহুর সমষ্টি
রম্বস
1.রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½× (কর্ণদুইটির গুণফল)
2.রম্বসের পরিসীমা = 4× এক বাহুর দৈর্ঘ্য
সামান্তরিক
1.সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা =
2.সামান্তরিকের পরিসীমা = 2×(সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের সমষ্টি)
ট্রাপিজিয়াম
1. ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল =½×(সমান্তরাল বাহু দুইটির যােগফল)×উচ্চতা
⭕ঘনক
1.ঘনকের ঘনফল = (যেকোন বাহু)³ ঘন একক
2.ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6× বাহু² বর্গ একক
3.ঘনকের কর্ণ = √3×বাহু একক
⭕আয়তঘনক
1.আয়তঘনকের ঘনফল = (দৈৰ্ঘা×প্রস্ত×উচ্চতা) ঘন একক
2.আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(ab + bc + ca) বর্গ একক
[ যেখানে a = দৈর্ঘ্য b = প্রস্ত c = উচ্চতা ]
3.আয়তঘনকের কর্ণ = √a²+b²+c² একক
4. চারি দেওয়ালের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)×উচ্চতা
⭕বৃত্ত
1.বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²=22/7r² {এখানে π=ধ্রুবক 22/7, বৃত্তের ব্যাসার্ধ= r}
2. বৃত্তের পরিধি = 2πr
3. গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 4πr² বর্গ একক
4. গোলকের আয়তন = 4πr³÷3 ঘন একক
5. h উচ্চতায় তলচ্চেদে উৎপন্ন বৃত্তের ব্যাসার্ধ = √r²-h² একক
6.বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s=πrθ/180° ,
এখানে θ =কোণ
সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার / বেলন
সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
1.সিলিন্ডারের আয়তন = πr²h
2.সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল (সিএসএ) = 2πrh।
3.সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (টিএসএ) = 2πr (h + r)
সমবৃত্তভূমিক কোণক
সমবৃত্তভূমিক ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
1.কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল= πrl বর্গ একক
2.কোণকের সমতলের ক্ষেত্রফল= πr(r+l) বর্গ একক
3.কোণকের আয়তন= ⅓πr²h ঘন একক
✮বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা= n(n-3)/2
✮বহুভুজের কোণগুলির সমষ্টি=(2n-4)সমকোণ
এখানে n=বাহুর সংখ্যা
★চতুর্ভুজের পরিসীমা=চার বাহুর সমষ্টি
ত্রিকোণমিতির সূত্রাবলী
1. sinθ=लম্ব/অতিভূজ
2. cosθ=ভূমি/অতিভূজ
3. taneθ=लম্ব/ভূমি
4. cotθ=ভূমি/লম্ব
5. secθ=অতিভূজ/ভূমি
6. cosecθ=অতিভূজ/লম্ব
7. sinθ=1/cosecθ, cosecθ=1/sinθ
8. cosθ=1/secθ, secθ=1/cosθ
9. tanθ=1/cotθ, cotθ=1/tanθ
10. sin²θ + cos²θ= 1
11. sin²θ = 1 - cos²θ
12. cos²θ = 1- sin²θ
13. sec²θ - tan²θ = 1
14. sec²θ = 1+ tan²θ
15. tan²θ = sec²θ - 1
16, cosec²θ - cot²θ = 1
17. cosec²θ = cot²θ + 1
18. cot²θ = cosec²θ - 1
বিয়ােগের সূত্রাবলি
1. বিয়ােজন-বিয়োজ্য =বিয়োগফল।
2.বিয়ােজন=বিয়ােগফ + বিয়ােজ্য
3.বিয়ােজ্য=বিয়ােজন-বিয়ােগফল
গুণের সূত্রাবলি
1.গুণফল =গুণ্য × গুণক
2.গুণক = গুণফল ÷ গুণ্য
3.গুণ্য= গুণফল ÷ গুণক
ভাগের সূত্রাবলি
নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে।
1.ভাজ্য= ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ।
2.ভাজক= (ভাজ্য— ভাগশেষ) ÷ ভাগশেষ।
3.ভাগফল = (ভাজ্য — ভাগশেষ)÷ ভাজক।
*নিঃশেষে বিভাজ্য হলে।
4.ভাজক= ভাজ্য÷ ভাগফল।
5.ভাগফল = ভাজ্য ÷ ভাজক।
6.ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল।
ভগ্নাংশের ল.সা.গু ও গ.সা.গু সূত্রাবলী
1.ভগ্নাংশের গ.সা.গু = লবগুলাের গ.সা.গু / হরগুলাের ল.সা.গু
2.ভগ্নাংশের ল.সা.গু =লবগুলাের ল.সা.গু /হরগুলার গ.সা.গু
3.ভগ্নাংশদ্বয়ের গুণফল = ভগ্নাংশদ্বয়ের ল.সা.গু × ভগ্নাংশদ্বয়ের গ.সা.গু.
গড় নির্ণয়
1.গড় = রাশি সমষ্টি /রাশি সংখ্যা
2.রাশির সমষ্টি = গড় ×রাশির সংখ্যা
3.রাশির সংখ্যা = রাশির সমষ্টি ÷ গড়
4.আয়ের গড় = মােট আয়ের পরিমাণ / মােট লােকের সংখ্যা
5.সংখ্যার গড় = সংখ্যাগুলাের যােগফল /সংখ্যার পরিমান বা সংখ্যা
6.ক্রমিক ধারার গড় =শেষ পদ +১ম পদ /2
সুদকষার পরিমান নির্নয়ের সূত্রাবলী
1. সুদ = (সুদের হার×আসল×সময়) ÷১০০
2. সময় = (100× সুদ)÷ (আসল×সুদের হার)
3. সুদের হার = (100×সুদ)÷(আসল×সময়)
4. আসল = (100×সুদ)÷(সময়×সুদের হার)
5. আসল = {100×(সুদ-মূল)}÷(100+সুদের হার×সময় )
6. সুদাসল = আসল + সুদ
7. সুদাসল = আসল ×(1+ সুদের হার)× সময় |[চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে]।
লাভ-ক্ষতির এবং ক্রয়-বিক্রয়ের সূত্রাবলী
1. লাভ = বিক্রয়মূল্য-ক্রয়মূল্য
2.ক্ষতি = ক্রয়মূল্য-বিক্রয়মূল্য
3.ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য-লাভ
অথবা
ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি
4.বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + লাভ
অথবা
বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য-ক্ষতি

1-100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যামনে রাখার সহজ উপায়ঃ
শর্টকাট :- 44 -22 -322-321
★1থেকে100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=25টি
★1থেকে10পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=4টি 2,3,5,7
★11থেকে20পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=4টি 11,13,17,19
★21থেকে30পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 23,29
★31থেকে40পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 31,37
★41থেকে50পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=3টি 41,43,47
★51থেকে 60পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 53,59
★61থেকে70পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 61,67
★71থেকে80 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=3টি 71,73,79
★81থেকে 90পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 83,89
★91থেকে100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=1টি 97
1-100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা 25 টিঃ
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
1-100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যার যোগফল
1060।
1.কোন কিছুর
গতিবেগ= অতিক্রান্ত দূরত্ব/সময়
2.অতিক্রান্ত দূরত্ব = গতিবেগ×সময়
3.সময়= মোট দূরত্ব/বেগ
4.স্রোতের অনুকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ + স্রোতের গতিবেগ।
5.স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ - স্রোতের গতিবেগ
সরল সুদ
যদি আসল=P, সময়=T, সুদের হার=R, সুদ-আসল=A হয়, তাহলে
1.সুদের পরিমাণ= PRT/100
2.আসল= 100×সুদ-আসল(A)/100+TR
নৌকার গতি স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় 10 কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকূলে 2 কি.মি.। স্রোতের বেগ কত?
টেকনিক-
স্রোতের বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ - স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ) /2
= (10 - 2)/2=
= 4 কি.মি.

একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় 8 কি.মি.এবং স্রোতের প্রতিকূলে ঘন্টায় 4 কি.মি.
যায়। নৌকার বেগ কত?
টেকনিক-
নৌকার বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ+স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ)/2
= (8 + 4)/2
=6 কি.মি.
---নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘন্টায় যথাক্রমে 10 কি.মি. ও 5 কি.মি.। নদীপথে 45 কি.মি. পথ একবার গিয়ে ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?
টেকনিক-
★মােট সময় = [(মােট দূরত্ব/ অনুকূলে বেগ) + (মােট দূরত্ব/প্রতিকূলে বেগ)]
উত্তর:স্রোতের অনুকূলে নৌকারবেগ = (10+5) = 15 কি.মি.
স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ = (10-5) = 5কি.মি.
[(45/15) +(45/5)]
= 3+9
=12 ঘন্টা
ধারা----_
সমান্তর ধারার ক্রমিক সংখ্যার যোগফল-
(যখন সংখ্যাটি1 থেকে শুরু)1+2+3+4+......+n হলে এরূপ ধারার সমষ্টি= [n(n+1)/2]
n=শেষ সংখ্যা বা পদ সংখ্যা s=যোগফল
প্রশ্নঃ 1+2+3+....+100 =?
সমাধানঃ[n(n+1)/2]
= [100(100+1)/2]
= 5050
সমান্তর ধারার বর্গ যোগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে,-
প্রথম n পদের বর্গের সমষ্টি
S= [n(n+1)2n+1)/6]
(যখন 1² + 2²+ 3² + 4²........ +n²)
প্রশ্নঃ(1² + 3²+ 5² + ....... +31²) সমান কত?
👍সমাধানঃ S=[n(n+1)2n+1)/6]
= [31(31+1)2×31+1)/6]
=31সমান্তর ধারার ঘনযোগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে-
প্রথম n পদের ঘনের সমষ্টি S= [n(n+1)/2]2
(যখন 1³+2³+3³+.............+n³)
প্রশ্নঃ1³+2³+3³+4³+…………+10³=?
👍সমাধানঃ [n(n+1)/2]2
= [10(10+1)/2]2
= 3025
পদ সংখ্যা ও পদ সংখ্যার সমষ্টি নির্নয়ের ক্ষেত্রেঃ
পদ সংখ্যা N= [(শেষ পদ – প্রথম পদ)/প্রতি পদে বৃদ্ধি] +1
প্রশ্নঃ5+10+15+…………+50=?
সমাধানঃ পদসংখ্যা = [(শেষ পদ – প্রথমপদ)/প্রতি পদে বৃদ্ধি]+1
= [(50 – 5)/5] + 1
=10
সুতরাং পদ সংখ্যার সমষ্টি
= [(5 + 50)/2] ×10
= 275
n তম পদ=a + (n-1)d
এখানে, n =পদসংখ্যা, a = 1ম পদ, d= সাধারণ অন্তর
প্রশ্নঃ 5+8+11+14+.......ধারাটির কোন পদ 302?
👍 সমাধানঃ ধরি, n তম পদ =302
বা, a + (n-1)d=302
বা, 5+(n-1)3 =302
বা, 3n=300
বা, n=100
★6)সমান্তর ধারার ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল-S=M² এখানে,M=মধ্যেমা=(1ম সংখ্যা+শেষ সংখ্যা)/2
🚩প্রশ্নঃ1+3+5+.......+19=কত?
👍 সমাধানঃ S=M²
={(1+19)/2}²
=(20/2)²
=100
⭕🚩 বর্গ👍
(1)²=1,(11)²=121,(111)²=12321,(1111)²=1234321,(11111)²=123454321
নিয়ম-যতগুলো 1 পাশাপাশি নিয়ে বর্গ করা হবে, বর্গ ফলে 1 থেকে শুরু করে পর পর সেই সংখ্যা পর্যন্ত লিখতে হবে এবং তারপর সেই সংখ্যার পর থেকে অধঃক্রমে পরপর সংখ্যাগুলো লিখে 1 সংখ্যায় শেষ করতে হবে।
🚩(3)²=9,(33)²=1089,(333)²=110889,(3333)²=11108889,(33333)²=1111088889
👍যতগুলি 3 পাশাপাশি নিয়ে বর্গ করা হবে, বর্গ ফলে এককের ঘরে 9 এবং 9 এর বাঁদিকে তার চেয়ে (যতগুলো 3 থাকবে) একটি কম সংখ্যক 8, তার পর বাঁদিকে একটি 0 এবং বাঁদিকে 8 এর সমসংখ্যক 1 বসবে।
🚩(6)²=36,(66)²=4356,(666)²=443556,(6666)²=44435556,(66666)²=4444355556
👍যতগুলি 6 পাশাপাশি নিয়ে বর্গ করা হবে, বর্গ ফলে এককের ঘরে 6 এবং 6 এর বাঁদিকে তার চেয়ে (যতগুলো 6 থাকবে) একটি কম সংখ্যক 5, তার পর বাঁদিকে একটি 3 এবং বাঁদিকে 5 এর সমসংখ্যক 4 বসবে।
🚩(9)²=81,(99)²=9801,(999)²=998001,(9999)²=99980001,(99999)²=9999800001
👍যতগুলি 9 পাশাপাশি নিয়ে বর্গ করা হবে, বর্গ ফলে এককের ঘরে 1 এবং 1 এর বাঁদিকে তার চেয়ে (যতগুলো 9 থাকবে) একটি কম সংখ্যক 0, তার পর বাঁদিকে একটি 8 এবং বাঁদিকে 0 এর সমসংখ্যক 9 বসবে।
জনক≠Father
1)Numerology (সংখ্যাতত্ত্ব)- Pythagoras(পিথাগোরাস)
2) Geometry(জ্যামিতি)- Euclid(ইউক্লিড)
3) Calculus(ক্যালকুলাস)- Newton(নিউটন)
4) Matrix(ম্যাট্রিক্স) - Arthur Cayley(অর্থার ক্যালে)
5)Trigonometry(ত্রিকোণমিতি)Hipparchus(হিপ্পারচাস)
6) Asthmatic(পাটিগণিত) Brahmagupta(ব্রহ্মগুপ্ত)
7) Algebra(বীজগণিত)- Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi(মােহাম্মদ মুসা আল খারিজমী)
8) Logarithm(লগারিদম)- John Napier(জন নেপিয়ার)
9) Set theory(সেট তত্ত্ব)- George Cantor(জর্জ ক্যান্টর)
10) Zero(শূন্য)- Brahmagupta(ব্রহ্মগুপ্ত)

