Math with Ruben

Մասեր և տոկոսներ(մաս 1)!

Դիտի՛ր և կիսվի՛ր )

SAT Math: Fractions and Percents (Մասեր և Տոկոսներ) Այս տեսանյութի մեջ դիտարկվում են մասերին և տոկոսներին վերաբերող 3 առաջադրանքներ, որոնք օգտակար կլինեն ինչպես SAT ...

Նոր տեսանյութ!

Շարունակում ենք աստիճանների և արմատների վերաբերյալ խնդիրների քննարկումը:

https://www.youtube.com/watch?v=PY4bjuAMNts

Առջևում մասերը և տոկոսներն են!!

SAT-ի ներկա և ապագա վիդեոները կկարողանաս տեսնել այստեղ՝

https://www.youtube.com/playlist?list=PLRF8nNOHVOYh53MaMxjN1Rq2j6waIUP3j

Դիտի'ր, կիսվի'ր, ուղարկի'ր ընկերներիդ

SAT Math: Exponents & Radicals, Part 2 (Աստիճաններ և Արմատներ, մաս 2) տեսանյութը հանդիսանում է նույնանուն տեսանյութի մաս 1-ի շարունակությունը։ Դիտարկվում են աստիճաններին և արմատներ...

Բարև՜,

Այսօրվա տեսանյութը նորովի է և յուրօրինակ, քանի որ *առաջին* տեսանյութն է YouTube-ում և սոցիալական մեդիայում, որում *հայերեն* բացատրությամբ լուծվում են SAT-ի խնդիրներ։

Թեև այն հատկապես նախատեսված է SAT Math քննությանը պատրաստվողների համար, բայց օգտակար կլինի ինչպես միջին, այնպես էլ ավագ դպրոցի աշակերտների համար, որոնք կցանկանան ամրապնդել իրենց գիտելիքները և ինչու ոչ, ծանոթանալ «ամերիկյան» մաթեմատիկայի հետ։

Նախատեսվում է ունենալ տեսանյութերի շարք, որը հայերեն կբացատրի SAT-ի համար անհրաժեշտ ամեն բան՝ հայ դպրոցականներին պատրաստելով ինչպես Հայաստանի ամերիկյան համալսարանի(AUA), այնպես էլ ամերիկյան կրթական համակարգ ունեցող բուհեր ընդունվելուն։

Դե ինչ, դիտի'ր տեսանյութը, թո'ղ քո մեկնաբանությունը, կիսվի'ր ընկերներիդ և ծանոթներիդ հետ, որպեսզի խթանենք *հայերեն* մաթեմատիկայի և *հայերեն* մեդիայի զարգացումը !

SAT Math: Exponents & Radicals (Աստիճաններ և Արմատներ) տեսանյութի մեջ դիտարկվում են աստիճաններին և արմատներին վերաբերող 8 առաջադրանքներ, որոնք օգտակար կլինեն ինչպես ...

Hey!
We are so excited to organize this FREE online webinar for you to:
1. Get a general understanding of how the new SAT Math section will be structured,
2. See a full-length Digital SAT Math section solved in detail.

Language of the webinar: Armenian
Date and time: 3 PM, January 22

❗️Fill in the form to register for the webinar!
https://forms.gle/RRm7B6omeU4hyamk7

➡️ And here is the link to the webinar:
https://us04web.zoom.us/j/76079726521?pwd=sUt9MVH6cAwbC6kY4J87vbPPAWtxfj.1

Հե՜յ,
Նորից խոսելու ենք մաթեմատիկայից և այս անգամ անդրադարձ ենք կատարելու պարզ թվերին և թվաբանության հիմնական թեորեմին։

Սկսենք սահմանումից․ պարզ ենք անվանում այն բնական թվերին, որոնք ունեն ճիշտ 2 բնական բաժանարար(այսուհետ՝ բաժանարար)՝ 1-ը և հենց իրենք։
Պարզ թվերի օրինակներ են՝ 2, 3, 5, 7, 11, 13 և այլն։
Կարևոր է նշել, որ 1-ը պարզ թիվ չէ, քանի որ ունի մեկ բաժանարար։
2-ը միակ զույգ պարզ թիվն է, քանի որ ցանկացած այլ զույգ թիվ ունի առնվազն 3 բաժանարար՝ 1, 2 և հենց իրենք։

