กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศา

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศา

ตำแหน่งใกล้เคียง โรงเรียน

โรงเรียนอนุบาลศรีวิไล
โรงเรียนอนุบาลศรีวิไล
หมู่ที่ 1 ถนนบึงกาฬ - พังโคน บ้, satul Costesti, raionul Ialoveni
บึงกาฬมีเดีย ออกแบบสื่อเพื่
บึงกาฬมีเดีย ออกแบบสื่อเพื่
165 ม.10 ต.ชุมภูพร อ.ศรีวิไล, Bung Kan
IEP Phorn Cha Roen
IEP Phorn Cha Roen
137 M.10, Amphoe Phon Charoen
กศน.ตำบลพรเจริญ
กศน.ตำบลพรเจริญ
หมู่ 4 `ต.พรเจริญ, Amphoe Phon Charoen
โรงเรียนบ้านหนองผักแว่น
โรงเรียนบ้านหนองผักแว่น
ถนน อบต. ศรีชมภู บ้านโนน-บ้านหนองทุ่ม, Amphoe Phon Charoen
โรงเรียนบ้านนาต้อง
โรงเรียนบ้านนาต้อง
ทางหลวง ชนบท บก. 3009, Nam Chan
ออดโรงเรียน ออดอัตโนมัติ
ออดโรงเรียน ออดอัตโนมัติ
156/1 ม.3 ต.บึงกาฬ, satul Costesti, raionul Ialoveni
โรงเรียนบ้านโนนสวรรค์
โรงเรียนบ้านโนนสวรรค์
หมู่ 4 บ้านโนนสวรรค์ ตำบลหนอง, Amphoe Phon Charoen
โรงเรียนพรเจริญวิทยา
โรงเรียนพรเจริญวิทยา
Bung Kan 38180
TO BE NUMBER ONE Club จิตอาสาพาเที่ยว
TO BE NUMBER ONE Club จิตอาสาพาเที่ยว
Bung Kan 38150
Bungkan World Class Standard School
Bungkan World Class Standard School
เลขที่211 หมู่ 1 ถนน บึงกาฬ-พังโคน ตำบลบึงกาฬ อำเภอเมืองบึงกาฬ จังหวัดบึง, Bung Kan
สนุกกับภาษาเวียดนาม Vui vẻ cùng Tiếng
สนุกกับภาษาเวียดนาม Vui vẻ cùng Tiếng
21/1 BungKan School, Bung Kan
ศพด.ท่าสวาท-ท่าลี่
ศพด.ท่าสวาท-ท่าลี่
1หมู่14 ต.โซ่ อ.โซ่พิสัย, Bung Kan
โรงเรียนมหาไถ่ศึกษาบึงกาฬ
โรงเรียนมหาไถ่ศึกษาบึงกาฬ
78ถนนพ้นทุกข์ภัย, ต.วิศิษฐ์ อ.บ, Bung Kan
แผนกวิชาคอมพิวเตอร์ธุรกิจ ว
แผนกวิชาคอมพิวเตอร์ธุรกิจ ว
101 หมู่ 4 ถนนแสนประเสริฐ-นาป่าน, Bung Kan

ความคิดเห็น

จุดแข็ง : ชอบวิชาคณิตศาสตร์
จุดอ่อน : สอบตก
การวิเคราะห์รีเกรสชัน
คณิตศาสตร์เป็นภาษาของจักรวาล
1 กับ 0.999... อะไรมีค่ามากกว่ากัน

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

รายชื่อนักเรียนได้รางวัล.pdf 30/08/2022

รายชื่อนักเรียนได้รางวัล.pdf

รายชื่อนักเรียนที่ได้รับรางวัล การแข่งของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื่องในกิจกรรมสัปดาห์วันวิทยาศาสตร์ ประจำปี 2565

รายชื่อนักเรียนได้รางวัล.pdf

Photos from กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนศรีวิไลวิทยา's post 17/08/2022

Photos from กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนศรีวิไลวิทยา's post

Photos from กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนศรีวิไลวิทยา's post 17/08/2022

Photos from กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนศรีวิไลวิทยา's post

กิจกรรมแข่งขันคณิตศาสตร์.pdf 15/08/2022

กิจกรรมแข่งขันคณิตศาสตร์.pdf

รายชื่อนักเรียนที่สมัครเข้าร่วมกิจกรรมการแข่งขัน
https://drive.google.com/file/d/16Xbrgmz99hF-8NjEQbB0KW4e97e3OgVg/view?usp=sharing

กิจกรรมแข่งขันคณิตศาสตร์.pdf

11/08/2022

วิชา "แคลคูลัส" ที่เด็กม.ปลายและเด็กปีหนึ่งหลายคณะเรียนกันอยู่ ถือกำเนิดมาจากกระดาษแผ่นนี้ มันคือบันทึกเรื่องแคลคูลัสของเซอร์ไอแซค นิวตัน (Isaac Newton) ผู้คิดค้นวิชาแคลคูลัสขึ้นมา
......................................
หากสงสัยว่า "เราเรียนแคลคูลัสไปทำไม? "
และที่มาของเรื่องทางคณิตศาสตร์อื่นๆที่น่าสนใจ
แนะนำหนังสือ ภาษาจักรวาล : ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ ราคา 330
ผมเขียนเล่าเรื่องคณิตศาสตร์แบบเข้าใจไม่ยาก
.
สามารถสั่งได้ทาง inbox เพจนี้
หรือสั่งทาง shopee และ lazada (ลด 5 %)
.
shopee
https://shopee.co.th/greatstuff
.
lazada
https://www.lazada.co.th/shop/greatstuff/