অঙ্কের ইংরেজি শব্দ
পাটিগণিত ও পরিমিতি
অঙ্ক-Digit, অনুপাত-Ratio, মৌলিক সংখ্যা—Prime number, পূর্ণবর্গ-Perfect square,উৎপাদক-Factor,ক্রমিক সমানুপাতী—Continued proportion, ক্রয়মূল্য -Cost price, ক্ষতি-Loss, গড়-Average, গতিবেগ-Velocity, গুণফল-Product, গ,সা,গু-Highest Common Factor, ঘাত-Power, ঘনমূল—Cube root, ঘনক-Cube, ঘনফল-Volume, পূর্নসংখ্যা-Integer, চাপ-Arc, চোঙ-Cylinder, জ্যা-Chord, জোড় সংখ্যা-Even number, ধ্রুবক-Constant, পরিসীমা-Perimeter, বাস্তব-Real, বর্গমূল-Square root, ব্যস্ত অনুপাত—Inverse ratio, বিজোড়সংখ্যা—Odd number, বিক্রয়মূল্য -Selling price, বীজগণিত—Algebra, মূলদ Rational, মধ্য সমানুপাতী -Mean proportional, যােগফল=Sum
ল,সা,গু-Lowest Common Multiple, লব-Numerator, শতকরা-Percentage, সমানুপাত-Proportion, সমানুপাতী-Proportional, সুদ-Interest, হর-Denominator,
জ্যামিতি
অতিভূজ—Hypotenuse, অন্তঃকোণ-Internal angle, অর্ধবৃত্ত-Semi-circle, অন্ত ব্যাসার্ধ-In-radius, আয়তক্ষেত্র-Rectangle, উচ্চতা-Height, কর্ণ–Diagonal, কোণ-Angle, কেন্দ্র-Centre, গােলক-Sphere, চতুর্ভুজ-Quadrilateral, চোঙ-Cylinder,জ্যামিতি-Geometry,দৈর্ঘ্য-Length, পঞ্চভূজ -Pentagon, প্রস্থ-Breadth
পূরককোন-Complementary angles, বাহু-Side, বৃত্ত-Circle, ব্যাসার্ধ-Radius, ব্যাস-Diameter, বহুভূজ-Polygon, বর্গক্ষেত্র—Square, বহি:স্থ External, শঙ্কু-Cone, সমকোণ-Right angle, সমবাহু ত্রিভূজ-Equilateral triangle, অসমবাহু ত্রিভূজ—Scalene triangle, সমদ্বিবাহু ত্রিভূজ-isosceles Triangle,সমকোণী ত্রিভুজ Right angled triangle, সূক্ষ্মকোণী-Acute angled triangle, স্থূলকোণী ত্রিভুজ Obtuse angled triangle, সমান্তরাল—Parallel, সরলরেখা—Straight line, সম্পূরক কোণ—Supplementary angles, সদৃশকোণী-Equiangular

রোমান সংখ্যা≠ Roman numerals )
1:I
2: II
3: III
4: IV
5: V
6: VI
7: VII
8: VIII
9: IX
10: X
11: XI
12: XII
13: XIII
14: XIV
15: XV
16: XVI
17: XVII
18: XVIII
19: XIX
20: XX,30: # # #,40: XL,50: L,60: LX,70: LXX,80: L # # #
,90: XC,100: C,200: CC,300: CCC,400: CD,500: D,600: DC
, 700: DCC,800: DCCC,900: CM,1000:M
⭕🗣️1. জোড় সংখ্যা + জোড় সংখ্যা = জোড়
সংখ্যা।
যেমনঃ 2 + 6 = 8.
🗣️2. জোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা =
বিজোড় সংখ্যা।
যেমনঃ 6 + 7 = 13.
🗣️3. বিজোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা =
জোড় সংখ্যা।
যেমনঃ 3 + 5 = 8.
🗣️4. জোড় সংখ্যা × জোড় সংখ্যা = জোড়
সংখ্যা।
যেমনঃ 6 × 8 = 48.
🗣️5.জোড় সংখ্যা × বিজোড় সংখ্যা = জোড়
সংখ্যা।
যেমনঃ 6 × 7 = 42
🗣️6.বিজোড় সংখ্যা × বিজোড় সংখ্যা =
বিজোড় সংখ্যা।
যেমনঃ 3 × 9 = 27
⭕👉ক্যালকুলেটর ছাড়া যে কোন সংখ্যাকে ভাগ করার একটি effective টেকনিক!
🌟 ক্যালকুলেটর ছাড়া যে কোন সংখ্যাকে 5 দিয়ে ভাগ করার একটি effective টেকনিক
1.🚩 13/5= 2.6 (ক্যালকুলেটর ছাড়া মাত্র ৩ সেকেন্ডে এটি সমাধান করা যায়)
⭕★টেকনিকঃ
5 দিয়ে যে সংখ্যাকে ভাগ করবেন তাকে 2 দিয়ে গুণ করুন তারপর ডানদিক থেকে 1 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিন। কাজ শেষ!!! 13*2=26, তারপর থেকে 1 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিলে 2.6 ।
2.🚩 213/5=42.6 (213*2=426)
0.03/5= 0.006 (0.03*2=0.06 যার একঘর আগে দশমিক বসালে হয় 0.006) 333,333,333/5= 66,666,666.6 (এই গুলা করতে আবার ক্যালকুলেটর লাগে না কি!)
3.🚩 12,121,212/5= 2,424,242.4
এবার নিজে ইচ্ছেমত 5 দিয়ে যে কোন সংখ্যাকে ভাগ করে দেখুন
🌟👉 ক্যালকুলেটর ছাড়া যে কোন সংখ্যাকে 25 দিয়ে ভাগ করার একটি effective টেকনিক
1.🚩 13/25=0.52 (ক্যালকুলেটর ছাড়া এটিও সমাধান করা যায়)
⭕★টেকনিকঃ
25 দিয়ে যে সংখ্যাকে ভাগ করবেন তাকে 4 দিয়ে গুণ করুন তারপর ডানদিক থেকে 2 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিন। 13*4=52, তারপর থেকে 2 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিলে 0.52 ।
02.🚩 210/25 = 8.40
03.🚩 0.03/25 = 0.0012
04.🚩 222,222/25 = 8,888.88
05🚩. 13,121,312/25 = 524,852.48
⭕👉 ক্যালকুলেটর ছাড়া যে কোন সংখ্যাকে 125 দিয়ে ভাগ করার একটি effective টেকনিক
01.🚩 7/125 = 0.056
⭕★টেকনিকঃ
125 দিয়ে যে সংখ্যাকে ভাগ করবেন তাকে 8 দিয়ে গুণ করুন তারপর ডানদিক থেকে 3 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিন। কাজ শেষ! 7*8=56, তারপর থেকে 3 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিলে 0.056 ।
02.🚩 111/125 = 0.888
03.🚩 600/125 = 4.800
⭕🗣️👉আসুন সহজে করি
টপিকঃ 10 সেকেন্ডে বর্গমূল নির্ণয়।
বিঃদ্রঃ যে সংখ্যাগুলোর বর্গমূল 1 থেকে 99 এর মধ্যে এই পদ্ধতিতে তাদের বের করা যাবে খুব সহজেই। প্রশ্নে অবশ্যই পূর্ণবর্গ সংখ্যা থাকা লাগবে। অর্থাৎ উত্তর যদি দশমিক ভগ্নাংশ আসে তবে এই পদ্বতি কাজে আসবেনা।
অবশ্যই মনোযোগ দিয়ে পড়তে হবে এবং প্র্যাকটিস করতে হবে। নয়ত ভুলে যাবেন।
তবে আসুন শুরু করা যাক। শুরুতে 1 থেকে 9 পর্যন্ত সংখ্যার বর্গ মুখস্থ করে নিই। আশা করি এগুলো সবাই জানেন। সুবিধার জন্যে আমি নিচে লিখে দিচ্ছি-
1 square = 1, 2 square = 4
3 square = 9, 4 square = 16
5 square = 25, 6 square = 36
7 square = 49, 8 square = 64
9 square = 81
এখানে প্রত্যেকটা বর্গ সংখ্যার দিকে খেয়াল করলে দেখবেন, সবার শেষের অংকটির ক্ষেত্রে -
★1 আর 9 এর বর্গের শেষ অংক মিল আছে (1, 81)
★2 আর 8 এর বর্গের শেষ অংক মিল আছে(4, 64)
★3 আর 7 এর বর্গের শেষ অংক মিল আছে (9, 49);
★4 আর 6 এর বর্গের শেষ অংক মিল আছে(16, 36);
এবং 5 একা frown emoticon
এদ্দুর পর্যন্ত বুঝতে যদি কোন সমস্যা থাকে তবে আবার পড়ে নিন।
🗣️উদাহরণ:- 576 এর বর্গমূল নির্ণয় করুন।
👉প্রথম ধাপঃ যে সংখ্যার বর্গমূল নির্ণয় করতে হবে তার এককের ঘরের অংকটি দেখবেন। এক্ষেত্রে তা হচ্ছে '6' ।
👉 দ্বিতীয় ধাপঃ উপরের লিস্ট থেকে সে সংখ্যার বর্গের শেষ অংক 6 তাদের নিবেন। এক্ষেত্রে 4 এবং 6 । আবার বলি, খেয়াল করুন- 4 এবং 6 এর বর্গ যথাক্রমে 16 এবং 36; যাদের এককের ঘরের অংক কিনা '6' । বুঝতে পেরেছেন? না বুঝলে আবার পড়ে দেখুন।
👉 তৃতীয় ধাপঃ 4 / 6 লিখে রাখুন খাতায়। (আমরা উত্তরের এককের ঘরের অংক পেয়ে গেছি, যা হচ্ছে 4 অথবা 6; কিন্তু কোনটা? এর উত্তর পাবেন অষ্টম ধাপে, পড়তে থাকুন ...)
👉 চতুর্থ ধাপঃ প্রশ্নের একক আর দশকের অংক বাদ দিয়ে বাকি অংকের দিকে তাকান। এক্ষেত্রে এটি হচ্ছে 5 ।
👉পঞ্চম ধাপঃ উপরের লিস্ট থেকে 5 এর কাছাকাছি যে বর্গ সংখ্যাটি আছে তার বর্গমূলটা নিন। এক্ষেত্রে 4, যা কিনা 2 এর বর্গ। (আমরা উত্তরের দশকের ঘরের অংক পেয়ে গেছি, যা হচ্ছে 2 )