Պարզ թվերին հաճախ անվանում են բազմապատկման առումով “building blocks”(կառուցող տարրեր)։ Նկատի ունենք, որ ցանկացած բնական թիվ(բացի 1-ից) ներկայացվում է պարզ թվերի արտադրյալի տեսքով, ընդ որում՝ միակ կերպով։ Այս փաստը թվերի տեսության մեջ հայտնի է «Թվաբանության հիմնական թեորեմ» անվանումով։ Բերենք օրինակ՝ 24 = 2 * 2 * 2 * 3 կամ 42 = 2 * 3 * 7

Ըստ քեզ՝ պարզ թվերը անվե՞րջ են։ Ինչպե՞ս ապացուցել։

Հե՜յ,
Այսօր խոսելու ենք բազմությունների մասին և բացահայտելու ենք Ռասելի հետաքրքրաշարժ պարադոքսը )

Ինչպես գիտենք, բազմությունը ինչ֊որ էլեմենտների(թվեր, պատկերներ, առարկաներ) ոչ կարգավորված հավաքածու է։
Օրինակ՝ բոլոր 8 մլրդ մարդիկ միասին կազմում են մարդկանց բազմությունը և օրինակ այն թվերը, որոնք օգտագործում ենք հաշվելու և համարակալելու համար, կազմում են բնական թվերի բազմությունը(N):

Բազմությունները կարող են ունենալ էլեմենտներ կամ լինել դատարկ։ Սովորական անվանենք այն բազմությունները, որոնք իրենք իրենց որպես էլեմենտ չեն պարունակում։ Օրինակ՝ A = {1, 2} բազմությունը սովորական է, որովհետև {1, 2} բազմությունը չի պատկանում A բազմությանը որպես էլեմենտ(եթե պատկաներ, ապա A֊ն կլիներ {1, 2, {1, 2}}})։ Բայց հիմա էլ, A-ն կրկին սովորական է։ (Փորձի՛ր մեկնաբանության դաշտում պատասխանել, թե ինչու)

Ռասելի պարադոքսը վերաբերում է սովորական/ոչ սովորական բազմություններին։
Ռասելն ասում է․ եկե՛ք դիտարկենք R բազմությունը, որը պարունակում է բոլոր սովորական բազմությունները։ Նկատենք, որ եթե R բազմությունը լիներ սովորական, ապա կպարունակեր իրեն, որովետև R֊ը սովորական բազմությունների բազմությունն է։ Մյուս կողմից, եթե ասում ենք R-ը սովորական է, ապա այն չպետք է պարունակի իրեն։ Հակասություն։
Իսկ եթե R֊ը լիներ ոչ սովորական, ապա պետք է պարունակեր իրեն որպես բազմություն, բայց վերևում ասել ենք, որ R֊ը պարունակում է միայն սովորական բազմություններ։ Հակասություն։

Ըստ քեզ` ինչպե՞ս է հնարավոր ազատվել այս պարադոքսից։

Բարև՜,
- Սովորու՞մ ես 5-12-րդ դասարաններում,
- Ցանկանու՞մ ես բարելավել մաթեմատիկայի քո գիտելիքները,
- Պատրաստվու՞մ ես ավարտական, միասնական կամ SAT քննություններին,
- Ցանկանու՞մ ես պատրաստվել դպրոցական օլիմպիադաներին, ուսումնասիրել արտադպրոցական մաթեմատիկա,
֊ Ուզու՞մ ես ծանոթանալ բարձրագույն մաթեմատիկայի և նրա կիրառությունների հետ:

Եթե վերոնշյալներից մեկը(մի քանիսը) հենց քո մասին էր, ընտի՜ր է։

Իրականացվում են խմբային(մինչև 5-6 անձ) և անհատական պարապմունքներ օֆֆլայն(հասցե՝ Կոմիտաս 1, ք․ Երևան) և օնլայն տարբերակներով։

Մանրամասների համար թո՛ղ մեկնաբանություն, գրի՛ր անձնական նամակ կամ զանգի՛ր հետևյալ հեռախոսահամարներով՝ 055106355, 094914818։

Սպասու՜մ ենք քեզ )