09/08/2022

ความละเอียดและแม่นยำถือเป็นหัวใจหลักของการทำอาหาร การใส่วัตถุดิบที่มากเกินไปหรือน้อยเกินไป อุณหภูมิและเวลาก็มีส่วนสำคัญ เฉกเช่นเดียวกับโลกของเคมี อะตอมคือองค์ประกอบพื้นฐานซึ่งประกอบเป็นสสารที่เราเห็นในปัจจุบัน การทำปฏิกิริยาเคมีก็ไม่ต่างจากการทำอาหาร การชั่ง ตวง วัด ปริมาณสารในปฏิกิริยาช่วยให้เราไม่ใส่สารมากเกินความจำเป็นหรือการใส่สารน้อยจนได้ผลิตภัณฑ์น้อยกว่าที่ต้องการ
.
แต่ทว่าอะตอมของธาตุแต่ละธาตุมีมวลที่ไม่เท่ากัน ส่งผลให้ธาตุ 1 กรัมมีจำนวนอะตอมไม่เท่ากันซึ่งยากต่อการแสดงในปฏิกิริยาเคมีดังนั้นเอง IUPAC จึงได้กำหนดปริมาณสารขึ้นเพื่อใช้โดยทั่วกันโดย ปริมาณสารข้างต้นให้เรียกว่า โมล และกำหนดให้ สารปริมาณ 1 โมล = อะตอมของธาตุนั้น ๆ จำนวน 6.02 x 10²³ อะตอม และเรียกเลขจำนวน 1 โมลว่าเลขอาโวกาโดร (ก็คล้ายเราเรียกไข่ 12 ฟอง ปากกา 12 แท่งว่า 1 โหล ดังนั้นเองโมลก็คือโหลของนักเคมี)
.
ซึ่งเลขนี้ได้ถูกตั้งชื่อตาม เคานต์ โลเรนโซ โรมาโน อาเมเดโอ การ์โล อาโวกาโดร ดี กวาเรญญา เอ แชร์เรโต นักวิทยาศาสตร์สาขาเคมีชาวอิตาลีซึ่งในวันนี้คือวันเกิดของชายผู้เป็นเจ้าของชื่อของเลขโหลของนักเคมีนี้ขึ้นมา

เรียบเรียงโดย พีรวุฒิ บุญสัตย์

อ้างอิง
https://www.ipst.ac.th/knowledge/14259/avogadro.html
________________________________
💻 Facebook : https://fb.me/theprincipiaco/
📸 Instagram : https://www.instagram.com/theprincipia.co/
🎶 TikTok : http://tiktok.com/.co
🎥 YouTube : https://www.youtube.com/c/ThePrincipiaco/
💡 Blockdit : https://www.blockdit.com/theprincipiaco/
👋 Clubhouse : https://bit.ly/3BktoHg
🌐 Website: https://theprincipia.co/

Timeline photos 19/05/2022

Timeline photos

🚩 เห็นโจทย์คณิตแล้วอยากจะวิ่งหนี อาจเป็น "โรคกลัวคณิตศาสตร์" (Math Anxiety)

🔥 คนอเมริกันเป็นโรคนี้ถึง 93% ที่อังกฤษมีนักเรียนที่อาการรุนแรง 2-6%
🔥 การที่พ่อแม่พูดกรอกหูบ่อยๆ ว่าคณิตศาสตร์ยาก ก็เป็นต้นเหตุได้
🔥 ลองจับกลุ่มติวกับเพื่อน อาจช่วยให้ผ่อนคลายลง
.
1️⃣ Math Anxiety หรือ โรคกลัวคณิตศาสตร์ ถูกนิยามขึ้นในปี 1980 หมายถึง ความรู้สึกด้านลบที่มีต่อคณิตศาสตร์ ความเครียดและความวิตกกังวลเมื่อต้องคำนวนตัวเลขทั้งในการเรียนและชีวิตประจำวัน มีตั้งแต่ระดับอ่อนๆ ไปจนถึงความกลัวขั้นรุนแรง
.
2️⃣ งานวิจัยหนึ่งที่ถูกตีพิมพ์ใน Journal of Psychoeducation Assessment พบว่าประชากรอเมริกันกว่า 93% เคยมีอาการนี้ และในงานวิจัยหัวข้อ Applying Psychology to the Teaching of Basic Math: A Case Study ยังพบอีกว่านักเรียนกว่า 26% จากกลุ่มตัวอย่าง 9,000 คน ประสบปัญหากลัวคณิตศาสตร์ในระดับสูง ส่วนที่สหราชอาณาจักรพบว่านักเรียนกว่า 2-6% มีปัญหานี้ขั้นรุนแรง
.
3️⃣ สาเหตุหลักที่ทำให้เกิดอาการกลัวคณิตศาสตร์ ได้แก่
- กลัวความผิดพลาด ไม่ชอบความอับอายตอนทำโจทย์ผิดหน้าชั้นเรียน
- อิทธิพลจากผู้ปกครองที่มักพูดกับลูกเสมอว่าคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ยาก
- อิทธิพลจากครูผู้สอนที่ยึดติดกับวิธีแก้โจทย์แบบเดียว และลงโทษนักเรียนด้วยการให้ทำโจทย์เลขเยอะๆ
- ความกดดันจากการทำข้อสอบที่ให้เวลาน้อยเกินไป
- ทำการบ้านไม่ได้ เพราะครูที่ความสำคัญกับการท่องจำมากกว่าการทำความเข้าใจ
.
4️⃣ อยากรู้ว่าตัวเองอยู่ในภาวะกลัวคณิตศาสตร์ไหม ลองสังเกต
1. รู้สึกแย่เมื่อคิดถึงวิชาคณิตศาสตร์
2. กลัวทำโจทย์ผิดจนไม่อยากทำ
3. ไม่สามารถเรียงลำดับได้ว่าต้องเริ่มแก้โจทย์จากตรงไหน
4. รู้สึกว่าต่อให้พยายามแค่ไหนก็ทำไม่ได้
5. ไม่กล้าทำโจทย์คณิตศาสตร์เอง ต้องขอความช่วยเหลือจากคนอื่นเสมอ
6. กลัวการสอบ กลัวการถูกเรียกให้ตอบคำถาม
7. อาการทางร่างกาย : หัวใจเต้นแรง หายใจไม่ปกติ เหงื่อออก ร่างกายสั่น กัดเล็บ รู้สึกโหวงๆ ในช่องท้อง และคลื่นไส้อาเจียนในบางราย
.
5️⃣ ใครที่เป็นอยู่ ลองแก้ด้วยการจับกลุ่มติวกับเพื่อนที่เก่งๆ เผื่อว่าการเรียนกับเพื่อนจะช่วยให้ผ่อนคลายและสนุกขึ้นได้ และลองฝึกฝนทำแบบฝึกหัดบ่อยๆ เพื่อให้เกิดความเข้าใจ แต่สำหรับใครที่มีอาการกลัวคณิตศาสตร์อย่างรุนแรง แนะนำให้ปรึกษาจิตแพทย์ผู้เชี่ยวชาญ
.
ที่มา
dek-d.com/teentrends/56826/