ষষ্ঠ ধাপঃ 2 এর সাথে তার পরের সংখ্যা গুন করুন। অর্থাৎ 2*3=6

সপ্তম ধাপঃ চতুর্থ ধাপে পাওয়া সংখ্যাটা (5) ষষ্ঠ ধাপে পাওয়া সংখ্যার (6) চেয়ে ছোট নাকি বড় দেখুন। ছোট হলে তৃতীয় ধাপে পাওয়া সংখ্যার ছোটটি নেব, বড় হলে বড়টি। (বুঝতে পেরেছেন? নয়ত আবার পড়ুন)

অষ্টম ধাপঃ আমাদের উদাহরণের ক্ষেত্রে 5 হচ্ছে 6 এর ছোট, তাই আমরা 4 / 6 মধ্যে ছোট সংখ্যা অর্থাৎ 4 নেব।

নবম ধাপঃ মনে আছে, পঞ্চম ধাপে দশকের ঘরের অংক পেয়েছিলাম 2 এবার পেয়েছি এককের ঘরের অংক 4 । তাই উত্তর হবে 24
কঠিন মনে হচ্ছে? একদমই না, কয়েকটা প্র্যাকটিস করে দেখুন। আমার মতে খুব বেশি সময় লাগার কথা না।
🗣️উদাহরণ:- 4225 এর বর্গমূল বের করুন।
মনে আছে 5 যে একা ছিল? সে একা থাকায় আপনার কাজ কিন্তু অনেক সোজা হয়ে গেছে। দেখুন কেনো প্রশ্নের শেষ অংক 5 হওয়ায় উত্তরের এককের ঘরের অংক হবে অবশ্যই 5 ।
- প্রশ্নের একক ও দশকের ঘরের অংক বাদ দিয়ে দিলে বাকি থাকে 42 ।
- 42 এর সবচেয়ে কাছের পূর্ণবর্গ সংখ্যা হচ্ছে 36, যার বর্গমূল হচ্ছে 6 । তাই উত্তর হচ্ছে 65

সংগৃহীত

সরকারি ঘোষণা অনুযায়ী Coronavirus (COVID-19) এ্রর জন্য আগামী ৩১ শে মার্চ পর্যন্ত ব্যাচ বন্ধ থাকিবে।

এইচএসসি পরীক্ষা ২০২০
উচ্চতর গনিত এর জন্য যে যে টপিকগুলো ভালো করে শিখলে ২৫ এ ২৫ পাওয়া যাবে।

#ম্যাট্রিক্স-
ম্যাট্রিক্সের যোগ,বিয়োগ,গুন,ইনভার্স ম্যাট্রিক্স,ম্যাট্রিক্সেে সমতা,কর্ন,ট্রেস,মুখ্যপদ,মধ্যপদ নির্নয় শিখলেই এনাফ।

#নির্নায়ক-
সহগুক ও অনুরাশি,মান নির্নয় এবং সমাধান শিখলেই সব কমন পাবা।

#ভেক্টর-
গুনন ও কোন,সমান্তরাল ও লম্ব হওয়ার শর্ত,অভিক্ষেপ,উপাংশ,ক্ষেত্রফল সমান্তর ও লম্ব একক ভেক্টর,সমতলীয়,জ্যামিতিক আকারের ভেক্টর,কোসাইন নির্নয় এনাফ ইজ এনাফ।

