TTK Mathematics

\documentclass[tikz, border=5mm]{standalone}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.18}
\usetikzlibrary{arrows.meta, calc, shadings}
\usepackage{bm}

\newcommand{\rightAngle}[2]{
\begin{scope}[shift={ #1}, rotate= #2]
\draw[red, thin] (-0.4,0) -- (-0.4,-0.4) -- (0,-0.4);
\end{scope}
}

\begin{document}

%==============
% Example 13
%==============
\begin{tikzpicture}[scale=2.5]
\tikzset{
declare function={
xfun(\t)=-0.5*\t*\t-0.866*\t;
yfun(\t)=-0.866*\t*\t+0.5*\t;
}
}

\draw[magenta,very thick] plot[variable=\t,domain=-1.3:1.3,samples=200]
({xfun(\t)},{yfun(\t)});

\draw[very thick,dashed,->] (-2.1,0)--(2.1,0) node[right]{$\bm{x}$};
\draw[very thick,dashed,->] (0,-2)--(0,2) node[above]{$\bm{y}$};

\begin{scope}[rotate=-30]
\draw[magenta,->,very thick] (2,0)--(-2,0) node[above left,yshift=-0.5mm]{$\bm{y^{\prime}}$};
\draw[magenta,->,very thick] (0,-2)--(0,1.8) node[above right]{$\bm{x^{\prime}}$};
\node at (0,0) [magenta,below left]{$\bm{O^{\prime}}$};
\end{scope}

\draw[-stealth,line width=0.8pt](0:0.3) arc[start angle=0, end angle=60, radius=0.3]node[right,midway]{$\bm{60^{\circ}}$};
\draw[-stealth,line width=0.8pt](90:0.3) arc[start angle=90, end angle=150, radius=0.3]node[above,midway]{$\bm{60^{\circ}}$}; \node at (1.7,-1.6){$\bm{3x^2-2\sqrt{3}xy+y^2+2x+2\sqrt{3}y=0}$};
\node at (0.8,-2){$\bm{(y^{\prime})^2=-x^{\prime}}$};
\end{tikzpicture}

%===============
%Example 14
%===============
\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
\draw[dashed,->,very thick] (-8,0)--(6,0) node[right]{$\bm{x}$};
\draw[dashed,->,very thick] (0,-5)--(0,7) node[above]{$\bm{y}$};

\begin{scope}[rotate=53.1]
\draw[magenta,->,very thick] (-4,0)--(6,0) node[above,xshift=2mm]{$\bm{x^{\prime}}$};
\draw[magenta,->,very thick] (0,-3)--(0,9) node[left,yshift=2mm]{$\bm{y^{\prime}}$};
\node at (0,0) [magenta,below left,xshift=-1mm]{$O^{\prime}$};
\end{scope}

\draw[magenta,very thick] plot[variable=\t,domain=-4.6:4.4,samples=200]
({((((\t*\t)/4-3)*0.6)-((\t+4)*0.8))},
{((((\t*\t)/4-3)*0.8)+((\t+4)*0.6))});

\draw[-stealth,very thick](0:1)arc[start angle=0, end angle=53.1, radius=1]node[right,midway]{$\bm{53.1^{\circ}}$};

\draw[magenta,dashed,very thick](-1.8,-2.4)--(-5,0);
\draw[magenta,dashed,very thick](-3.2,2.4)--(-5,0);

\rightAngle{(-1.8,-2.4)}{-126.9}
\rightAngle{(-3.2,2.4)}{53.1}

\filldraw[yellow](-3.2,2.4)circle(2pt)node[above right,magenta]{$\bm{4}$};
\draw[magenta,thick](-3.2,2.4)circle(3pt);
\filldraw[yellow](-5,0)circle(2pt);
\draw[magenta,thick](-5,0)circle(3pt);
\filldraw[yellow](-1.8,-2.4)circle(2pt)node[ right,black]{$\bm{-3}$};
\draw[magenta,thick](-1.8,-2.4)circle(3pt);
\node at (-6,7){$\bm{16x^2-24xy+9y^2+100x-200y+100=0}$};
\node at (-2.8,6){$\bm{(y^{\prime}-4)^2=4(x^{\prime}+3)}$};
\end{tikzpicture}

\end{document}

မင်္ဂလာပါရှင် TTK Mathematics မှ 2026-2027 Academic အတွက် IGCSE O Level သင်တန်းများပြန်လည်ဖွင့်လှစ်လိုက်ပါတယ်ရှင်။