#สุขภาพจิต #การเรียน #คณิตศาสตร์
___________________________
ติดตามข่าว เรื่องจิตวิทยา และการพัฒนาตนเอง สำหรับวัยรุ่นไทย ได้ที่เพจ Dek-D.COM - เด็กดีดอทคอม

19/03/2022
17/03/2022
14/03/2022

"ผมรักคุณมากกว่าทศนิยมของค่าพายเสียอีก"
..........................
สุขสันต์วันแห่งค่าพายครับ

สนใจเรื่องสนุกๆเกี่ยวกับค่าพายและคณิตศาสตร์
แนะนำ หนังสือ ภาษาจักรวาล : ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ บอกเล่าที่มาที่ไปของคณิตศาสตร์แบบเข้าใจง่ายๆ
ราคา 330 สั่งได้ทาง inbox เพจนี้
หรือสั่งทาง shopee และ lazada (ลด 5 %)
.
shopee
https://shopee.co.th/greatstuff?categoryId=1315&itemId=5015247795
.
lazada
https://www.lazada.co.th/shop/greatstuff/

13/03/2022

จุดแข็ง : ชอบวิชาคณิตศาสตร์
จุดอ่อน : สอบตก

09/03/2022

Shut the box

Photos from คณิตศาสตร์อย่างที่ควรจะเป็น's post 02/03/2022

การวิเคราะห์รีเกรสชัน

21/02/2022

[เรื่องไม่ต้องรู้ก็ได้]
อังคารที่ 22 ก.พ. 2022 เขียนเป็นเลข palindrome และ ambigram ได้ว่า 22022022 โดย palindrome คือ รูปแบบที่อ่านจากหลังไปหน้าได้เหมือนเดิม ส่วน ambigram คือ รูปแบบที่กลับหัวอ่านได้เหมือนเดิม (จบ)

05/02/2022

“คณิตศาสตร์” ภาษาของจักรวาล

คณิตศาสตร์เป็นภาษาของจักรวาล

อะไรมีค่ามากกว่ากันระหว่าง 0.999... กับ 1 19/01/2022

อะไรมีค่ามากกว่ากันระหว่าง 0.999... กับ 1

1 กับ 0.999... อะไรมีค่ามากกว่ากัน

อะไรมีค่ามากกว่ากันระหว่าง 0.999... กับ 1 ผมอธิบายให้ฟังแบบเข้าใจง่ายๆว่า อะไรมีค่ามากกว่ากันระหว่าง 0.999... กับ 1 แสดงการพิสูจน์ไว้ 3 วิธี...........................สนใจ....

16/12/2021

🌲กิจกรรมดีๆ จากกลุ่มสาระภาษาต่างประเทศ มาแล้ว!🌲
✨❄️ SWW Christmas Day Online 2021 ❄️✨

ถึงจะมาในรูปแบบออนไลน์ แต่งานนี้มีกิจกรรมต่างๆ ให้ร่วมมากมายเลยน้าาา ไม่ว่าจะเป็น..

☃️SWW Singing Contest การแข่งขันร้องเพลงสากล (อังกฤษ/ญี่ปุ่น/จีน/เกาหลี) ระดับม.ต้น และ ม.ปลาย
⛄️Christmas Quiz (อังกฤษ/จีน) การทำแบบทดสอบ ตอบปัญหา ภาษาอังกฤษและภาษาจีน
☃️Christmas Makeup and Cosplay การแข่งขันแต่งหน้าและคอสเพลย์
⛄️Japanese News Reporter Contest การแข่งขันรายงานข่าวภาษาญี่ปุ่น
☃️Christmas Cover Dance การส่งคลิปเต้นธีมคริสต์มาส+เต้นฟรีสไตล์

รายละเอียดแต่ละกิจกรรมจะทยอยอัพโหลดลงในเพจเร็วๆ นี้ รอติดตามกันน้าา🎅🏻

🎉ทุกกิจกรรมมีเกียรติบัตร มีรางวัลให้ด้วยน้าาา🎉

🎁 เท่านั้นยังไม่พอ! เรายังมีFacebook Live ถ่ายทอดสดการจับสลากเพื่อมอบของขวัญให้กับนักเรียนโรงเรียนศรีวิไลวิทยา ในสัปดาห์สุดท้ายของเดือนธันวาคม ห้ามพลาด!!!

ติดตามรายละเอียดแต่ละกิจกรรม และเข้าร่วมชมถ่ายทอดสดต่างๆ ได้ทาง..
🤟🏻Fanpage : กลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาต่างประเทศ โรงเรียนศรีวิไลวิทยา
🤟🏻หรือคลิกLink : https://www.facebook.com/กลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาต่างประเทศ-โรงเรียนศรีวิไลวิทยา-108963188308329/

