study helper
Share
পড়াশোনা রিলেটেড যে কোন প্রকার সাহায্য পেতে সাথে থাকেন।
28/02/2023
Topic for HSC
চলো, আজকে ম্যাট্রিক্স নিয়ে কিছু জানি।
> ম্যাট্রিক্স হলো সংখ্যা দ্বিমাত্রিক প্রকাশ। যার মাধ্যমে গাণিতিক অনেক সমস্যার সমাধান করা যায়।
> দুই বা ততোধিক ম্যাট্রিক্সের যোগ, বিয়োগ, গুণ করা যায়।
> ম্যাট্রিক্সের মাধ্যমে সমীকরণ সমাধান করা যায়।
> ম্যাট্রিক্সের গুণ, এই টপিকটা ১১/১২ এ বেশি দরকার। তাই এইটার ব্যাপারে প্রাথমিক কথাবার্তা কিছু বলি,দুটি ম্যাট্রিক্সের গুণ করতে হলে প্রথম ম্যাট্রিক্সের সারি দ্বিতীয় মাট্রিক্সের কলামের সমান হতে হবেই। মাট্রিক্সের কলাম ও সারির সংখ্যাকে ব্রাকেটের মাধ্যামে প্রকাশ করে যেমন (৩×২) মানে হলো মেট্রিক্সটির কলাম ৩ টি সারি ২ টি। একে আবার ম্যাট্রিক্সের ক্রম বলে।
> ধরি A(3×4) B(4×2) দুটি ম্যাট্রিক্স। এদের ১ম টার সারি ২য় টার কলামের সমান। তাই এদের গুণ করা যাবে। যদি সমান না হতো তাহলে গুন করা যেত না। আর এদের গুণ করলে যে মেট্রিক্স আসবে সেটির ক্রম হবে (3×2)। সমান সারি আর কলাম বাদ হয়ে যাবে। অর্থাৎ নতুন মেট্রিক্সের কলাম ৩ সারি ২ টি হবে।
> ম্যাট্রিক্সের উপাদান গুলোকে ভুক্তি বলে। যেমন নিচে চিত্রে 0,1,0, সবগুলো একেকটা ভুক্তি। কর্নের মধ্যে যে ভুক্তিগুলো থাকবে তার যোগফলকে মেট্রিক্সের ট্রেস বলে। চিত্রে যে ম্যাট্রিক্স দেখানো হলো তার ট্রেস হলো :
ট্রেস = 1+1+1 = 3.
ট্রেস জিনিসটা ভর্তি পরিক্ষায় গুরুত্বপূর্ণ।
পদার্থবিজ্ঞান পড়া শুরু করতে গেলেই ভেক্টর তোমার সামনে আসবে। চলো একটি ছন্দের মাধ্যমে ভেক্টর রাশিগুলো জেনে নেই।
ছন্দ : ভবে সব প্রিওতম ভাসে প্রেমে।
ভ = ভরবেগ
বে = বেগ
স = সরন
ম = বল
প = পৃষ্ঠটান
ও = ওজন
ত = ত্বরন
ম = মন্দন
ভা = ভ্রামক
সে = সান্দ্রতা
প্র = প্রাবল্য
ম = মহাকর্ষীয় বিভব।
একাদশ ও দ্বাদশ শেনীতে যারা পড়ছ, তাদের জড়তার ভ্রামক ও সান্দ্রতা টপিকগুলোর সাথে পরিচয় হবে।
জড়তার ভ্রামক : কোন বস্তুুকে যখন আমরা কোন কিছুকে কেন্দ্র করে ঘোরাই তখন ঐ ঘূর্ণন অবস্থায় আমরা বস্তুর সাধারন ভর হিসেব করলে চলবে না। সেক্ষেত্রে ভ্রামকের ব্যাপারটি আসবে। জড়তার ভ্রামক হলো ঘূর্ণনরত কোন বস্তুকে ঘূর্ণন অবস্থায় ভর।
সান্দ্রতা ( viscosity) : কোন প্রবাহী পদার্থ প্রবাহিত হওয়ার সময় পদার্থের কনা সমুহ ও যে তল দিয়ে প্রবাহিত হচ্ছে সেই তলের মধ্যাকার ঘর্ষণই হলো সান্দ্রতা। সহজে বললে প্রবাহির মধ্যাকার ঘর্ষণ।
বি দ্র : সকল ভ্রামক ভেক্টর রাশি শুধু জড়তার ভ্রামক ছাড়া। জড়তার ভ্রামক একটি স্কেলার রাশি। এইটা খুবই গুরুত্বপূর্ণ ।
16/02/2023
12 may 2023. ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের বিজ্ঞান বিভাগের ভর্তি পরিক্ষা । তোমাদের যে টপিকগুলোয় দূর্বলতা তা শেয়ার কর। সমাধান করে দেওয়া হবে।
এখানে প্রত্যেকে নিজের পড়াশোনা বিষয়ক যে কোন সমস্যার কথা বলতে পারেন। সমাধানের চেষ্টা করা হবে
Click here to claim your Sponsored Listing.
Category
Telephone
Website
Address
Chittagong