💙 CIE OLevel Extended Mathematics - E Math (0580)
💙 Pearson Edexcel O Level Mathematics - Math B (4MB1)

💦 Daw Toe Toe Kywe (M.Sc Maths, TKT cert; Cambridge) မှသင်ကြားပါမယ်။
💦 Fully Online Class (using Zoom app)
💦 Text book + past paper
💦 Student Accessment ကိုနှစ်လတစ်ကြိမ်ပုံမှန်ပြုလုပ်ပါမယ်။
💦 တစ်ပါတ်လျှင်နှစ်ချိန်၊ တစ်ချိန်လျှင် တစ်နာရီခွဲ သင်ကြားပါမယ်။
💦 concept သေချာသိရန်လိုအပ်သော၊ အရေးကြီးသောသင်ခန်းစာများကိုပြန်လည်လေ့လာနိုင်စေရန် google classroom မှာ v‌ideo record တင်ပေးထားပါမယ်။

🧿 Time Table
For E Math - Tuesday, Wednesday (8pm-9:30pm)
For Math B - Thursday, Friday (8pm-9:30pm)
🧿 သင်တန်းကြေး - လစဉ်ကြေး (100000) တစ်သိန်းကျပ်
🧿 စတင်သင်ကြားမည့်ရက်
For E Math - 24-6-2026 (Wednesday)
For Math B - 25-6-2026(Thursday)

🌏 မှတ်ချက်
ကျောင်းသား/သူတို့ဟာအတန်းမှန်မှန်တက်ရပါမယ်
စာကိုစိတ်ဝင်စားစွာသင်ယူရပါမယ်
Homework ပုံမှန်ထပ်ရပါမယ်
Student Assessment များကိုမပျက်မကွက်ဖြေဆိုရပါမယ်။
သင်တန်းကြေးကိုလစဉ်လဆန်းပထမပါတ်အတွင်းပေးသွင်းရပါမယ်။
အခြားသိလိုသည်များရှိပါက chat box မှာမေးမြန်းနိုင်ပါတယ်။

🌀 တစ်ဦးချင်းသီးသန့်သင်ကြားလိုသူများလည်းအချိန်ညှိနှိင်း၍အပ်နှံနိုင်ကြပါတယ်။

🌐 သင်တန်းတက်ရောက်လိုပါက အောက်ပါ link မှာ form ဖြည့်သွင်းအပ်နှံနိုင်ကြပါတယ်။

https://docs.google.com/.../1FAIpQLSdmj2bRjvI.../viewform...

\documentclass[tikz, border=5mm]{standalone}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.18}
\usetikzlibrary{arrows.meta, calc, shadings}
\usepackage{bm}

\begin{document}
%===================
%3.5 Spheres
%===================
\begin{tikzpicture}[x=1cm, y=1cm, scale=1]
\definecolor{spherecyan}{HTML}{00BFFF}
\definecolor{radiusnavy}{HTML}{002060}

\coordinate (O) at (0,0);
\coordinate (P) at (50:2.5);

\draw[line width=0.8pt, spherecyan] (O) circle (2.5cm);

\draw[line width=0.8pt, spherecyan] (2.5,0) arc (0:-180:2.5cm and 0.55cm);

\draw[line width=0.8pt, spherecyan, dotted, dash pattern=on 2pt off 2pt] (-2.5,0) arc (180:0:2.5cm and 0.55cm);

\fill[radiusnavy] (O) circle (1.5pt);
\fill[radiusnavy] (P) circle (1.5pt);

\draw[line width=1.1pt, radiusnavy] (O) -- (P);

\node[below] at (O) {\footnotesize $\bm{(x_1, y_1, z_1)}$};
\node[above right] at (P) {\footnotesize $\bm{(x, y, z)}$};
\node[above left] at ($(O)!0.5!(P)$) {$\bm{r}$};
\end{tikzpicture}

%===============
% Example 11
%===============
\begin{tikzpicture}[x=1cm, y=1cm, scale=1]
\definecolor{lineblack}{HTML}{1A1A1A}

\coordinate (C) at (0,0);
\coordinate (P) at (55:2.5);

\draw[line width=0.8pt,lineblack] (2.5,0) arc (0:-180:2.5cm and 0.45cm);
\draw[line width=0.8pt, dotted, dash pattern=on 1.5pt off 1.5pt,lineblack] (-2.5,0) arc (180:0:2.5cm and 0.45cm);