#সরলরেখা-
কার্তেসিয় পোলার,মধ্যবর্তী দূরত্ব,অন্তর্ভিবক্ত বহির্বিভক্ত,ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল,শীর্ষবিন্দু,ভরকেন্দ্র চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল,শীর্ষবিন্দুর স্থানাংক নির্নয়,সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল,সন্ঞ্চারপথ নির্নয়,জ্যা এর দৈর্ঘ নির্নয়,সরলরেখার ঢাল,m ঢাল বিশিষ্ট সমিকরন,অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখার সমিকর,অক্ষদ্বয়কে ছেদ করে এমন সরলরেখার সমীকরন ও অক্ষদ্বয় হতে খন্ডিত মধ্যবর্তী অংশ,অক্ষদ্বয় এবং কোন সরলেরেখা দ্বারা বেষ্টিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল,লম্ব আকৃতির সরলরেখার সমীকরন,যেকোনো দইটি বিন্দুগামী রেখা ও লম্ব সমদ্বিখণ্ডক সমীরন,পরস্পর সমান্তরাল ও লম্ব হওয়ার শর্ত,কোনো সরলরেখার লম্ব ও সরলরেখা গঠন সংক্রান্ত,দুইটি সরলরেখা একই সরলেখা নির্দেশের শর্ত,যেকোনো বিন্দু হতে কোন সরলরেখার দূরত্ব,দুইটি সমান্তরাল রেখার দুরত্ব ও সরলরেখার সমীকরন,দুটি সরলরেখার অন্তর্ভিক্ত কোন ও সমদ্বিখণ্ডক সমীরন,ছেদবিন্দু ও ছেদবিন্দুগামী রেখার সমীকরন নির্নয় এগুলো পড়লেই হবে।

#বৃত্ত
বৃত্তের সাধারন সমীকরনের বৈশিষ্ট্য সংক্রান্ত,বৃত্তের সমীকরন নির্নয়,বৃত্তের ব্যাসার্ধ,কেন্দ্র,ক্ষেত্রফল নির্নয়,বৃত্ত দ্বারা অক্ষদ্বয়কে স্পর্শ করার শর্ত,বৃত্ত দ্বারা অক্ষদ্ববয়কে কর্তিত অংশ,বৃত্তের সাপেক্ষে বিন্দুর অবস্থান নির্নয়,দুটি বৃত্ত পরস্পর্কে স্পর্শ ও ছেদ সংক্রান্ত,একটি সরলরেখা যখন বৃত্তের স্পর্শক,কোনো বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরন ও দৈর্ঘ্য সংক্রান্ত,জ্যা,দুটি বৃত্তের সাধারন জ্যা ও সাধারন স্পর্শক সংক্রান্ত,কোনো স্পর্শবিন্দুতে অভিলম্ভের সমীকরন,বৃত্তের সমীকরন নির্নয়ে শর্ত প্রয়োগ,তিনটি বিন্দুগামী বৃত্তের সমীরন নির্নয় সংক্রান্ত এগুলো পড়লেই হবে।

#বিন্যাস
মূলসূত্র সংক্রান্ত,বস্তু সর্বদা একত্রে/পাশাপাশি থাকা/না থাকা সংক্রান্ত,বস্তুর বিশেষ অবস্থান সংক্রান্ত,বস্তুর অন্তর্ভুক্ত সংক্রান্ত,ক্রম ও অবস্থান পরিবর্তন,চক্রাকার বা বৃত্তাকার বিন্যাস সংক্রান্ত,পুনরাবৃত্তি,সংখ্যা গঠন,যাতায়াত সংক্রান্ত এনাফ ইজ এনাফ।

#সমাবেশ
মূল সূত্র দিয়ে সমাবেশের মান,রেখা/কর্ন/ক্ষেত্রের সংখ্যা,কিছু বস্তু সর্বদা অন্তর্ভুক্ত থাকবে বা থাকবেনা সংক্রান্ত,কিছু এক জাতিয় কিছু ভিন্ন জাতিয় সংক্রান্ত,n সংখ্যক জিনিস হতে প্রতিবারে কিছু বা সবগুলো নেওয়া সংক্রান্ত,কমিটি/টিম/দল/ভ্রমন গঠস সংক্রান্ত,কিছু এক জাতিয় বস্তু হতে বাছাই করা,দলে বিভক্তকরন সংক্রান্ত,টেলিফোন,বিন্যাস ও সমাবেশের মিশ্র সমস্যা এগুলো পড়লেই হবে।

#ত্রিকোনমিতিক_অনুপাত
কোনের রুপান্তর,ত্রিকোনমিতিক ফাংশনের মান,বৃত্তের চাপ ও উৎপন্ন কোন,বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল এগুলো পড়লেই হবে।

#সংযুক্ত কোনের ত্রিকোনমিতি-
ব্যাবধিতে অনুপাত নির্নয়,শর্ত প্রয়োগে রাশির মান নির্নয়,ত্রিকোনমিতিক রাশির মান,ত্রিকোনমিতিক অনুপাতের মান,ত্রিকোনমিতিক কোনের সমান্তর ধারা,সাইন সূত্র প্রয়োগ,কোসাইন সূত্র প্রয়োগ,ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল,মান নির্নয়,অন্ত:ব্যাসার্ধ,পরি:ব্যাসার্ধ নির্নয় এনাফ ইজ এনাফ।

#ফাংশন-
ডোমেন রেন্ঞ্জ নির্নয়,বিপরীত ফাংশনের মান নির্নয়,সংযোজিত ফাংশনের মান নির্নয়,লেখ সংক্রান্ত।

#অন্তরীকরণ-
লিমিটের মান নির্নয়,principle rule সংক্রান্ত,গুনফল সংক্রান(uv সূত্র)ভাগফল সংক্রান্ত(U/V সংক্রান্ত)ফাংশনের সাপেক্ষে ফাংশনের অন্তরীকরন,পরিমিতিক ফাংশন,ত্রিকোনমিতিক ফাংশন,লগারিদম ফাংশন,Implicit function,বক্ররেখার ঢাল,স্পর্শক ও অভিলম্ভ,স্পর্শবিন্দির স্থানাংক,গুরুমান ও লঘুমান নির্নয়,ম্যাকলিকরন এর ধারা।

#যোগজীকরণ-এটার টাইপ নাম নাই,বিগত।বিগত বছরের প্রশ্নগুলো পড়লেই দুই তিনটা কমন পেয়ে যাবা।

উৎসঃ মহসিন হোসেন ভাই

এইচএসসি পরীক্ষা -২০২০
"তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি' "
পঞ্চম অধ্যায়ের সি- প্রোগ্রামিং যেগুলো প্রায় ১০০% পরীক্ষায় আসে এবং এগুলোর অ্যালগরিদম ও ফ্লোচার্ট ও শিখে নিবে।

1. ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য প্রোগ্রাম লিখ।
প্রোগ্রাম কোড:

# include
# include
main()
{
float b,h,area;
printf("\n Enter base of the triangle = ");
scanf("%f",&b);
printf("\n Enter height of the triangle = ");
scanf(“%f”,&h);
area=(b*h)/2;
printf(“\n Area of a triangle is= %.2f”,area);
getch();
}
২. বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য প্রোগ্রাম লিখ।

প্রোগ্রাম কোড:

# include
# include
# include
main()
{
int radius;
float area,pi=3.14;
printf(“\n Enter the value of radius:”);
scanf(“%d”,&radius);
area= pi*radius*radius;
printf(“\n Area of a circle is :%f”,area);
getch();
}
3. সেলসিয়াস তাপমাত্রাকে ফারেনহাইট তাপমাত্রায় রুপান্তরের জন্য প্রোগ্রাম লিখ।
প্রোগ্রাম কোড:

# include
# include
main()
{
float c,f;
printf(“\n Enter the Celsius Temperature:”);
scanf(“%f”,&c);
f=((c*9)/5)+32;
printf(“\n Fahrenheit temperature is %.2f”,f);
getch();
}
৪. কোন সংখ্যা জোড় কিনা, তা নিণর্য়ের জন্য প্রোগাম লিখ।
প্রোগ্রাম কোড:

# include
# include
main()
{
int n;
printf(“\n Enter any integer number:”);
scanf(“%d”,&n);
if(n%2==0)
printf(“\n Your number is even.”);
else
printf(“\n Your number is odd.”);
getch();
}
৫. কোন একটি সাল লিপ ইয়ার কিনা, তা নির্ণয়ের জন্য একটি প্রেগ্রাম লিখ।
প্রোগ্রাম কোড :

# include
# include
main()
{
int year;
printf(“\n Enter the year (4 Digit) to
check:”);
scanf(“%d”,&year);
if(year%400==0|| (year%100!=0&&year %4==0))
printf(“%d is a leap year.”,year);
else
printf(“%d is not a leap year.”,year);
getch();
}

6. ১+২+৩+…………….+N সিরিজের যোগফল নির্ণয়ের জন্য প্রোগ্রাম লিখ।
প্রোগ্রাম কোড:

# include
# include
main()
{
int s=0;
int i=1;
int n;
printf(“\n Enter the total number of value:”);
scanf(“%d”,&n);
while(i

সহজে ইংরেজি উচ্চারণ শেখার ৫০টি রুলস/নিয়ম (Exclusive English Pronunciation Rules )
ইংরেজি শব্দের উচ্চারণ বিধি – ইংরেজি বানান উচ্চারণ
ইংরেজি পড়তে গিয়ে আমরা প্রায়ই শব্দের সঠিক উচ্চারণ করা নিয়ে সমস্যায় পড়ে থাকি। আজকের পোস্টে আমরা ইংরেজি শব্দ সঠিক নিয়মে উচ্চারণ করার ৫০ টি অসাধারণ নিয়ম নিয়ে আলোচনা করবো।
➤Rule-1⇨শব্দের শুরুতে KN থাকলে তার উচ্চারণ হবে “ন” এক্ষেত্রে K অনুচ্চারিত থাকে।
উদাহরণ:
☞Knowledge (নলেজ) – জ্ঞান
☞Knight (নাইট) – অশ্ব।
☞Knee (নী) – হাটু।
➤Rule-2 ⇨W এর পরে h/r থাকলে w উচ্চারণ হয় না।
উদাহরণ:
☞Write (রাইট) – লেখা।
☞Wrong (রং) – ভুল।
☞Who (হু) – কে।
☞Wrestling (রেস্টলিং) – কুস্তি।
➤Rule-3 ⇨শব্দের শেষে “e” থাকলে “e” এর উচ্চারণ হয়না।
উদাহরণ:
☞Name (নেইম) – নাম।
☞Come (কাম) – আসা।
☞Take (ঠেইক) – নেওয়া।
☞Fake (ফেইক) – ভূয়া।
➤Rule-4 ⇨M+B পর পর থাকলে এবং B এর পর কোন Vowel না থাকলে B উচ্চারিত হয় না।
উদাহরণ:
☞Bomb (বম) – বোমা।
☞Comb (কৌম) – চিরুনি।
☞Thumb (থাম) – হাতের বুড়ো আঙ্গুল।
☞Thumbnail (থামনেল) – ছোট।
➤Rule-5 ⇨Word এর শেষে I G N থাকলে তার উচ্চারণ “আইন” হয়। এ ক্ষেত্রে G অনুচ্চারিত থাকে।
☞Design (ডিজাইন) – আকা।
☞Resign (রিজাইন) – পদত্যাগ করা।
☞Reign (রেইন) – রাজত্ব।
☞Feign (ফেইন) – উদ্ভাবন করা।
➤Rule- 6 ⇨L+ M পর পর থাকলে এবং পরে vowel না থাকলে L অনুচ্চারিত থাকে।
উদাহরণ:
☞Calm (কাম) – শান্ত।
☞Alms (আমজ) – ভিক্ষা।
☞Palm (পাম) – তালগাছ।
➤Rule- 7 ⇨শব্দে T থাকলে T এর পরে U থাকলে T এর উচ্চারণ “চ” এর মত হয়।
উদাহরণ:
☞Lecture (লেকচার) – বক্তৃতা।
☞Century (সেঞ্চুরী) – শতক।
☞Furniture (ফার্নিচার) – আসবাবপত্র।
☞Structure (স্ট্রাকচার) – গঠন।
➤Rule-8 ⇨Consonant+ I A+ Consonant এভাবে Word গঠিত হলে, I A এর উচ্চারণ (আইঅ্যা) মত হয়।
উদাহরণ:
☞Dialogue (ডায়ালগ) – কথোপকথন।
☞Diamond (ডায়ামন্ড) – হীরক।
☞Liar (লায়ার) – মিথ্যাবাদী।
☞Liability (লাইয়াবিলিটি) – দায়।
➤Rule-9 ⇨I+ R+ Consonant এভাবে Word গঠিত হলে “I” এর উচ্চারণ “আই” না হয়ে “অ্যা” হয়।
উদাহরণ:
☞First (ফার্স্ট) – প্রথম।
☞Birth (র্বাথ) – জন্ম।
☞Bird (বার্ড) – পাখি।
☞Circle (সার্কেল) – বৃত্ত।
➤Rule-10 ⇨৩ বর্ণ বিশিষ্ট Word এ Consonant+ I+ E এভাবে ব্যবহৃত হলে তার উচ্চারণ “আই” এর মত হয়।
উদাহরণ:
☞Mice (মাইস) – ইদুর।
☞Rice (রাইস) – চাউল।
☞Wise (ওয়াইস) – বিজ্ঞ
☞Size (সাইজ) – আয়তন।
➤Rule-11 ⇨Consonant+ U+ Consonant এভাবে word
গঠিত হলে U এর উচ্চারণ “আ” এর মত হয়।
উদাহরণ:
☞Null (নাল) – বাতিল
☞But (বাট) – কিন্তু।
☞Nut (নাট) – বাদাম
☞Cut (কাট) – কাটা।
➤Rule-12 ⇨I G H এর উচ্চারণে G উচ্চারিত হয় না। সেই অংশটুকুর উচ্চারণ “আই” হবে।
উদাহরণ:
☞Night (নাইট) – রাত্র।
☞Sight (সাইট) – দৃশ্য।
☞Might (মাইট) – হতে পারে।
➤Rule-13 ⇨“I O” এর উচ্চারণ সাধারণত “আইয়” হয়।
উদাহরণ:
☞Violet (ভাইয়লেইট) – বেগুনী রঙ।
☞Biology (বাইয়োলজি) – জীব বিদ্যা।
☞Biography (বাইয়োগ্রাফি) – জীবনী।
☞Violation (ভাইয়লেশন) – ভঙ্গ।
➤Rule-14 ⇨Consonant এর পর “AI” এর উচ্চারণ সবসময় “এই” বা “এয়্যা” হয়।
উদাহরণ:
☞Rail (রেইল) – রেলের লাইন।
☞Nail (নেইল) – পেরেক
☞Straight (স্ট্রেইট) – সোজা।