Photos from อาจวรงค์ ป๋องแป๋ง จันทมาศ's post 12/12/2021

Photos from อาจวรงค์ ป๋องแป๋ง จันทมาศ's post

08/12/2021

จอร์จ แดนท์ซิก(George Dantzig) เป็นนักคณิตศาสตร์ระดับโลกที่มีผลงานมากมาย โดยเฉพาะอย่างยิ่งด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์ และ Operations research
.
ย้อนกลับไปตอนที่เขายังเรียนปริญญาเอกนั้น มีวันหนึ่งเขามาเรียนสาย พอมาถึงห้องเรียนเห็นโจทย์บนกระดานสองข้อก็เข้าใจว่าเป็นการบ้านเลยเอากลับไปทำ
.
ไม่กี่วันต่อมา เขากลับมาขอโทษอาจารย์ที่ใช้เวลาทำการบ้านนาน แต่เขาบอกไปว่าการบ้านสองข้อนี้ยากกว่าครั้งอื่นพอสมควรเลย อาจารย์บอกเขาไปว่านั่นไม่ใช่การบ้าน แต่เป็นปัญหาด้านสถิติสองข้อที่ยังไม่มีใครแก้ได้
.
อยากรู้เหมือนกันว่า ถ้าวันนั้นเขามาเรียนทัน แล้วรู้ว่าโจทย์สองข้อนั้นไม่ใช่การบ้านและยังไม่มีใครเคยแก้ได้ ประวัติศาสตร์จะเปลี่ยนแปลงไปบ้างไหม

อ้างอิง
https://news.stanford.edu/news/2005/may25/dantzigobit-052505.html

24/11/2021

ภาษาจักรวาล : ประวัติย่อของคณิตศาสตร์
.
คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่หลายคนอาจไม่ชอบ เวลาเรียนอาจจะง่วง เวลาใกล้สอบอาจรู้สึกเจ็บป่วย ส่วนหนึ่งเพราะไม่เข้าใจที่มาที่ไปของวิชานี้ว่ามันมีประโยชน์อย่างไร และเกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันอย่างไร
.
ผมจึงตั้งใจเขียนหนังสือเล่มนี้ขึ้นมาเพื่อตอบโจทย์ดังกล่าว ให้ผู้ที่เกี่ยวข้องกับการเรียนการสอนและบุคคลทั่วไปที่สนใจ อ่านแล้วเห็นภาพรวมของวิชานี้มากขึ้นแบบเข้าใจง่ายๆ
...............
ภาษาจักรวาล : ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 0.999... ราคา 330 ขนาดหนังสือคือ A5 มี 264 หน้า
.
สามารถสั่งได้ทาง inbox เพจนี้
หรือทาง shopee และ lazada (ลด 5 %)
.
shopee
https://shopee.co.th/greatstuff?categoryId=1315&itemId=5015247795
.
lazada
https://www.lazada.co.th/shop/greatstuff/
.
ขอบคุณที่สนับสนุนครับ

อาจวรงค์

23/11/2021

⭐ รู้หรือไม่? วันที่ 23 พฤศจิกายน ของทุกปีเป็น “วันฟีโบนักชี หรือ Fibonacci Day” ตั้งขึ้นเพื่อเป็นเกียรติแด่ Leonardo Bonacci ผู้ค้นพบ “ลำดับฟีโบนักชี” ว่าแต่ลำดับที่ว่านี้คืออะไรกันนะ!!
.
⭐ ลำดับฟีโบนักชี (Fibonacci sequence)
คือ ลำดับ Fn ซึ่ง F1 = 1, F2 = 1 และ Fn = Fn−1 + Fn− 2 เมื่อ n ≥ 3 โดยเรียกแต่ละพจน์ของลำดับฟีโบนักชีว่า จำนวนฟีโบนักชี (Fibonacci number) ซึ่งได้แก่ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... จะเห็นว่าแต่ละพจน์ของลำดับฟีโบนักชี ได้จากผลบวกของสองพจน์ก่อนหน้า
.
และเนื่องจาก “วันที่ 23 พฤศจิกายน” เมื่อนำวันและเดือนมาเขียนในรูปแบบ 11/23 จะสังเกตได้ว่าตัวเลขในแต่ละหลักตรงกับ 4 พจน์แรกของลำดับฟีโบนักชี จึงได้กำหนดให้วันนี้ของทุกปีเป็นวันฟีโบนักชีนั่นเอง
.
เหตุผลสำคัญที่ทำให้ลำดับฟีโบนักชีเป็นที่สนใจของคนทั่วไป เป็นเพราะมีการค้นพบความสอดคล้องอย่างลงตัวมากมายของลำดับนี้กับปรากฏการณ์ในธรรมชาติ เช่น เกลียวตาสับปะรด เกลียวเกสรดอกทานตะวัน หรือเกลียวโคนต้นสน ซึ่งเมื่อนับจำนวนเกลียวเวียนซ้ายและเวียนขวาจะไม่เท่ากัน แต่กลับไปเหมือนจำนวนคู่หนึ่งที่อยู่ติดกันในลำดับฟีโบนักชี
.
นอกจากนี้ยังพบความสัมพันธ์กับสิ่งต่าง ๆ รอบตัวอีกมากมาย เช่น สัดส่วนในงานออกแบบสถาปัตยกรรม งานด้านดนตรี เปลือกหอยบางประเภท สัดส่วนของส่วนต่าง ๆ ในร่างกายมนุษย์และสัตว์
.
⭐ ความน่าสนใจของเรื่อง “ลำดับฟีโบนักชี” ยังมีอีกมาก สามารถเรียนรู้เพิ่มเติมได้ที่
https://facebook.com/watch/?v=187816579926173&_rdc=1&_rdr
https://www.scimath.org/article-mathematics/item/7458-2017-09-08-01-28-39
https://www.scimath.org/article-mathematics/item/7583-2-1-618
.
⭐ อ้างอิง:
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ม.6 เล่ม 1 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)
.
#ฟีโบนักชี #วันฟีโบนักชี #ลำดับฟีโบนักชี #จำนวนฟีโบนักชี #สสวท #คณิตศาสตร์ #วิทย์ที่คุณไม่รู้ #วิทยาน่ารู้

17/11/2021

วิธีพิสูจน์ว่า "ผลรวมมุมภายในสามเหลี่ยมมีค่า 180 องศาเสมอ" โดยไม่ต้องเอื้อนเอ่ยวาจา