\draw[line width=0.8pt,lineblack] (180:2.5cm) arc (180:110:2.5cm);
\draw[line width=0.8pt, dotted, dash pattern=on 1.5pt off 1.5pt,lineblack] (112:2.5cm) arc (112:15:2.5cm);
\draw[line width=0.8pt,lineblack] (18:2.5cm) arc (18:-180:2.5cm);

\fill[lineblack] (C) circle (1.2pt);
\node[below] at (C) {\footnotesize $\bm{C(2, 1, -1)}$};

\draw[line width=0.8pt, dotted, dash pattern=on 1.5pt off 1.5pt,lineblack] (C) -- (P);

\fill[lineblack] (P) circle (1.2pt);
\node[above right] at (P) {\footnotesize $\bm{P(3, 4, 1)}$};

\draw[line width=0.6pt]
($(P)!0.22cm!(C)$) --
($($(P)!0.22cm!(C)$) - (145:0.22cm)$) --
($(P) - (145:0.22cm)$);

\draw[line width=0.8pt]
($(P) + (145:2.3cm) + (30:0.3cm)$) --
($(P) + (145:-2.8cm) + (55:1.7cm)$) --
($(P) + (145:-2.7cm) + (55:-0.3cm)$) --
($(P) + (145:3cm) + (55:-1.2cm)$) -- cycle;
\end{tikzpicture}

\end{document}

\documentclass[tikz, border=5mm]{standalone}
\usepackage{bm}
\usetikzlibrary{3d, calc}
\usepackage{tikz-3dplot}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[
scale=0.7,
every node/.style={scale=0.7},
x={(0.6cm, 0cm)}, y={(0cm, 1.0cm)}, z={(-0.65cm, 0.40cm)},
lbl/.style={draw=none, fill=none, font=\footnotesize, inner sep=1.5pt, text=black}
]

\def\xs{2.8}
\def\dx{0.25}

\coordinate (S1_LBot) at (\xs, 0, 0);
\coordinate (S1_LTop) at (\xs, 3.8, 0);
\coordinate (S1_RBot) at (\xs, 0, 4.2);
\coordinate (S1_RTop) at (\xs, 3.8, 4.2);

\coordinate (S2_LBot) at ({\xs+\dx}, 0, 0);
\coordinate (S2_LTop) at ({\xs+\dx}, 3.8, 0);
\coordinate (S2_RBot) at ({\xs+\dx}, 0, 4.2);
\coordinate (S2_RTop) at ({\xs+\dx}, 3.8, 4.2);

\fill[fill=cyan!35!teal!35!black!40, draw=black!90, line width=0.5pt]
(S1_LBot) -- (S1_LTop) -- (S1_RTop) -- (S1_RBot) -- cycle;

\fill[fill=magenta, draw=black!90] (S1_LTop) -- (S2_LTop) -- (S2_RTop) -- (S1_RTop) -- cycle;

\fill[fill=magenta, draw=black!90] (S1_LTop) -- (S2_LTop) -- (S2_LBot) -- (S1_LBot) -- cycle;

\draw[line width=0.5pt] (S1_LTop) -- (S2_LTop) -- (S2_RTop) -- (S1_RTop) -- cycle;
\draw[line width=0.5pt] (S1_LTop) -- (S2_LTop) -- (S2_LBot) -- (S1_LBot) -- cycle;
\draw[line width=0.5pt] (S1_LBot) -- (S1_LTop) -- (S1_RTop) -- (S1_RBot) -- cycle;

\coordinate (A_LBot) at (0, 0, 0);
\coordinate (A_LTop) at (0, 3.8, 0);
\coordinate (A_RBot) at (0, 0, 4.2);
\coordinate (A_RTop) at (0, 3.8, 4.2);

\coordinate (B_LBot) at (6.2, 0, 0);
\coordinate (B_LTop) at (6.2, 3.8, 0);
\coordinate (B_RBot) at (6.2, 0, 4.2);
\coordinate (B_RTop) at (6.2, 3.8, 4.2);

\draw[line width=0.5pt] (A_LBot) -- (A_LTop) -- (A_RTop) -- (A_RBot) -- cycle;

\draw[line width=0.5pt](6.2,0,0)--(6.2,0,2.91) ;
\draw[line width=0.5pt](6.2,0,0)--(6.2,3.8,0) ;
\draw[line width=0.5pt](6.2,3.8,0)--(6.2,3.8,4.2) ;
\draw[line width=0.5pt](6.2,2.65,4.2)--(6.2,3.8,4.2) ;