➤Rule-15 ⇨O+ consonant+ U+ consonant+ A/E/I এভাবে word গঠিত হলে, U এর উচ্চারণ “ইউ” এর মত হয়।
উদাহরণ:
☞Document (ডকিউমেন্ট) – দলিল।
☞Procurement (প্রকিউরমেন্ট) – চেষ্টা দ্বারা পাওয়া।
➤Rule-16 ⇨I+ R+ E এর ক্ষেত্রে যদি বর্ণ তিনটি word এর শেষে থাকে তবে এর উচ্চারণ “আয়্যা” হয়।
উদাহরণ:
☞Dire (ডায়্যার) – ভয়ংকর।
☞Mire (মায়্যার) – কাদা।
☞Admire (এ্যাডমায়্যার) – তারিফ করা।
➤Rule-17 ⇨U I + consonant এরপর vowel না থাকলে U I এর উচ্চারণ “ই” এর মত হয়।
উদাহরণ:
☞Guilty (গিল্টি) – দোষী।
☞Guilt (গিল্ট) – দোষ।
☞Build (বিল্ড) – নির্মাণ করা।
➤Rule-18 ⇨E A+ R এভাবে ব্যবহৃত হলে এবং R যদি word এর শেষ বর্ণ হয় তাহলে E A এর উচ্চারণ “ঈঅ্যা” হবে।
☞Dear (ডিয়্যার) – প্রিয়।
☞Fear (ফিয়্যার) – ভয়।
☞Bear (বিয়্যার) – বহন করা।
➤Rule-19 ⇨EA+ R+ consonant এভাবে word গঠিত হলে, EA এর উচ্চারণ “অ্যা” হবে।
উদাহরণ:
☞Heart (হার্ট) – হৃদয়।
☞Earth (আর্থ) – পৃথিবী।
☞Earn (আর্ন) – আয় করা।
➤Rule-20 ⇨Consonant+ EA+ consonant (R ছাড়া) এভাবে ব্যবহৃত হলে EA এর উচ্চারণ ঈ হবে।
☞Feather (ফেদার) – পালক।
☞Tread (ট্রেড) – পদদলিত করা।
☞Leader (লিডার) – সর্দার।
➤Rule-21 ⇨শব্দস্থিত EE+ R এভাবে ব্যবহৃত হলে R যদি word শেষ অক্ষর হয় তাহলে EE এর উচ্চারণ “ইঅ্যা” হবে।
উদাহরণ:
☞Peer (পিয়্যার) – সমকক্ষ।
☞Steer (স্টিয়্যার) – হাল ধরা।
☞Deer (ডিয়্যার) – হরিণ।
➤Rule-22 ⇨P+ S পরপর থাকলে এবং P এর আগে কোন vowel না থাকলে P অনুচ্চারিত থাকে।
উদাহরণ:
☞Psyche (সাইকি) – আত্মা
☞Psycho (সাইকো) – মন।
☞Psora (সৌরা) – খোসপাচঁড়া।

➤Rule-23 ⇨শব্দস্থিত STL এর উচ্চারণ হয় “সল্” এখানে T অনুচ্চারিত থাকে।
উদাহরণ:
☞Bustle (বাসল্) – অতিশয় কর্ম ব্যস্ততা।
☞Rustle (রাসল) – খসখস শব্দ।
☞Nestle (নেসলে) – বাসা বাঁধা
➤Rule-24 ⇨ইংরেজি শব্দের শেষে TCH থাকলে এর উচ্চারণ হয় “চ”।
উদাহরণ:
☞Batch (ব্যাচ) – ক্ষুদ্রদল।
☞Match (ম্যাচ) – ক্রীড়া প্রতিযোগিতা।
☞Scratch (স্ক্র্যাচ) – আচঁড়ের দাগ।
➤Rule-25 ⇨শব্দস্থিত OA+ R থাকলে, OA এর উচ্চারণ হবে “অ্য”।
উদাহরণ:
☞Board (বোর্ড) – মোটা শক্ত কাগজ।
☞Boar (বোর) – শূকর।
☞Boat (বোট) – নৌকা।
☞Road (রোড) – রাস্তা।
➤Rule-26 ⇨E+ consonant (R ছাড়া) + E এভাবে ব্যবহৃত হলে এবং তার পর আর কিছু না থাকলে প্রথম E এর উচ্চারণ হয় “ঈ” এবং দ্বিতীয় E অনুচ্চারিত থাকে।
উদাহরণ:
☞Complete (কমপ্লীট) – সম্পূর্ণ।
☞Mete (মীট) – অংশ ভাগ করে দেয়া।
➤Rule-27 ⇨শব্দস্থিত OE এর উচ্চারণ হয় “ঈ”।
উদাহরণ
☞Phoenix (ফীনিক্স) – রুপ কথার পাখি বিশেষ।
☞Amoeba (এ্যামিবা) – ক্ষুদ্র এক কোষী প্রাণী।
➤Rule-28 ⇨Consonant এরপর OI এর উচ্চারণ হয় “অই”।
উদাহরণ:
☞Coin (কইন) – মুদ্রা।
☞Foil (ফইল) – পাত।
☞Join (জইন) – যোগদান করা।
➤Rule-29 ⇨শব্দস্থিত OA+ Consonant এভাবে ব্যবহৃত হলে OA এর উচ্চারণ হয় “ঔ”।
উদাহরণ:
☞Road (রৌড) – রাস্তা।
☞Loan (লৌন) – ঋণ।
☞Toad (টৌড) – ব্যাঙ।
➤Rule-30 ⇨UI+ consonant+ A/E/O এভাবে word গঠিত হলে সচরাচর UI এর উচ্চারণ হয় ইংরেজি “আই” এর মত।
উদাহরণ:
☞Guide (গাইড) – পথ প্রদর্শক।
☞Guile (গাইল) – ছলনা, ফাঁকি।
☞Misguidance (মিসগাইড্যান্স) –
বিপথগামীতা।
➤Rule-31 ⇨শব্দের মাঝে E+ R ছাড়া অন্য consonant এভাবে ব্যবহৃত হলে E এর উচ্চারণ সাধারণত “এ” বা “ই” হয়।
উদাহরণ:
☞Rent (রেন্ট) – ভাড়া।
☞Comet (কমিট) – ধূমকেতু।
☞Comment (কমেন্ট) – মন্তব্য।
➤Rule-32
⇨EE+ consonant (R ছাড়া) এভাবে ব্যবহৃত হলে, EE এর উচ্চরণ “ঈ” হয়।
উদাহরণ:
☞Need (নীড) – প্রয়োজন।
☞Feel (ফীল) – অনুভব করা।
☞Steel (স্টীল) – ইস্পাত।
☞Meek (মীক) – বিনম্র