16/11/2021

ภาษาจักรวาล : ประวัติย่อของคณิตศาสตร์
.
คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่หลายคนอาจไม่ชอบ เวลาเรียนอาจจะง่วง เวลาใกล้สอบอาจรู้สึกเจ็บป่วย ส่วนหนึ่งเพราะไม่เข้าใจที่มาที่ไปของวิชานี้ว่ามันมีประโยชน์อย่างไร และเกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันอย่างไร
.
ผมจึงตั้งใจเขียนหนังสือเล่มนี้ขึ้นมาเพื่อตอบโจทย์ดังกล่าว ให้ผู้ที่เกี่ยวข้องกับการเรียนการสอนและบุคคลทั่วไปที่สนใจ อ่านแล้วเห็นภาพรวมของวิชานี้มากขึ้นแบบเข้าใจง่ายๆ
...............
ภาษาจักรวาล : ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 0.999... ราคา 330 ขนาดหนังสือคือ A5 มี 264 หน้า
.
สามารถสั่งได้ทาง inbox เพจนี้
หรือทาง shopee และ lazada (ลด 5 %)
.
shopee
https://shopee.co.th/greatstuff?categoryId=1315&itemId=5015247795
.
lazada
https://www.lazada.co.th/shop/greatstuff/
.
ขอบคุณที่สนับสนุนครับ

อาจวรงค์

04/11/2021

เกิดขึ้น ตั้งอยู่ ดับไป...

03/11/2021

ทำไมยกกำลังศูนย์แล้วได้ 1
(ยกเว้น 0 กำลัง 0)

Timeline photos 31/10/2021

Timeline photos

วิชาแสนรัก

20/10/2021

😆 จงเติม ...

ใครสอนนักเรียนแบบนี้!

18/10/2021

คณิตศาสตร์ของการแฮกพาสเวิร์ด
#การตั้งพาสเวิร์ดให้ปลอดภัย
(เรียบเรียงโดย สัมโมทิก สวิชญาน)

การตั้งพาสเวิร์ดและแฮกพาสเวิร์ดเป็นศาสตร์และศิลป์ที่วิวัฒนาการขับเคี่ยวกันในสงครามระหว่างเจ้าของพาสเวิร์ดกับโจรขโมยพาสเวิร์ด
.
คำถามคือ เราควรตั้งพาสเวิร์ดอย่างไรไม่ให้ถูกแฮกได้ง่ายๆ?
.
ถ้าตั้งพาสเวิร์ดยาว 6 ตัว จากตัวอักษรภาษาอังกฤษพิมพ์เล็ก 26 ตัว (เช่น "gphcja") พาสเวิร์ดที่เป็นไปได้ทั้งหมดมี 26⁶ แบบ
.
แต่ถ้าตั้งพาสเวิร์ดยาว 12 ตัว โดยสามารถใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษพิมพ์เล็กหรือใหญ่ รวมทั้งมีตัวเลขและเครื่องหมายร่วมด้วย (เช่น "2m.sWJ!ejMWP") พาสเวิร์ดที่เป็นไปได้ทั้งหมดจะเพิ่มขึ้นมาก กลายเป็นประมาณ 72¹² แบบ มากกว่าเดิมราว 62 ล้านล้านเท่า
.
ปริมาณของพาสเวิร์ดที่เป็นไปได้ เป็นสิ่งที่บอกคร่าวๆ ได้ว่า งานของโจรแฮกพาสเวิร์ดจะยากมากน้อยเพียงใด
.
สมมุติง่ายๆ ว่า (1) ถ้าโจรมีเวลาลองทุกพาสเวิร์ดได้จนกว่าจะผ่าน (2)คอมพิวเตอร์ที่ใช้แฮกมีสมรรถนะสามารถลองได้หนึ่งพันล้านพาสเวิร์ดต่อวินาที และ (3) โจรซื้อคอมพิวเตอร์ใหม่มาเปลี่ยนเรื่อยๆ เพราะคอมพิวเตอร์ในช่วงราคาเท่าๆ กัน มีสมรรถนะเพิ่มขึ้นสองเท่าทุกสองปี (ตามกฎของ Moore)
.
สิ่งที่จะเกิดก็ขึ้นคือ ถ้าพาสเวิร์ดเราเป็นแนว "gphcja" แค่ไม่ถึงหนึ่งชั่วโมงโจรก็ลองจนเจอพาสเวิร์ดเราได้แล้ว แต่ถ้าพาสเวิร์ดเป็นแนว "2m.sWJ!ejMWP" โจรต้องใช้เวลาประมาณ 29 ปี
.
แน่นอนว่าโดยปกติแล้ว ระบบคอมพิวเตอร์ที่ปกป้องด้วยพาสเวิร์ด จะไม่ให้ลองพาสเวิร์ดไปเรื่อยๆ โดยอาจจะจำกัดด้วยจำนวนครั้ง หรือด้วยการให้รอเมื่อกรอกพาสเวิร์ดผิด ซึ่งโจรจะต้องหาวิธีก้าวข้ามมาตรการเหล่านี้
.
ถ้าฐานข้อมูลผู้ใช้และพาสเวิร์ดผ่านรั่วไหลถึงมือโจร จะเกิดอะไรขึ้น?
.
ระบบที่ดี จะไม่เก็บพาสเวิร์ดผ่านในฐานข้อมูลแบบตรงๆ แต่จะนำไปผ่านการ "แฮช" (hash) ก่อน ซึ่งหมายถึงการนำไปแปลงเป็นลำดับตัวอักษร (ขอเรียกว่า "พาสเวิร์ดจำแลง") ที่ไม่สามารถแปลงกลับมาเป็นพาสเวิร์ดตั้งต้นได้รวดเร็ว ฉะนั้น ถึงข้อมูลรั่ว พาสเวิร์ดดั้งเดิมก็ไม่รั่วด้วย
.
ทั้งนี้ วิธีการแฮช (hash function) มีให้เลือกมากมาย แล้วแต่ว่าฐานข้อมูลหนึ่งๆ จะใช้แบบไหน ตัวอย่างเช่น ถ้าใช้แฮชฟังก์ชันชื่อ CRC32 มาแปลงพาสเวิร์ดตั้งต้น "gphcja" จะได้พาสเวิร์ดจำแลงเป็น "4c4506f8"
.
ในเมื่อการแปลงกลับเป็นสิ่งที่ทำได้ช้ามากๆ โจรก็จะไม่แปลงกลับ แต่จะอาศัยการทำรายการพาสเวิร์ดจำแลงไว้ล่วงหน้า สร้างเป็น พจนานุกรม (dictionary attack) เอาไว้เปรียบเทียบย้อนกลับ ยิ่งสร้างล่วงหน้ามาก ก็ยิ่งครอบคลุม แต่ก็ต้องใช้พื้นที่เก็บข้อมูลมากตามไปด้วย **
.
เช่น ถ้าจะให้ครอบคลุมพาสเวิร์ดยาว 12 ตัวอักษรที่เป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษพิมพ์เล็กหรือพิมพ์ใหญ่ พจนานุกรมก็ต้องใหญ่เป็นหลายล้านเทระไบต์ ฉะนั้น ถ้าพาสเวิร์ดเรายิ่งยาวและซับซ้อน ก็จะยิ่งลดโอกาสที่พาสเวิร์ดเราจะไปปรากฏอยู่บนพจนานุกรมเหล่านี้
.
นอกจากนั้น เราไม่ควรใช้พาสเวิร์ดง่ายๆ
เช่น "password", "123456" หรือ "iloveyou" เพราะเชื่อได้เลยว่ามีคนไปนั่งคำนวณพาสเวิร์ดจำแลงของพาสเวิร์ดตั้งต้นเหล่านี้ภายใต้แฮชฟังก์ชันทุกๆ แบบไว้รอทำ dictionary attack เรียบร้อยแล้ว
.
อ่านจบแล้ว ถ้ารู้สึกว่าพาสเวิร์ดของตัวเองไม่ยาวพอและยังไม่แปลกพอ* ก็เปลี่ยนโลด