\draw[line width=0.5pt] (A_LBot) -- (B_LBot);
\draw[line width=0.5pt] (A_LTop) -- (B_LTop);
\draw[line width=0.5pt] (A_RTop) -- (B_RTop);
\draw[line width=0.5pt] (A_RBot)--(S1_RBot);

\node[lbl, above, yshift=0.5mm,font=\footnotesize] at (3,3.8,4.2) {$\bm{\delta x}$};

\draw[=stealth, line width=0.5pt](3.7,3.5,3.2)--(9,3.5,4.2)node[right,font=\footnotesize]{\bf{Cross section}};
\node[right,font=\footnotesize] at (9,3.2,4.2){ \bf{with Area}\,\,$\bm{A(x)}$} ;
\end{tikzpicture}

\end{document}

🎉 I earned the emerging talent badge this week, recognizing me for creating engaging content that sparks an interest among my fans!

LMS System

Online သင်ကြားရေးမှာ LMS system ကို အသုံးပြုနိုင်ရင် အချိန်ကုန်သက်သာ၊ အလုပ်လုပ်ရတာ မြန်ဆန်လွယ်ကူပြီး၊ ကျောင်းသားရော ဆရာပါ ပိုပြီး အဆင်ပြေချောမွေ့စေပါတယ်။ အခြားနိုင်ငံတွေမှာ ဒီစနစ်တွေ တွင်ကျယ်နေပြီ ဆိုပေမယ့် ကိုယ့်ဒေသမှာတော့ ကိုယ့်နည်းကိုယ့်ဟန်နဲ့ ကြိုးစားလုပ်ကိုင်နေကြရဆဲပါ။

သင်ကြားရေးနဲ့ ပတ်သက်ပြီး လွန်ခဲ့တဲ့ (၁၅) နှစ်လောက်ကတည်းက School Management System ဆိုတာကို ကြိုးစားကြည့်ခဲ့ဖူးပါတယ်။ ဒါပေမယ့် အဲဒီအချိန်က နည်းပညာ အလှမ်းဝေးလွန်းတာရယ်၊ ငွေကြေး၊ အဖွဲ့အစည်းနဲ့ လိုအပ်တဲ့ Resources တွေ အခက်အခဲရှိတာရယ်ကြောင့် အကောင်အထည် မဖော်နိုင်ခဲ့ပါဘူး။ ဒါပေမယ့် တစ်ကိုယ်ရည် လုပ်နိုင်တဲ့ အပိုင်းကိုတော့ အမြဲတမ်း အကောင်းဆုံးဖြစ်အောင် ဆက်ကြိုးစားခဲ့ပါတယ်။

အခုတော့ လုပ်ချင်ခဲ့တဲ့ အစိတ်အပိုင်းလေးတစ်ခုကို Launch လုပ်နိုင်ခဲ့ပါပြီ။ ဒါကတော့ လက်ရှိ Online ကနေ သင်ကြားနေတဲ့ O Level ကလေးတွေအတွက် Assignment တွေ၊ Exercise တွေကို Website ပေါ်ကနေ စနစ်တကျ လုပ်နိုင်အောင် စီစဉ်ပေးထားတာပါ။ သင်ခန်းစာအလိုက် သင်ထားတဲ့ Video တွေကိုလည်း အလျဉ်းသင့်သလို ထည့်ပေးသွားမှာပါ။

ဒီစနစ်မှာ Exercise တွေ၊ Video တွေ ပါဝင်လာမယ့်အပြင်၊ Homework တွေကိုလည်း Website ပေါ်ကနေပဲ တိုက်ရိုက် Submit လုပ်နိုင်မှာပါ။ ကျောင်းသားတစ်ယောက်ချင်းစီရဲ့ တိုးတက်မှု (Statistics) ကိုလည်း Admin Dashboard ကနေ သေချာပြန်စစ်ဆေးနိုင်မှာမို့ ကလေးတွေအတွက် ပိုပြီး Effective ဖြစ်မယ်လို့ အပြည့်အဝ ယုံကြည်ပါတယ်။