➤Rule-33 ⇨R+ vowel+ CH এভাবে ব্যবহৃত হলে CH এর উচ্চারণ হবে “চ”।
উদাহরণ:
☞Approach (অ্যাপ্রোচ) – অভিগমন।
☞Branch (ব্রাঞ্চ) – শাখা।
☞Crunch (ক্র্যাঞ্চ) – গুড়ানো।
➤Rule- 34 ⇨C এর পরে যদি I, E, Y থাকে তাহলে তার উচ্চারণ “স” হবে।
উদাহরণ:
☞Center (সেন্টার) – কেন্দ্র।
☞Cyclone (সাইক্লোন) – ঘূর্ণিঝড় ।
☞Cell (সেল) – কোষ।
☞Circle (সার্কেল) – বৃত্ত।
➤Rule- 35 ⇨Y সাধারণত One-syllable এর শব্দে Y, (আই) হিসেবে উচ্চারিত হয়।
উদাহরণ:
☞Fly (ফ্লাই) – উড়া।
☞Shy (শাই) – লজ্জা।
☞Buy (বাই) – ক্রয় করা।
☞Toy (টই) – খেলনা।
☞Joy (জয়) – আনন্দ।
⇨Two-syllable এর শব্দে Y (ই) হিসেবে উচ্চারিত হয়।
উদাহরণ
☞City (সিটি) – শহর।
☞Funny (ফানি) – আনন্দ করা।
☞Happy (হ্যাপি) – খুশি।
☞Policy (পলিসি) – নীতিমালা।
➤Rule-36 ⇨শব্দের শেষে MN এর পরে কোন vowel না থাকলে এবং MN পরপর থাকলে N অনুচ্চারিত থাকে।
উদাহরণ:
☞Solemn (সলেম) – গুরুগম্ভীর।
☞Condemn (কনডেম) – দোষারোপ করা।
☞Damn (ড্যাম) – অভিশাপ দেয়া ।
➤Rule-37 ⇨ইংরেজি শব্দের শেষে gh থাকলে তার উচ্চারণ হয় “ফ” অথবা কখনো তা অনুচ্চারিত থাকে । কিন্তু এরপর T, N বা M থাকলে gh উচ্চারিত হয় না।
উদাহরণ:
☞Tough (টাফ) – কঠিন।
☞Enough (ইনাফ) – যথেষ্ট।
☞Mighty (মাইটি) – বলশালী।
☞High (হাই) – উচ্চ।
➤Rule-38 ⇨IGH এর উচ্চারণ “আই”। “augh” এবং “ough” এর উচ্চারণ অধিকাংশ ক্ষেত্রেই “অ” বা “আ” তাছাড়া eigh এর উচ্চারণ হয় এই কিন্তু Height এর উচ্চারণ ব্যতিক্রম।
উদাহরণ:
☞Night (নাইট) – রাত্র।
☞Dight (ডাইট) – সাজানো।
☞Fight (ফাইট) – লড়াই।
☞Tight (টাইট) – টানটান।
➤Rule-39 ⇨Consonant এরপর BT এর উচ্চারণ “ট” এক্ষেত্রে “B” অনুচ্চারিত থাকে।
উদাহরণ:
☞Doubt (ডাউট) – সন্দেহ।
☞Debt (ডেট) – ঋণ।
☞Doubtful (ডাউটফুল) – সন্দিহান।
➤Rule-40 ⇨শব্দের শেষে que এর উচ্চারণ “ক”।
উদাহরণ:
☞Cheque (চেক) – কিস্তি, হুন্ডি।
☞Baroque (ব্যারক) – বলিষ্ঠ।
☞Clique (ক্লীক) – ক্ষুদ্রদল।

➤Rule-41 ⇨LK এর আগে E বা U না থাকলে LK এর উচ্চারণ হবে “ক” এবং “L” অনুচ্চারিত থাকে।
উদাহরণ:
☞Talk (টক) – আলাপ।
☞Walk (ওয়াক) – হাটা।
☞Chalk (চক) – খড়ি।
➤Rule-42 ⇨KN বা GN এর আগে vowel থাকলে K ও G উচ্চারিত হয়।
উদাহরণ:
☞Agnostic (এ্যাগনষ্টিক) – অজ্ঞেয়
☞Acknowledge (এ্যাকনলেজ) – স্বীকার করা
☞Acknowledgement (এ্যাকনলেজমেন্ট) –স্বীকৃতি।
➤Rule- 43 ⇨কোন শব্দে CC+ OU/ consonant থাকলে CC এর উচ্চারণ হবে “ক”।
উদাহরণ:
☞Accuse (এ্যাকিউজ) – অভিযুক্ত করা।
☞According (এ্যাকর্ডিং) – অনুযায়ী।
☞Accurate (এ্যাকিউরেট) – যথার্থ।
➤Rule- 44 ⇨কোন শব্দে U এরপর consonant+ vowel+….. থাকলে U এর উচ্চারণ সাধারণত “ইউ” হয়।
উদাহরণ:
☞Mute (মিউট) – স্তব্ধ, নির্বাক।
☞Tube (টিউব) – নল।
☞Duteous (ডিউটিয়াস) – অনুগত , বাধ্য।
➤Rule- 45 ⇨কোন শব্দে U এর পূর্বে consonant+ R/L+…… থাকলে U এর উচ্চারণ সাধারণত “উ” হয়।
উদাহরণ:
☞Blue (ব্লু) – নীল।
☞Glue (গ্লু) – শিরিসের আঠা।
☞True (ট্রু) – সত্য।
➤Rule- 46 ⇨কোন শব্দে U+E এর পূর্বে consonant + R বা L না থাকলে U এর উচ্চারণ সাধারণত “ইউ” এর মত হয়।
উদাহরণ:
☞Sue (স্যু) – আদালতে অভিযুক্ত করা।
☞Hue (হিউ) – রং।
☞Imbue (ইমবিউ) – অনুপ্রানিত করা।
➤Rule-47 ⇨কোন শব্দে U এর পূর্বে R বা L একক ভাবে থাকলে তার পরে E বা consonant+ E/L থাকা স্বত্তেও তার উচ্চারণ সাধারণত “উ” হয়।
উদাহরণ:
☞Nude (নুড) – নগ্ন, ন্যাংটা।
☞Lunacy (লুনাসি) – পাগলামি, বকা আচরণ।
☞Lutanist (লূটানিস্ট) – বীণা-বাদক।
➤Rule- 48 ⇨U এর পর যদি এমন দুটি Consonant থাকে যাদেরকে আলাদাভাবে উচ্চারণ করতে হয় (ফলে প্রথমটিতে একটি syllable শেষ হয় এবং পরেরটিতে আরেকটি syllable শুরু হয়) তাহলে ঐ দুটি consonant এর পর E/I/A থাকা স্বত্তেও U এর উচ্চারণ বাংলা “আ”- এর মত হয়।
উদাহরণ:
☞Incumbent (ইনকামবেন্ট) – বাধ্যতামূলক।
☞Number (নাম্বার) – সংখ্যা।
☞Constructive (কনস্ট্রাকটিভ) – গঠনমূলক।
☞Nudge (নাজ) – কনুয়ের মৃদু ঠেলা দেয়া।
➤Rule- 49 ⇨LM এর আগে কোন vowel অর্থাৎ “ই”, “ঈ” বা “এ” ধ্বনি থাকলে L উচ্চারিত হয়।
উদাহরণ:
☞Film (ফিল্ম) – চলচ্চিত্র।
☞Elm (এল্ম) – দেবদারু জাতীয় গাছ।
☞Filmy (ফিল্মি) – মেঘাচ্ছন্ন।
➤Rule- 50 ⇨UI+ consonant+ I কিংবা consonant+ L/R+ UI এভাবে গঠিত হলে UI এর উচ্চারণ “ইউই” বা “উই” হয়।
উদাহরণ:
☞Perpetuity (প্যারপিচিউইটি) – চিরস্থায়ীত্ব।
☞Ingenuity (ইনজিনিউইটি) –
☞Liquidity (লিকুইডিটি) – তারল্য, তরল অবস্থা।
📝 ইন্টারনেট হতে সংগৃহীত