...................................................
* ถ้าจะให้พาสเวิร์ด ปลอดภัยควรมีทั้งอักษรตัวเล็ก ใหญ่ สัญลักษณ์ และตัวเลข ความยาวรวมอย่างน้อยๆ 10 ตัว (แต่ต้องจำให้ได้นะ555)

** ตารางสายรุ้ง (rainbow table)ช่วยลดขนาดพจนานุกรมของเหล่าแฮกเกอร์ได้

ตารางสายรุ้งเป็นเรื่องที่อธิบายสั้นๆ ได้ยากมาก แต่ยกตัวอย่างคร่าวๆ คือ แทนที่พจนานุกรมจะเก็บพาสเวิร์ดจำแลงทั้งหมด ก็เก็บเฉพาะที่มีลักษณะเฉพาะหนึ่งๆ เท่านั้น (เช่น มี 0 นำหน้ายี่สิบตัว) โดยที่พาสเวิร์ดจำแลงแต่ละตัว เกิดจากการแฮชพาสเวิร์ดตั้งต้นซ้ำๆ หลายๆ รอบ

อ้างอิง
https://www.scientificamerican.com/article/the-mathematics-of-hacking-passwords/
https://it.brown.edu/information-security/guard-your-privacy/strong-passwords

07/10/2021

Byparts เร็วๆนี้ครับ

01/10/2021

แอดตอนเรียนแมทได้เกรดไม่ดีเท่าไหร่ แต่ก็พอเขียนโปรแกรมได้นะ
.
แล้วเพื่อน ๆ ล่ะมีความคิดเห็นว่ายังไงกันบ้างกับเรื่องของ "คณิตศาสตร์" ลองมาแชร์กันหน่อย
.
borntoDev - 🦖 สร้างการเรียนรู้ที่ดีสำหรับสายไอทีในทุกวัน
#คณิตศาสตร์

Photos from สถาบันมาตรวิทยาแห่งชาติ's post 01/10/2021

Photos from สถาบันมาตรวิทยาแห่งชาติ's post

23/09/2021

เสื้อ #นักคณิตศาสตร์

27/08/2021

เดี๋ยวๆๆๆ

25/08/2021

ตั้งชื่อซะน่ารักเลยลูก

[เกร็ดฟิสิกส์] EP. 2 | 10 ความเข้าใจผิดที่พบบ่อยในเรื่องแสงเชิงเรขาคณิต 18/08/2021

[เกร็ดฟิสิกส์] EP. 2 | 10 ความเข้าใจผิดที่พบบ่อยในเรื่องแสงเชิงเรขาคณิต

ความเข้าใจผิดเกี่ยวกับแสงเชิงเรขาคณิต

[เกร็ดฟิสิกส์] EP. 2 | 10 ความเข้าใจผิดที่พบบ่อยในเรื่องแสงเชิงเรขาคณิต ****ร่วมโดเนท/ สมทบทุนค่าชาบู ปิ้งย่าง บุฟเฟ่ต์ของผู้สอนตามศรัทธา ได้ที่บัญชีกสิกรไทย 086-2-84576-5 (นาย ต้นสน ลลิตกาญ...

14/08/2021

📌โพสต์นี้ ผมขอฝากถึงคุณพ่อคุณแม่เด็กมัธยมทุกท่านเลยครับ
ผมพูดจริงครับ “พหุนาม” คือปัญหาใหญ่ของเด็กไทยมาก มากแบบมากที่สุดครับ

เชื่อไหมครับ เมื่อวานมีน้อง ม.5 คนหนึ่งนั่งคุย ZOOM กับผมตอน 5 ทุ่ม น้องบอกผมว่า “ตอนนี้ที่ผมเรียนเลข ม.ปลาย ไม่เข้าใจ มันมาจากพื้นฐานผมไม่ดี”

ผมสืบไปสืบมา ก็พบว่า รากฐานของน้องไม่แข็งแกร่งจริงๆ และสุดท้ายผมก็ต้องพูดคำพูดเดิมๆ คือ

“บทเรียนที่สำคัญสำหรับ ม.ต้น นะ เริ่มจาก สมการ >> เลขยกกำลัง >> จำนวนจริง >> พหุนาม”