ဒီ Website ရဲ့ Content တွေကိုတော့ Target Mathematics မှာ တက်ရောက်နေတဲ့ ကျောင်းသားတွေအတွက် သီးသန့် (Exclusive) ပြင်ဆင်ထားတာမို့ Public Access မပေးထားတာကိုတော့ နားလည်ပေးစေချင်ပါတယ်။ Site ရဲ့ UI ကိုတော့ အောက်ပါ Link မှာ ဝင်ရောက်လေ့လာနိုင်ပါတယ်ခင်ဗျာ။

https://targetmath-igcse.com/

💚💚 LaTeX စာအုပ်ကောင်းတစ်အုပ်မှာရှိရမယ့်အင်္ဂါရပ်များ💚💚

LaTeX နဲ့ ရေးသားထားတဲ့ စာအုပ်ကောင်းတစ်အုပ် (အထူးသဖြင့် ပြဌာန်းစာအုပ်၊ သိပ္ပံနဲ့ နည်းပညာဆိုင်ရာ စာအုပ်တွေ) မှာ ရှိသင့်တဲ့ အင်္ဂါရပ်တွေက ရိုးရိုး Word Processor (ဥပမာ- MS Word) နဲ့ ရေးတာထက် ပိုပြီး စနစ်ကျ၊ သပ်ရပ်ပြီး ဖတ်ရလွယ်ကူပါတယ်။

စာအုပ်ကောင်းတစ်အုပ်မှာ ပါဝင်ရမယ့် အဓိက အင်္ဂါရပ်တွေကို အပိုင်း (၃) ပိုင်းခွဲပြီး ကြည့်နိုင်ပါတယ်
ဖွဲ့စည်းပုံ (Structure)၊ စာစီစာရိုက်စနစ် (Typography) နဲ့ အညွှန်းကဏ္ဍ (Navigation/References) တို့ပဲ ဖြစ်ပါတယ်။

၁။ စနစ်ကျသော စာအုပ်ဖွဲ့စည်းပုံ (Well-Defined Structure)
LaTeX ရဲ့ အားသာချက်က စာအုပ်တစ်အုပ်လုံးကို Structural Component တွေအဖြစ် အလိုအလျောက် ခွဲခြားပေးနိုင်တာပါ။ စာအုပ်ကောင်းတစ်အုပ်မှာ အောက်ပါ Layout အပိုင်းတွေ တိတိကျကျ ပါဝင်ရပါမယ်။

Front Matter (နိဒါန်းပိုင်း): မျက်နှာဖုံး (Title Page)၊ မာတိကာ (Table of Contents)၊ အမှာစာ (Preface) နဲ့ ကျေးဇူးတင်လွှာ (Acknowledgements) တို့ သေသပ်စွာ ပါဝင်ရပါမယ်။

Main Matter (စာကိုယ်ပိုင်း): အခန်းကြီးများ (\chapter)၊ အခန်းခွဲများ (\section နှင့် \subsection) တို့ကို စနစ်တကျ အဆင့်ဆင့် ခွဲခြားထားရပါမယ်။

Back Matter (နောက်ဆက်တွဲပိုင်း): နောက်ဆက်တွဲတွဲများ (Appendices)၊ ဝေါဟာရအဘိဓာန် (Glossary) နဲ့ ကိုးကားချက်များ (Bibliography) ပါဝင်ရပါမယ်။

၂။ အဆင့်မြင့် စာစီစာရိုက်နှင့် Visual Design (Typography & Aesthetics)
LaTeX ကို သုံးရတဲ့ အဓိက အကြောင်းရင်းက ပရော်ဖက်ရှင်နယ်ကျတဲ့ ပုံနှိပ်အရည်အသွေး ရဖို့ ဖြစ်ပါတယ်။

သန့်ရှင်းသော စာလုံးပုံစံ (Clean Typography): စာအုပ်အမျိုးအစားအလိုက် သင့်တော်တဲ့ Font (ဥပမာ- Computer Modern သို့မဟုတ် ပိုမိုခေတ်မီတဲ့ Times, Palatino စသည်) ကို သုံးရပါမယ်။ စာလုံးအရွယ်အစား (Font Size) နှင့် စာကြောင်းအကွာအဝေး (Line Spacing) က မျက်စိမညောင်းစေဘဲ ဖတ်ရလွယ်ကူရပါမယ်။

ညီညာသော ဘေးဘောင်များ (Consistent Margins): စာအုပ်ကို နှစ်ဖက်လုံး ညှိထားတဲ့ (Justified) ပုံစံဖြစ်ရပါမယ်။ စာအုပ်အလယ်ချုပ်စာကြောင်း (Binding) အတွက် Inner Margin ကို ပိုချန်ထားတဲ့ Two-Sided Layout စနစ် မှန်ကန်ရပါမယ်။

ခေါင်းစဉ်နှင့် စာမျက်နှာနံပါတ်များ (Headers & Footers): စာမျက်နှာရဲ့ အပေါ်ပိုင်းမှာ လက်ရှိဖတ်နေတဲ့ အခန်းခေါင်းစဉ် (Running Headers) နဲ့ အောက်ခြေမှာ စာမျက်နှာနံပါတ် (Page Numbers) တွေ စနစ်တကျ ပါရှိရပါမယ်။ (နိဒါန်းပိုင်းကို ရောမဂဏန်း i, ii, iii ဖြင့်လည်းကောင်း၊ စာကိုယ်ပိုင်းကို 1, 2, 3 ဖြင့်လည်းကောင်း ပြသရပါမယ်)။

၃။ အလိုအလျောက် အညွှန်းနှင့် ကိုးကားစနစ် (Cross-Referencing & Indexing)
ဒီအချက်က LaTeX နဲ့ ရေးတဲ့ စာအုပ်တွေရဲ့ အသက်ပဲ ဖြစ်ပါတယ်။

တိကျသော သင်္ချာနှင့် ညီမျှခြင်းများ (Mathematical Typesetting): အကယ်၍ သိပ္ပံ သို့မဟုတ် နည်းပညာစာအုပ် ဖြစ်ပါက သင်္ချာဖော်မြူလာတွေ၊ ညီမျှခြင်းတွေက ပုံသေနည်းအတိုင်း လှပသပ်ရပ်ပြီး နံပါတ်စဉ် တပ်ထားရပါမယ်။

အပြန်အလှန် အညွှန်းစနစ် (Cross-Referencing): စာအုပ်ထဲက ပုံတွေ (\label), ဇယားတွေ၊ ညီမျှခြင်းတွေကို စာသားထဲကနေ လှမ်းညွှန်းတဲ့အခါ (ဥပမာ- "ပုံ (၃.၁) တွင် ကြည့်ပါ") နံပါတ်တွေ လွဲချော်မှုမရှိဘဲ တိကျနေရပါမယ်။ (hyperref package ကို သုံးပြီး Click နှိပ်ရုံနဲ့ အဆိုပါစာမျက်နှာကို ရောက်သွားတဲ့ Link ပုံစံမျိုး ဖြစ်ရပါမယ်)။

ဇယားနှင့် ပုံများ စနစ်တကျရှိခြင်း (Floats Management): ဇယား (Tables) နဲ့ ပုံ (Figures) တွေဟာ စာမျက်နှာအလွတ်တွေ ဖြစ်မသွားဘဲ စာသားတွေနဲ့ အံဝင်ခွင်ကျ ဖြစ်နေရပါမယ်။ ဇယားတွေမှာလည်း ဒေါင်လိုက်မျဉ်း (Vertical Lines) တွေကို ရှောင်ပြီး booktabs package ကဲ့သို့ ပရော်ဖက်ရှင်နယ် ဇယားဒီဇိုင်းမျိုး သုံးထားရပါမယ်။

ကိုးကားချက်နှင့် အညွှန်းစာရင်း (Bibliography & Index): စာအုပ်အဆုံးမှာ BibTeX သို့မဟုတ် BibLaTeX သုံးပြီး စနစ်တကျ ပြုစုထားတဲ့ ကိုးကားစာရင်း (References) နဲ့ စာအုပ်ထဲက အရေးကြီး စကားလုံးတွေကို စာမျက်နှာအလိုက် ရှာရလွယ်ကူအောင် လုပ်ထားတဲ့ Index (အညွှန်းကဏ္ဍ) ပါဝင်ရပါမယ်။

အချုပ်အားဖြင့်ဆိုရသော် LaTeX နဲ့ ရေးတဲ့ စာအုပ်ကောင်းတစ်အုပ်ဟာ ဖတ်ရှုသူအတွက် စာဖတ်ရတာ ချောမွေ့နေစေရပါမယ်။ စာမျက်နှာ ဖွဲ့စည်းပုံ ဒီဇိုင်းက စာဖတ်သူကို အနှောင့်အယှက် မဖြစ်စေဘဲ စာအုပ်ရဲ့ အကြောင်းအရာ (Content) အပေါ်မှာပဲ အာရုံစိုက်နိုင်အောင် ကူညီပေးနိုင်တဲ့ အင်္ဂါရပ်တွေ ပြည့်စုံနေရမှာ ဖြစ်ပါတယ်။