คำพูดนี้ ผมพูดมาตลอดในหน้าเพจ แต่คนกลับไม่สนใจ ไม่ใส่ใจ รู้ไหมครับมันเกิดอะไรขึ้น เด็กๆ ก็ต่อยอดไป ม.ปลาย ได้ไม่ดี

ผมขอพูดอีกหน่อยนะครับ คนไทย (ส่วนมาก) มักเข้าใจผิด สมการคือแก้สมการเป็นคร่าวๆ พอแล้ว เลขยกกำลังก็จำสมบัติได้ จำนวนจริงก็ท่องๆ ตารางให้ได้ พหุนามแค่บวกลบเป็น

จะบอกว่า นั่นผิดทั้งหมดครับ สี่บทนี้ต้อง 📌ลึกและแน่น📌 เอาชนิดที่ว่า เก็บได้ทุกรู ทุกเม็ด ถ้าทำได้แบบนั้น การต่อยอดจะง่ายขึ้นมาก

เชื่อผมนะครับ ผู้ปกครองทั้งหลาย ผมสอนหนังสือมานาน ผมรู้ปัญหาของเด็กไทย และผมอยากให้ทุกคนเรียนเลขดีขึ้นจริงๆ ครับ

พี่ป๊อป

#อยากให้เด็กไทยเก่งเลข #คณิตศาสตร์พี่ป๊อป
#สถาบันสอนคณิตศาสตร์ที่ให้มากกว่าคณิตศาสตร์

Mobile uploads 13/08/2021

Mobile uploads

สูตรการแยกตัวประกอบ

12/08/2021

ขอบคุณมาก

10/08/2021

😂

55555555555

22/07/2021

เมื่อความพยายามไม่จำเป็นต้องสำเร็จเสมอไป

16/07/2021

เรียนไปก็ไม่ได้ใช้
แต่ทำไมการเรียนคณิตศาสตร์
จึงยังเป็นเรื่องจำเป็นอยู่
.
“เรียนคณิตศาสตร์ไปทำไม คงไม่มีใครหาเส้นรอบวงของจานที่บ้านหรอก” เหล่านี้คือคำถามที่ถูกตั้งขึ้นมาว่าเหตุใดทุกคนถึงยังต้องเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ในเมื่อโลกมีการพัฒนาเครื่องคิดเลขและโปรแกรมคำนวณอื่นๆ ขึ้นมามากมาย จนเราไม่จำเป็นต้องทดเลขในกระดาษอีกต่อไปแล้ว
.
ทั้งนี้ ในงานวิจัยชื่อ The impact of a lack of mathematical education on brain development and future attainment ซึ่งตีพิมพ์ในวารสาร PNAS (The Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA.) ได้อธิบายความสำคัญของวิชาดังกล่าวว่า คณิตศาสตร์ช่วยส่งผลต่อพัฒนาการสมองของเด็กในอนาคต
.
งานวิจัยนี้ ได้ทำการศึกษานักเรียนอายุ 14-18 ปี จำนวน 133 คน โดยให้พวกเขาเลือกว่าจะเลิกเรียนวิชาคณิตศาสตร์หรือไม่เมื่อมีอายุครบ 16 ปี จากนั้นจะทำการสำรวจนักเรียนกลุ่มที่ตัดสินใจเลิกเรียนวิชาคณิตศาสตร์และนักเรียนที่ตัดสินใจเรียนต่อที่มีวิถีชีวิตและสภาพแวดล้อมใกล้เคียงกัน เพื่อลดตัวแปรอื่นๆ ซึ่งอาจส่งผลพัฒนาการของนักเรียนทั้งสองกลุ่มออกไป
.
ผลปรากฎว่า นักเรียนที่หยุดเรียนวิชาคณิตศาสตร์จะมีความเข้มข้นของ กรดแกมมา-อะมิโนบิวทิริก (GABA) อยู่ในปริมาณที่ต่ำกว่านักเรียนที่ตัดสินใจเรียนวิชาคณิตศาสตร์ต่อ ซึ่งกรดแกมมา-อะมิโนบิวทิริกนั้น เป็นสารสื่อประสาทที่เกี่ยวข้องในด้านพัฒนาการทางปัญญาที่สำคัญ เช่น การให้เหตุผล การแก้ปัญหาความจำและการเรียนรู้
.
ที่สำคัญงานวิจัยดังกล่าวยังค้นพบว่า แนวโน้มของกรดแกมมา-อะมิโนบิวทิริกที่ลดลง เกิดขึ้นหลังจากที่พวกเขาอายุ 16 ปีขี้นไป ซึ่งก่อนหน้านั้นไม่มีแนวโน้มว่าจะเกิดขึ้นแต่อย่างใด
.
แม้ว่าความสัมพันธ์ของกรดแกมมา-อะมิโนบิวทิริก และวิชาคณิตศาสตร์ จะยังมีอีกหลายตัวแปรและหลายปัจจัยที่ต้องทำการศึกษาต่อ แต่ความจริงที่ว่า กรดแกมมา-อะมิโนบิวทิริก ยับยั้งการทำงานบางส่วนของสมอง (อ้างอิงจากงานวิจัย GABAergic modulation of neocortical long-term potentiation in the freely moving rat โดย Trepel & Racine, 2000) ก็นับว่าเป็นเหตุผลสำคัญไม่น้อย ในการพิจารณาว่าในอนาคตควรจะมีการลดความสำคัญของวิชาคณิตศาสตร์หรือไม่
.
ที่มา:
-https://www.psychologytoday.com/us/blog/making-sense-chaos/202106/why-kids-still-need-learn-algebra
-https://www.pnas.org/content/118/24/e2013155118
-https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/10611637/
.
เรื่อง: กฤตนัย จงไกรจักร
ภาพ: Getty Images
.

14/07/2021

สำหรับน้องๆนักศึกษาที่กำลังเรียนวิชาแคลคูลัส (Calculus)
คลิปนี้ผมอธิบายให้เห็นภาพรวมครับว่า แคลคูลัสคืออะไร และเราเรียนวิชานี้ไปทำไม

ผู้ที่ไม่ได้เรียนก็ฟังได้ ผมพยายามอธิบายให้เข้าใจง่ายที่สุด
หวังว่าจะเกิดประโยชน์ครับ

https://www.youtube.com/watch?v=BB7n89JdASM&lc=Ugwvk_ZPfsc5ebWlqmp4AaABAg

Photos from คณิตศาสตร์อย่างที่ควรจะเป็น's post 10/07/2021

Photos from คณิตศาสตร์อย่างที่ควรจะเป็น's post

10/07/2021

ทำไมกลุ่มตัวอย่างน้อยเกินไปจึงไม่น่าเชื่อถือ

สถิติ (Statistics) เป็นคณิตศาสตร์สาขาหนึ่งที่ช่วยในการศึกษาและจัดการกับข้อมูล เริ่มตั้งแต่การเก็บข้อมูล การแปรรูปข้อมูล การวิเคราะห์ และการตีความ ศาสตร์ต่างๆจึงมีการใช้งานสถิติอย่างกว้างขวาง ตั้งแต่ฟิสิกส์อนุภาค ดาราศาสตร์ สังคมศาสตร์ จิตวิทยา เศรษฐศาสตร์ และการรักษาโรค
.
บางครั้ง งานวิจัยเพื่อทำการตลาดอาจมีการเก็บข้อมูลด้วยกลุ่มตัวอย่างจำนวนน้อยเกินไป ซึ่งส่งผลให้เราไม่สามารถอนุมานถึงภาพใหญ่ที่ต้องการได้อย่างแท้จริง อีกทั้งเมื่อกลุ่มตัวอย่างมีจำนวนน้อย แต่กลับบอกผลลัพธ์ในรูปของเปอร์เซ็นต์ อาจได้ผลลัพธ์ไม่น่าเชื่อถือ

ตัวอย่างเช่น ถ้าเราโยนเหรียญ สองครั้ง แล้วได้หัวทั้งสองครั้ง จากนั้นรายงานผลว่าผลการทดลองพบว่าเหรียญออกหัว 100% แล้วสรุปว่าเหรียญนั้นมีการถ่วงน้ำหนักแน่ๆ ย่อมเป็นการสรุปที่ไม่ถูกต้องได้ เพราะถ้าโดยด้วยจำนวนครั้งมากพอ จึงจะเห็นผลลัพธ์และการกระจายตัวที่ชัดเจนขึ้น (ลองนึกภาพเด็กไร้เดียงสาที่ไปทะเล แล้วเจอแมงกะพรุน 2 ตัว ว่ายน้ำแถวริมหาด พอกลับบ้านไปก็บอกที่บ้านว่า สัตว์ทั้งทะเลมีแค่แมงกะพรุน)
.
นอกจากนี้ กลุ่มตัวอย่างที่น้อยเกินไป อาจจะนำไปสู่การ "เลือก" ข้อมูลที่ต้องการมารายงานได้ โดยตัดข้อมูลที่ไม่อยากรายงานทิ้งได้ง่ายๆ
.
อีกตัวอย่างคือ ในการรักษาโรคด้วยยาประหลาดๆ โดยใช้กลุ่มตัวอย่าง 4 คน แล้วมีคนหายจากโรค 2 คน แปลว่ามีคนหายจากโรค 50 % แต่ถ้ามีคนหาจากโรคไป 3 คน แปลว่ามีคนหายจากโรค 75% ทำให้เกิดความไม่สมเหตุสมผลที่ว่าคนเพียงคนเดียวส่งผลต่อข้อมูลมากถึง 25 %
.
สรุปก็คือ กลุ่มตัวอย่างที่มีขนาดใหญ่พอเป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่ง ในการเก็บข้อมูลมาวิเคราะห์ และขอปิดท้ายด้วยคำกล่าวที่ว่า " การโกหกนั้นมีสามแบบ 1.โกหกเฉยๆ 2. โกหกคำโต 3. สถิติ" (Lies, Damn Lies and Statistics) เพราะหากเราอ้างข้อมูลหรือเสพข้อมูลเชิงสถิติอย่างไม่เข้าใจ เราก็อาจจะเข้าใจผิดหรือถูกหลอกด้วยข้อมูลเหล่านี้ได้

........................................
ฟังรายการ Vaccine ตอน สถิติ ศาสตร์แห่งข้อมูลที่เผยความจริงและกลบฝังความจริงได้ ที่นี่ https://www.youtube.com/watch?v=krPZN7g-twU&t=4s

สนับสนุนเพจ

ร่วมกันแสดงความคิดเห็นอย่างสร้างสรรค์

วิดีโอทั้งหมด (แสดงผลทั้งหมด)

การแข่งขันตอบปัญหาคณิตศาสตร์
MATH CAMP 61 EP.2
MATH CAMP 61 EP.1
กิจกรรมวันศุกร์ หลังเลิกเรียน
SW BRAND
บรรยากาศยามฝนตก @ศรีวิไลวิทยา
ฟ้าศรีวิไล
ไม่ต้องตกใจ ไม่มีใครเผาโรงเรียน
ช็อตเด็ด กีฬามันส์

ประเภท

เว็บไซต์

ที่อยู่


โรงเรียนศรีวิไลวิทยา เลขที่
B**g Kan
38210

เวลาทำการ

จันทร์ 08:30 - 16:00
อังคาร 08:30 - 16:00
พุธ 08:30 - 16:00
พฤหัสบดี 08:30 - 16:00
ศุกร์ 08:30 - 16:00

สอนพิเศษ อื่นๆใน B**g Kan (แสดงผลทั้งหมด)
Armando Tutor ติวนายสิบตำรวจ Armando Tutor ติวนายสิบตำรวจ
ถนน บึงกาฬ, บึงกาฬ, บึงกาฬ 38000, ป
B**g Kan, 38000

Nidnoy theicon Nidnoy theicon
537 Moo 1
B**g Kan, 38000

โค๊ซสอนทำธุรกิจออนไลน์ ด้วยระบบที่ทันสมัย... สอนฟรี!